格物学 第一章 集合与常用逻辑用语1.4 集合的拓展与综合

图示法的应用-1.4 集合的拓展与综合知识点回顾进阶自测题解析-山东省等高一数学必修,平均正确率48.0%

2025-07-27
图示法的应用-1.4 集合的拓展与综合知识点回顾进阶自测题解析-山东省等高一数学必修,平均正确率48.0%
1、['图示法的应用']

正确率60.0%svg异常

D

A.$$\{1, ~ 3, ~ 4 \}$$

B.$$\{2, ~ 4 \}$$

C.$$\{4, \ 5 \}$$

D.$${{\{}{4}{\}}}$$

2、['Venn图', '全集与补集', '图示法的应用']

正确率40.0%svg异常

C

A.$$[ 1, ~ 3 ]$$

B.

C.$$\{-1, ~ 2, ~ 3 \}$$

D.$$\{-1, ~ 0, ~ 2, ~ 3 \}$$

3、['Venn图', '图示法的应用']

正确率60.0%svg异常

B

A.$$[-1, ~ 2 ]$$

B.$$[-1, ~ 0 ) ~ \cup~ ( 1, ~ 2 ]$$

C.$$[ 0, \ 1 ]$$

D.$$( \mathbf{\tau}-\infty, \mathbf{\tau}-1 ) \cup\mathbf{\tau} ( \mathbf{\tau} 2, \mathbf{\tau}+\infty)$$

4、['Venn图', '交集', '图示法的应用']

正确率19.999999999999996%svg异常

B

A.$${{1}}$$个

B.$${{2}}$$个

C.$${{3}}$$个

D.无穷多个

5、['Venn图', '图示法的应用', '集合的混合运算']

正确率60.0%svg异常

C

A.$$\{-3, 1, 0 )$$

B.$$\{2,-2 )$$

C.$${{\{}{0}{)}}$$

D.$$\{-3, 1 )$$

6、['Venn图', '用频率估计概率', '图示法的应用']

正确率60.0%移动支付$${、}$$高铁$${、}$$网购与共享单车被称为中国的新$${{“}}$$四大发明$${{”}}$$,某中学为了解本校学生中新$${{“}}$$四大发明$${{”}}$$的普及情况,随机调査了$${{1}{0}{0}}$$位学生,共中使用过移动支付或共享单车的学生共$${{9}{0}}$$位,使用过移动支付的学生共有$${{8}{0}}$$位,使用过共享单车的学生且使用过移动支付的学生共有$${{6}{0}}$$位,则该校使用共享单车的学生人数与该校学生总数比值的估计值为(

C

A.$${{0}{.}{5}}$$

B.$${{0}{.}{6}}$$

C.$${{0}{.}{7}}$$

D.$${{0}{.}{8}}$$

7、['Venn图', '交集', '并集', '按元素的个数多少分', '图示法的应用', '不等式的性质']

正确率19.999999999999996%某学校高三教师周一、周二、周三开车上班的人数分别是$${{8}}$$,$${{1}{0}}$$,$${{1}{4}}$$,若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是$${{2}{0}}$$,则这三天都开车上班的职工人数至多是(

C

A.$${{8}}$$

B.$${{7}}$$

C.$${{6}}$$

D.$${{5}}$$

8、['Venn图', '图示法的应用']

正确率60.0%svg异常

A

A.$$( \mathbb{C}_{U} M ) \bigcap( N \bigcup P )$$

B.$$M \bigcap( \complement_{U} ( N \bigcup P ) )$$

C.$$M \bigcup( \mathbb{C}_{U} ( N \bigcap P ) )$$

D.$$M \bigcup( \ss_{U} ( N \bigcup P ) )$$

9、['Venn图', '交集', '全集与补集', '图示法的应用']

正确率40.0%svg异常

C

A.$$\{x |-3 < x <-1 \}$$

B.$$\{x |-3 < x < 0 \}$$

C.$$\{x |-1 \leq x < 0 \}$$

D.$$\{x \, | x <-3 \}$$

10、['交集', '图示法的应用']

正确率60.0%svg异常

C

A.$$\{x | x > 0 \}$$

B.$$\{x | 0 < x \leq1 \}$$

C.$$\{x | 1 \leqslant x < 3 \}$$

D.$$\{x | 0 < x <$$

以下是各题的详细解析:

第6题解析:

设使用过移动支付的学生集合为$$A$$,使用过共享单车的学生集合为$$B$$。

已知:

$$|A \cup B| = 90$$,$$|A| = 80$$,$$|A \cap B| = 60$$。

根据容斥原理:

$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$

代入数据得:

$$90 = 80 + |B| - 60$$

解得:$$|B| = 70$$

因此,使用共享单车的学生比例估计值为:

$$\frac{70}{100} = 0.7$$

正确答案为$$C$$。

第7题解析:

设周一、周二、周三开车上班的职工集合分别为$$A$$、$$B$$、$$C$$。

已知:

$$|A| = 8$$,$$|B| = 10$$,$$|C| = 14$$,$$|A \cup B \cup C| = 20$$。

根据容斥原理:

$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$

设$$x = |A \cap B \cap C|$$,则:

$$20 \leq 8 + 10 + 14 - (|A \cap B| + |A \cap C| + |B \cap C|) + x$$

由于$$|A \cap B| \geq x$$,$$|A \cap C| \geq x$$,$$|B \cap C| \geq x$$,代入得:

$$20 \leq 32 - 3x + x$$

化简得:

$$20 \leq 32 - 2x$$

解得:$$x \leq 6$$

因此,三天都开车上班的职工人数至多为$$6$$。

正确答案为$$C$$。

第8题解析:

题目描述不完整,无法解析。

第9题解析:

题目描述不完整,无法解析。

第10题解析:

题目描述不完整,无法解析。

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