格物学 第一章 集合与常用逻辑用语1.4 集合的拓展与综合

判断元素能否构成集合-1.4 集合的拓展与综合知识点回顾基础单选题自测题解析-广东省等高一数学必修,平均正确率74.0%

2025-06-04
判断元素能否构成集合-1.4 集合的拓展与综合知识点回顾基础单选题自测题解析-广东省等高一数学必修,平均正确率74.0%
1、['判断元素与集合的关系', '集合中元素的三个特性(确定性、无序性、互异性)', '判断元素能否构成集合']

正确率80.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$

A.某个村子里的高个子组成一个集合

B.所有较小的正数组成一个集合

C.集合$$\{1, 2, 3, 4, 5 \}$$和$$\{5, 4, 3, 2, 1 \}$$表示同一个集合

D.$$1, 0. 5, \frac1 2, \frac3 2, \frac6 4, \sqrt{\frac1 4}$$这六个数能组成一个含六个元素的集合

2、['集合的表示方法', '判断元素能否构成集合']

正确率80.0%下列各组对象可以组成集合的是$${{(}{)}}$$

A.数学必修$${{1}}$$课本中所有的难题

B.小于$${{8}}$$的所有素数

C.直角坐标平面内第一象限的一些点

D.所有小的正数

3、['集合中元素的三个特性(确定性、无序性、互异性)', '判断元素能否构成集合']

正确率80.0%下面给出的四类对象中,能构成集合的是$${{(}{)}}$$

A.东江广雅学校$${{2}{0}{2}{2}}$$年入学的高一年级新生中身高较高的全体学生

B.惠州市很受欢迎的主题游乐园

C.广东省所有的$${{5}{A}}$$级风景区

D.中国全域内较大的湖泊

4、['集合的表示方法', '集合中元素的三个特性(确定性、无序性、互异性)', '判断元素能否构成集合']

正确率80.0%下列各组对象不能构成集合的是$${{(}{)}}$$

A.参加卡塔尔世界杯比赛的全体球员

B.小于$${\sqrt {2}}$$的正整数

C.数学必修第一册课本上的难题

D.所有有理数

5、['判断元素能否构成集合']

正确率80.0%下列各组对象能构成集合的是$${{(}{)}}$$

A.新冠肺炎死亡率低的国家

B.$${{1}{9}}$$世纪中国平均气温较高的年份

C.一组对边平行的四边形

D.$${{π}}$$的近似值

6、['判断元素能否构成集合']

正确率60.0%以下能构成集合的是$${{(}{)}}$$

C

A.与$${{2}}$$接近的实数

B.数学成绩较好的学生

C.正方形的全体

D.著名的作家

7、['判断元素能否构成集合']

正确率80.0%下列各组对象能构成集合的是$${{(}{)}}$$

C

A.所有很大的实数

B.好心的人

C.大于$${{1}}$$的全体自然数

D.新款的手机

8、['空集', '元素与集合的关系', '判断元素能否构成集合']

正确率40.0%有下列四个命题:
①$${{\{}{0}{\}}}$$是空集;
②若$${{a}{∈}{N}}$$,则$${{−}{a}{∉}{N}}$$;
③集合$$A=\{x \in R | x^{2}-2 x+1=0 \}$$有两个元素;
④集合$$B=\{x \in N | \frac{6} {x} \in N \}$$是有限集.
其中正确命题的个数是$${{(}{)}}$$

B

A.$${{0}}$$

B.$${{1}}$$

C.$${{2}}$$

D.$${{3}}$$

9、['判断元素能否构成集合']

正确率80.0%下列给出的对象中,能组成集合的是$${{(}{)}}$$

D

A.一切很大的数

B.无限接近于$${{0}}$$的数

C.美丽的小女孩

D.方程$$x^{2}-1=0$$的实数根

10、['元素与集合的关系', '判断元素能否构成集合']

正确率80.0%有下列说法:
$${{(}{1}{)}{0}}$$与$${{\{}{0}{\}}}$$表示同一个集合;
$${{(}{2}{)}}$$由$$1, 2, 3$$组成的集合可表示为$$\{1, 2, 3 \}$$或$$\{3, 2, 1 \}$$;
$${{(}{3}{)}}$$方程$$( x-1 )^{2} ( x-2 )=0$$的所有解的集合可表示为$$\{1, 1, 2 \}$$;
$${{(}{4}{)}}$$集合$$\{x | 4 < x < 5 \}$$是有限集.
其中正确的说法是$${{(}{)}}$$

C

A.$${{(}{1}{)}}$$、$${{(}{4}{)}}$$

B.$${{(}{1}{)}}$$、$${{(}{3}{)}}$$、$${{(}{4}{)}}$$

C.$${{(}{2}{)}}$$

D.$${{(}{3}{)}}$$

1. 解析:

选项A中“高个子”没有明确标准,不能构成集合;选项B中“较小的正数”范围不明确,不能构成集合;选项D中$$1, 0.5, \frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{6}{4}, \sqrt{\frac{1}{4}}$$有重复元素(如$$0.5 = \frac{1}{2}$$),不能组成含六个元素的集合;选项C中集合的元素相同,与顺序无关,是同一个集合。正确答案是$$C$$。

2. 解析:

选项A中“难题”标准不明确;选项C中“一些点”范围不明确;选项D中“小的正数”范围不明确;选项B中“小于$$8$$的素数”是明确的对象($$2, 3, 5, 7$$),可以构成集合。正确答案是$$B$$。

3. 解析:

选项A中“身高较高”标准不明确;选项B中“很受欢迎”标准不明确;选项D中“较大的湖泊”标准不明确;选项C中“广东省所有的$$5A$$级风景区”是明确的对象,可以构成集合。正确答案是$$C$$。

4. 解析:

选项A中“全体球员”是明确的;选项B中“小于$$\sqrt{2}$$的正整数”只有$$1$$,是明确的;选项D中“所有有理数”是明确的;选项C中“难题”标准不明确,不能构成集合。正确答案是$$C$$。

5. 解析:

选项A中“死亡率低”标准不明确;选项B中“平均气温较高的年份”标准不明确;选项D中“$$π$$的近似值”范围不明确;选项C中“一组对边平行的四边形”是明确的(如梯形、平行四边形等),可以构成集合。正确答案是$$C$$。

6. 解析:

选项A中“接近$$2$$的实数”标准不明确;选项B中“成绩较好”标准不明确;选项D中“著名的作家”标准不明确;选项C中“正方形的全体”是明确的,可以构成集合。正确答案是$$C$$。

7. 解析:

选项A中“很大的实数”标准不明确;选项B中“好心的人”标准不明确;选项D中“新款的手机”标准不明确;选项C中“大于$$1$$的全体自然数”是明确的($$2, 3, 4, \ldots$$),可以构成集合。正确答案是$$C$$。

8. 解析:

①$$\{0\}$$不是空集;②若$$a=0$$,则$$-a=0 \in N$$,命题错误;③集合$$A$$中方程的解为$$x=1$$(重根),只有一个元素;④集合$$B=\{1, 2, 3, 6\}$$是有限集。只有④正确,正确答案是$$B$$。

9. 解析:

选项A中“很大的数”标准不明确;选项B中“无限接近于$$0$$的数”标准不明确;选项C中“美丽的小女孩”标准不明确;选项D中方程$$x^2-1=0$$的实数根为$$1$$和$$-1$$,是明确的,可以构成集合。正确答案是$$D$$。

10. 解析:

(1)$$0$$是元素,$$\{0\}$$是集合,两者不同;(2)集合与顺序无关,正确;(3)集合元素应互异,应表示为$$\{1, 2\}$$;(4)$$\{x | 4 < x < 5\}$$是无限集。只有(2)正确,正确答案是$$C$$。
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