正确率60.0%svg异常
D
A.$$\{1, ~ 3, ~ 4 \}$$
B.$$\{2, ~ 4 \}$$
C.$$\{4, \ 5 \}$$
D.$${{\{}{4}{\}}}$$
2、['Venn图', '全集与补集', '图示法的应用']正确率40.0%svg异常
C
A.$$[ 1, ~ 3 ]$$
B.
C.$$\{-1, ~ 2, ~ 3 \}$$
D.$$\{-1, ~ 0, ~ 2, ~ 3 \}$$
3、['Venn图', '图示法的应用']正确率60.0%svg异常
B
A.$$[-1, ~ 2 ]$$
B.$$[-1, ~ 0 ) ~ \cup~ ( 1, ~ 2 ]$$
C.$$[ 0, \ 1 ]$$
D.$$( \mathbf{\tau}-\infty, \mathbf{\tau}-1 ) \cup\mathbf{\tau} ( \mathbf{\tau} 2, \mathbf{\tau}+\infty)$$
4、['Venn图', '交集', '图示法的应用']正确率19.999999999999996%svg异常
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.无穷多个
5、['Venn图', '图示法的应用', '集合的混合运算']正确率60.0%svg异常
C
A.$$\{-3, 1, 0 )$$
B.$$\{2,-2 )$$
C.$${{\{}{0}{)}}$$
D.$$\{-3, 1 )$$
6、['Venn图', '用频率估计概率', '图示法的应用']正确率60.0%移动支付$${、}$$高铁$${、}$$网购与共享单车被称为中国的新$${{“}}$$四大发明$${{”}}$$,某中学为了解本校学生中新$${{“}}$$四大发明$${{”}}$$的普及情况,随机调査了$${{1}{0}{0}}$$位学生,共中使用过移动支付或共享单车的学生共$${{9}{0}}$$位,使用过移动支付的学生共有$${{8}{0}}$$位,使用过共享单车的学生且使用过移动支付的学生共有$${{6}{0}}$$位,则该校使用共享单车的学生人数与该校学生总数比值的估计值为()
C
A.$${{0}{.}{5}}$$
B.$${{0}{.}{6}}$$
C.$${{0}{.}{7}}$$
D.$${{0}{.}{8}}$$
7、['Venn图', '交集', '并集', '按元素的个数多少分', '图示法的应用', '不等式的性质']正确率19.999999999999996%某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是$${{8}}$$,$${{1}{0}}$$,$${{1}{4}}$$,若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是$${{2}{0}}$$,则这三天都开车上班的职工人数至多是()
C
A.$${{8}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{5}}$$
8、['Venn图', '图示法的应用']正确率60.0%svg异常
A
A.$$( \mathbb{C}_{U} M ) \bigcap( N \bigcup P )$$
B.$$M \bigcap( \complement_{U} ( N \bigcup P ) )$$
C.$$M \bigcup( \mathbb{C}_{U} ( N \bigcap P ) )$$
D.$$M \bigcup( \ss_{U} ( N \bigcup P ) )$$
9、['Venn图', '交集', '全集与补集', '图示法的应用']正确率40.0%svg异常
C
A.$$\{x |-3 < x <-1 \}$$
B.$$\{x |-3 < x < 0 \}$$
C.$$\{x |-1 \leq x < 0 \}$$
D.$$\{x \, | x <-3 \}$$
10、['交集', '图示法的应用']正确率60.0%svg异常
C
A.$$\{x | x > 0 \}$$
B.$$\{x | 0 < x \leq1 \}$$
C.$$\{x | 1 \leqslant x < 3 \}$$
D.$$\{x | 0 < x <$$
以下是各题的详细解析:
第6题解析:
设使用过移动支付的学生集合为$$A$$,使用过共享单车的学生集合为$$B$$。
已知:
$$|A \cup B| = 90$$,$$|A| = 80$$,$$|A \cap B| = 60$$。
根据容斥原理:
$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$
代入数据得:
$$90 = 80 + |B| - 60$$
解得:$$|B| = 70$$
因此,使用共享单车的学生比例估计值为:
$$\frac{70}{100} = 0.7$$
正确答案为$$C$$。
第7题解析:
设周一、周二、周三开车上班的职工集合分别为$$A$$、$$B$$、$$C$$。
已知:
$$|A| = 8$$,$$|B| = 10$$,$$|C| = 14$$,$$|A \cup B \cup C| = 20$$。
根据容斥原理:
$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$
设$$x = |A \cap B \cap C|$$,则:
$$20 \leq 8 + 10 + 14 - (|A \cap B| + |A \cap C| + |B \cap C|) + x$$
由于$$|A \cap B| \geq x$$,$$|A \cap C| \geq x$$,$$|B \cap C| \geq x$$,代入得:
$$20 \leq 32 - 3x + x$$
化简得:
$$20 \leq 32 - 2x$$
解得:$$x \leq 6$$
因此,三天都开车上班的职工人数至多为$$6$$。
正确答案为$$C$$。
第8题解析:
题目描述不完整,无法解析。
第9题解析:
题目描述不完整,无法解析。
第10题解析:
题目描述不完整,无法解析。