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正确率60.0%为了增强学生体质，某学校举办了篮球和足球比赛，某班$${{6}{0}}$$名学生中有三分之二的学生没有参加比赛，参加篮球比赛的有$${{1}{4}}$$人，参加足球比赛的有$${{1}{8}}$$人，则该班篮球比赛和足球比赛都参加的学生人数为（）
D
A.$${{7}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{1}{0}}$$
D.$${{1}{2}}$$
10、['Venn图'， '图示法的应用']正确率60.0%某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了$${{1}{0}{0}}$$位学生，其中阅读过$${《}$$西游记$${》}$$或$${《}$$红楼梦$${》}$$的学生共有$${{9}{0}}$$位，阅读过$${《}$$红楼梦$${》}$$的学生共有$${{8}{0}}$$位，阅读过$${《}$$西游记$${》}$$且阅读过$${《}$$红楼梦$${》}$$的学生共有$${{6}{0}}$$位，则阅读过$${《}$$西游记$${》}$$的学生人数为（）
C
A.$${{9}{0}}$$
B.$${{8}{0}}$$
C.$${{7}{0}}$$
D.$${{6}{0}}$$
1. 题目解析：
首先计算参加比赛的学生人数。班级共有$$60$$名学生，三分之二没有参加比赛，因此参加比赛的学生人数为：$$60 \times \left(1 - \frac{2}{3}\right) = 20$$人。
设参加篮球比赛和足球比赛的学生人数分别为$$B$$和$$F$$，题目给出$$B = 14$$，$$F = 18$$。设两项比赛都参加的学生人数为$$x$$。
根据容斥原理，参加比赛的总人数为：$$B + F - x = 20$$。
代入已知值：$$14 + 18 - x = 20$$，解得$$x = 12$$。
因此，正确答案是 D.$$12$$。
10. 题目解析：
设阅读过$$《$$西游记$$》$$的学生人数为$$A$$，阅读过$$《$$红楼梦$$》$$的学生人数为$$B$$，两项都阅读的学生人数为$$A \cap B$$。
题目给出：$$A \cup B = 90$$，$$B = 80$$，$$A \cap B = 60$$。
根据容斥原理：$$A \cup B = A + B - A \cap B$$。
代入已知值：$$90 = A + 80 - 60$$，解得$$A = 70$$。
因此，正确答案是 C.$$70$$。