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正确率60.0%设集合$${{P}_{1}{=}}$$$${{\{}{y}{|}{y}{=}{{x}^{2}}{+}{a}{x}{+}{1}{\}}}$$$${，{{P}_{2}}{=}}$$$${{\{}{y}{|}{y}{=}{{x}^{2}}{+}{a}{x}{+}{2}{\}}}$$，其中$${{a}{∈}{R}{，}}$$则下列说法正确的是（）
A
A.对任意$${{a}{，}{{P}_{2}}}$$是$${{P}_{1}}$$的子集
B.对任意$${{a}{，}{{P}_{1}}}$$是$${{P}_{2}}$$的子集
C.存在$${{a}{，}}$$使得$${{P}_{1}}$$是$${{P}_{2}}$$的子集
D.存在$${{a}{，}}$$使得$${{P}_{2}}$$不是$${{P}_{1}}$$的真子集
2、['集合间关系的判断']正确率60.0%设集合$${{M}{=}{{\{}{{x}{|}}{x}{=}{{\frac^{{k}{π}}{2}}}{+}{{\frac{π}{4}}}{，}{k}{∈}{Z}{\}}}{，}{N}{=}{{\{}{{x}{|}}{x}{=}{{\frac^{{k}{π}}{4}}}{+}{{\frac{π}{4}}}{，}{k}{∈}{Z}{\}}}}$$，那么（）
B
A.$${{M}{=}{N}}$$
B.$${{M}{⊆}{N}}$$
C.$${{N}{⊆}{M}}$$
D.$${{M}{∩}{N}{=}{∅}}$$
3、['元素与集合的关系'， '集合间关系的判断'， '命题的真假性判断']正确率40.0%下列关系式中，正确的是（）
C
A.$${\sqrt {2}{∈}{Q}}$$
B.$${{\{}{（}{a}{，}{b}{）}{\}}{=}{\{}{（}{b}{，}{a}{）}{\}}}$$
C.$${{2}{∈}{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$
D.$${{∅}{=}{\{}{0}{\}}}$$
4、['并集'， '集合相等'， '真子集'， '一元二次不等式的解法'， '集合间关系的判断'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%设集合$${{P}{=}{\{}{x}{|}{|}{x}{|}{>}{3}{\}}{，}{Q}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{>}{4}{\}}}$$，则下列结论正确的是（）
B
A.$${{Q}{⫋}{P}}$$
B.$${{P}{⫋}{Q}}$$
C.$${{P}{=}{Q}}$$
D.$${{P}{∪}{Q}{=}{R}}$$
5、['Venn图'， '集合间关系的判断']正确率60.0%若集合$${{A}{，}{B}{，}{C}}$$满足：$${{A}{⊊}{B}{⊊}{C}}$$，则$${{C}{=}{（}}$$）
B
A.$${{A}{∪}{{∁}_{C}}{B}}$$
B.$${{B}{∪}{{∁}_{C}}{A}}$$
C.$${{A}{∩}{{∁}_{C}}{B}}$$
D.$${{B}{∩}{{∁}_{C}}{A}}$$
6、['Venn图'， '集合间关系的判断']正确率40.0%下列图形中，表示$${{{M}{⊆}{N}}}$$的是（）
C
A.False
B.False
C.False
D.False
7、['交集'， '函数求值域'， '集合间关系的判断'， '函数求定义域']正确率60.0%若$${{A}{=}{\{}{y}{|}{y}{=}{\sqrt {{4}{−}{{x}^{2}}}}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{y}{=}{\sqrt {{4}{−}{{x}^{2}}}}{\}}}$$，则（）
C
A.$${{A}{=}{B}}$$
B.$${{A}{∩}{B}{=}{φ}}$$
C.$${{A}{⊆}{B}}$$
D.$${{B}{⊆}{A}}$$
8、['元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率60.0%下列各式中，正确的结论是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{0}{∈}{Ф}}$$
B.$${{\{}{0}{\}}{⊂}{Ф}}$$
C.$${{0}{=}{Ф}}$$
D.$${Ф{⊂}{\{}{0}{\}}}$$
10、['空集'， '集合间关系的判断']正确率60.0%下列关系正确的是（）
B
A.$${{0}{=}{\{}{0}{\}}}$$
B.$${{∅}{⊆}{\{}{0}{\}}}$$
C.$${{0}{⊆}{\{}{0}{\}}}$$
D.$${{∅}{⊇}{\{}{0}{\}}}$$
1. 解析：集合 $$P_1$$ 和 $$P_2$$ 分别表示函数 $$y = x^2 + ax + 1$$ 和 $$y = x^2 + ax + 2$$ 的值域。由于二次函数开口向上，最小值分别为 $$1 - \frac{a^2}{4}$$ 和 $$2 - \frac{a^2}{4}$$。显然 $$2 - \frac{a^2}{4} > 1 - \frac{a^2}{4}$$，因此 $$P_1$$ 的最小值小于 $$P_2$$ 的最小值，且两者无交集时 $$P_1$$ 不是 $$P_2$$ 的子集。但当 $$a = 0$$ 时，$$P_1 = [1, +\infty)$$，$$P_2 = [2, +\infty)$$，此时 $$P_2 \subseteq P_1$$。选项 D 正确，因为存在 $$a$$ 使得 $$P_2$$ 不是 $$P_1$$ 的真子集（如 $$a = 0$$ 时 $$P_2$$ 是 $$P_1$$ 的真子集，但存在其他 $$a$$ 使 $$P_2$$ 不完全包含于 $$P_1$$）。
2. 解析：集合 $$M$$ 和 $$N$$ 分别表示 $$x = \frac{k\pi}{2} + \frac{\pi}{4}$$ 和 $$x = \frac{k\pi}{4} + \frac{\pi}{4}$$（$$k \in \mathbb{Z}$$）。当 $$k$$ 为偶数时，$$M$$ 的元素可以表示为 $$x = \frac{n\pi}{2} + \frac{\pi}{4}$$（$$n \in \mathbb{Z}$$），而 $$N$$ 包含更密集的点。因此 $$M \subseteq N$$，选项 B 正确。
3. 解析：选项 A 错误，因为 $$\sqrt{2}$$ 是无理数；选项 B 错误，因为有序对 $$(a, b) \neq (b, a)$$；选项 C 正确，因为 $$2$$ 是集合 $$\{1, 2\}$$ 的元素；选项 D 错误，因为空集不包含任何元素。正确答案为 C。
4. 解析：$$P = \{x \mid |x| > 3\}$$ 表示 $$x < -3$$ 或 $$x > 3$$；$$Q = \{x \mid x^2 > 4\}$$ 表示 $$x < -2$$ 或 $$x > 2$$。显然 $$P$$ 是 $$Q$$ 的真子集，因为 $$P$$ 的范围更小。选项 B 错误，应为 $$P \subset Q$$；选项 A 错误；选项 C 错误；选项 D 错误，因为 $$P \cup Q = Q \neq \mathbb{R}$$。题目可能有误，但最接近的是 $$P \subset Q$$。
5. 解析：由 $$A \subsetneq B \subsetneq C$$，可知 $$C$$ 必须包含 $$B$$ 及其补集。选项 B 正确，因为 $$B \cup \complement_C A$$ 包含 $$B$$ 和 $$C$$ 中不属于 $$A$$ 的元素，恰好等于 $$C$$。
6. 解析：题目未提供图形选项，无法判断。
7. 解析：$$A$$ 是函数 $$y = \sqrt{4 - x^2}$$ 的值域，即 $$[0, 2]$$；$$B$$ 是定义域，即 $$[-2, 2]$$。显然 $$A \subseteq B$$，选项 C 正确。
8. 解析：选项 A 错误，因为空集不含任何元素；选项 B 错误，因为 $$\{0\}$$ 不是空集的子集；选项 C 错误，因为 $$0$$ 不是集合；选项 D 正确，因为空集是任何集合的子集。
10. 解析：选项 A 错误，因为 $$0$$ 是元素，而 $$\{0\}$$ 是集合；选项 B 正确，因为空集是任何集合的子集；选项 C 错误，因为元素与集合关系不能用 $$\subseteq$$；选项 D 错误，因为空集不包含 $$\{0\}$$。正确答案为 B。