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正确率60.0%已知集合$${{M}}$$是方程$$x^{2}-x+m=0$$的解组成的集合，若$${{2}{∈}{M}{，}}$$则下列结论正确的是（）
C
A.$${{1}{∈}{M}}$$
B.$${{0}{∈}{M}}$$
C.$${{−}{1}{∈}{M}}$$
D.$${{−}{2}{∈}{M}}$$
2、['根据元素与集合的关系求参数']正确率80.0%已知集合$$A=\{1 2， \， \， \， a^{2}+4 a， \， \， \， a-2 \}$$，且$$- 3 \in A，$$则$${{a}{=}}$$（）
D
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{3}}$$
3、['根据元素与集合的关系求参数']正确率80.0%若集合$${{A}}$$中有两个元素$$x+2， x^{2}$$，且$${{4}{∈}{A}}$$，则实数$${{x}}$$的值为（）
A
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{2}}$$或$${{−}{2}}$$
D.$${{2}}$$或$${{4}}$$
4、['交集'， '根据元素与集合的关系求参数'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知集合$$M=\{1， 2， m^{2}-3 m-1 \}， \， \， \， N=\{-1， 3 \}， \， \， \， M \cap N=\{3 \}$$，则$${{m}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{4}{，}{−}{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{1}{，}{−}{4}}$$
D.$${{4}}$$
5、['根据元素与集合的关系求参数'， '对数函数y= log2 X的图象和性质'， '正弦曲线的对称中心'， '利用函数奇偶性求解析式']正确率40.0%以下命题中，正确命题的个数有：
$${①}$$函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} x$$与函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l o g}_{\frac1 2} x$$的图象关于$${{x}}$$轴对称；
$${②}$$集合$$A=\{x | a x^{2}-4 x+4=0， a \in R \}$$恰有一个元素，则实数$${{a}}$$的值为$${{1}}$$；
$${③}$$函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} x$$图象的对称中心坐标为$$( k \pi， 0 )， ~ ~ ( k \in Z )$$；
$${④}$$已知定义在$${{R}}$$上的奇函数$${{f}{(}{x}{)}}$$，当$${{x}{>}{0}}$$时，$$f ( x )=2^{x}$$，则当$${{x}{<}{0}}$$时，$$f \left( x \right)=-\frac{1} {2^{x}}$$．
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
6、['根据元素与集合的关系求参数'， '一元二次方程的解集']正确率60.0%已知集合$$\{x | m x^{2}-2 x+1=0 \}=\{n \}，$$则$$m+n=($$）
D
A.$${{0}}$$或$${{1}}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$${{2}}$$
D.$$\frac{1} {2}$$或$${{2}}$$
7、['根据元素与集合的关系求参数']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x \in R \left| \right. a x^{2}-2 x+7=0 \right\}$$，且$${{A}}$$中只有一个元素，则$${{a}}$$的值为
B
A.$$\frac{1} {7}$$
B.$${{0}}$$或$$\frac{1} {7}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{0}}$$或$$- \frac{1} {7}$$
8、['根据元素与集合的关系求参数'， '并集']正确率60.0%已知集合$$A=\{2， 3 \}， \， \， \， B=\{a， 5 \}$$，若集合$${{A}{∪}{B}}$$中有$${{3}}$$个元素，则$${{a}{=}{（}}$$）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{2}}$$或$${{3}}$$
9、['交集'， '根据元素与集合的关系求参数'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率40.0%已知$$M=\{2， a^{2}-3 a+5， 5 \}， \， \， \， N=\{1， a^{2}-6 a+1 0， 3 \}$$，且$$M \cap N=\{2， 3 \}$$，则$${{a}}$$的值为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$或$${{2}}$$
B.$${{2}}$$或$${{4}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
10、['根据元素与集合的关系求参数'， '元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$｛$$a， | a |， a-2$$｝，若$${{2}{∈}{A}{，}}$$则实数$${{a}}$$的值为（）
A
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{2}}$$或$${{4}}$$
1. 由于$$2 \in M$$，将$$x=2$$代入方程得$$4-2+m=0$$，解得$$m=-2$$。方程为$$x^2-x-2=0$$，解得$$x=-1$$或$$2$$。因此$$-1 \in M$$，选项C正确。
(1) $$a^2+4a=-3$$，解得$$a=-1$$或$$-3$$。
(2) $$a-2=-3$$，解得$$a=-1$$。
验证$$a=-1$$时集合为$$\{1,2,-3,-3\}$$，不符合互异性；$$a=-3$$时集合为$$\{1,2,-3,-5\}$$，符合条件。故选D。3. 由$$4 \in A$$，可能情况为：
(1) $$x+2=4$$，解得$$x=2$$。
(2) $$x^2=4$$，解得$$x=\pm2$$。
验证$$x=2$$时集合为$$\{4,4\}$$，不符合互异性；$$x=-2$$时集合为$$\{0,4\}$$，符合条件。故选A。验证$$m=4$$时$$M=\{1,2,3\}$$符合条件；$$m=-1$$时$$M=\{1,2,3\}$$也符合条件。但选项A包含$$4$$和$$-1$$，故选A。
5. 命题分析：
①正确，因为$$\log_{\frac{1}{2}}x=-\log_2x$$，图像关于$$x$$轴对称。
②错误，$$a=0$$时方程$$-4x+4=0$$也有唯一解$$x=1$$。
③正确，正弦函数对称中心为$$(k\pi,0)$$。
④错误，奇函数应满足$$f(-x)=-f(x)$$，正确表达式为$$f(x)=-2^{-x}$$。
综上，正确命题有2个，选B。(1) 若$$m=0$$，方程为$$-2x+1=0$$，解得$$x=\frac{1}{2}$$，此时$$m+n=\frac{1}{2}$$。
(2) 若$$m \neq 0$$，需判别式$$\Delta=4-4m=0$$，解得$$m=1$$，此时$$x=1$$，$$m+n=2$$。
故选D。7. 集合$$A$$仅含一个元素，可能情况：
(1) $$a=0$$时，方程为$$-2x+7=0$$，有唯一解$$x=\frac{7}{2}$$。
(2) $$a \neq 0$$时，判别式$$\Delta=4-28a=0$$，解得$$a=\frac{1}{7}$$。
故选B。即$$a=2$$或$$3$$，此时$$A \cup B=\{2,3,5\}$$。故选D。
9. 由$$M \cap N=\{2,3\}$$可知：
(1) $$2 \in N$$，即$$a^2-6a+10=2$$，解得$$a=2$$或$$4$$。
(2) $$3 \in M$$，即$$a^2-3a+5=3$$，解得$$a=1$$或$$2$$。
公共解为$$a=2$$，故选C。(1) $$a=2$$，此时集合为$$\{2,2,0\}$$，不符合互异性。
(2) $$|a|=2$$，解得$$a=\pm2$$。$$a=-2$$时集合为$$\{-2,2,-4\}$$符合条件。
(3) $$a-2=2$$，解得$$a=4$$，此时集合为$$\{4,4,2\}$$不符合互异性。
综上，只有$$a=-2$$满足，故选A。