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正确率40.0%设所有除以$${{4}}$$余数为$${{k}{(}{k}{=}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{)}}$$的整数组成的集合为$${{A}_{k}}$$，即$${{A}_{k}{=}}$$$${{\{}{{x}{|}{x}{=}{4}{n}{+}{k}{，}{n}{∈}{Z}}{\}}}$$，则下列说法中错误的是（）
B
A.$${{2}{0}{2}{2}{∈}{{A}_{2}}}$$
B.若$${{a}{+}{b}{∈}{{A}_{3}}}$$，则$${{a}{∈}{{A}_{1}}{，}{b}{∈}{{A}_{2}}}$$
C.$${{−}{1}{∈}{{A}_{3}}}$$
D.若$${{a}{∈}{{A}_{k}}{，}{b}{∈}{{A}_{k}}}$$，则$${{a}{−}{b}{∈}{{A}_{0}}}$$
2、['判断元素与集合的关系']正确率80.0%集合$${{A}}$$中的元素$${{x}}$$满足$${{x}{>}{3}}$$，则（）
D
A.$${{1}{∈}{A}}$$
B.$${{0}{∈}{A}}$$
C.$${{2}{∈}{A}}$$
D.$${{4}{∈}{A}}$$
5、['判断元素与集合的关系'， '常用的数集及其记法']正确率80.0%给出下列关系：
①$${{1}{2}{∈}{R}}$$；②$${{2}{∈}{Q}}$$； ③$${{|}{−}{3}{|}{∈}{N}}$$；④$${{|}{−}{3}{|}{∈}{Z}}$$； ⑤$${{0}{∉}{N}}$$.
其中正确的个数为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['判断元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{−}{1}{，}{1}{\}}}$$，则有（）
D
A.$${{1}{∉}{A}}$$
B.$${{1}{⊆}{A}}$$
C.$${{\{}{∅}{\}}{⊆}{A}}$$
D.$${{∅}{⊆}{A}}$$
7、['交集'， '并集'， '判断元素与集合的关系'， '一元二次不等式的解法'， '集合间关系的判断']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{x}{−}{6}{<}{0}{，}{x}{∈}{Z}{\}}{，}}$$$${{B}{=}{\{}{−}{1}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$，则下列判断正确的是（）
C
A.$${{−}{2}{∈}{A}}$$
B.$${{A}{⊆}{B}}$$
C.$${{A}{∩}{B}{=}{\{}{−}{1}{，}{1}{，}{2}{\}}}$$
D.$${{A}{∪}{B}{=}{\{}{−}{1}{，}{1}{，}{2}{\}}}$$
8、['集合的新定义问题'， '判断元素与集合的关系'， '元素与集合的关系']正确率60.0%定义集合 $${{A}}$$$${、}$$ $${{B}}$$的一种运算：$${{A}{∗}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{=}{{x}_{1}}{+}{{x}_{2}}{，}{{x}_{1}}{∈}{A}{，}{{x}_{2}}{∈}{B}{\}}}$$，若$${{A}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}{，}{B}{=}{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$，则$${{A}{∗}{B}}$$中的所有元素之和为（）
C
A.$${{2}{1}}$$
B.$${{1}{8}}$$
C.$${{1}{4}}$$
D.$${{9}}$$
9、['交集'， '集合相等'， '判断元素与集合的关系']正确率60.0%下列关于集合描述错误的是（）
C
A.$${{0}{∈}{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{，}{2}{\}}{⊆}{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{1}{，}{2}{\}}{∩}{\{}{0}{，}{1}{\}}{{=}{1}}}$$
D.$${{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}{=}{\{}{2}{，}{1}{，}{3}{\}}}$$
1. 选项分析：
A. 正确，因为 $$2022 = 4 \times 505 + 2$$，所以 $$2022 \in A_2$$。
B. 错误，反例：$$a = 4 \times 0 + 3 \in A_3$$，$$b = 4 \times 0 + 0 \in A_0$$，但 $$a + b = 3 \in A_3$$，不满足 $$a \in A_1$$ 且 $$b \in A_2$$。
C. 正确，因为 $$-1 = 4 \times (-1) + 3$$，所以 $$-1 \in A_3$$。
D. 正确，设 $$a = 4m + k$$，$$b = 4n + k$$，则 $$a - b = 4(m - n) \in A_0$$。
因此，错误的选项是 B。
2. 集合 $$A = \{x \mid x > 3\}$$，选项中只有 $$4 > 3$$，所以 $$4 \in A$$，其他选项均不满足。正确答案是 D。
5. 关系分析：
① $$12 \in \mathbb{R}$$ 正确；
② $$\sqrt{2} \notin \mathbb{Q}$$ 错误；
③ $$|-3| = 3 \in \mathbb{N}$$ 正确；
④ $$|-3| = 3 \in \mathbb{Z}$$ 正确；
⑤ $$0 \in \mathbb{N}$$ 错误。
正确的个数为 3，答案是 C。
6. 集合 $$A = \{-1, 1\}$$ 分析：
A. $$1 \in A$$，错误；
B. $$1$$ 是元素，不是子集，错误；
C. $$\{\emptyset\}$$ 不是 $$A$$ 的子集，错误；
D. 空集是任何集合的子集，正确。
正确答案是 D。
7. 集合 $$A = \{x \mid x^2 - x - 6 < 0, x \in \mathbb{Z}\}$$，解不等式得 $$-2 < x < 3$$，所以 $$A = \{-1, 0, 1, 2\}$$。
A. $$-2 \notin A$$，错误；
B. $$A \subseteq B$$ 不成立，因为 $$0 \in A$$ 但 $$0 \notin B$$，错误；
C. $$A \cap B = \{-1, 1, 2\}$$ 正确；
D. $$A \cup B = \{-1, 0, 1, 2, 3\}$$，错误。
正确答案是 C。
8. 集合运算 $$A \ast B = \{x \mid x = x_1 + x_2, x_1 \in A, x_2 \in B\}$$，计算得：
$$A \ast B = \{1+1, 1+2, 2+1, 2+2, 3+1, 3+2\} = \{2, 3, 3, 4, 4, 5\}$$，去重后为 $$\{2, 3, 4, 5\}$$，和为 $$2 + 3 + 4 + 5 = 14$$。
正确答案是 C。
9. 集合描述分析：
A. $$0 \in \{0, 1, 2\}$$ 正确；
B. $$\{1, 2\} \subseteq \{0, 1, 2\}$$ 正确；
C. $$\{1, 2\} \cap \{0, 1\} = \{1\}$$ 正确；
D. $$\{1, 2, 3\} = \{2, 1, 3\}$$ 正确（集合无序）。
题目要求选择错误的描述，但所有选项均正确，可能是题目本身存在问题。