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正确率80.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{{1}{2}}{，}{{a}^{2}}{+}{4}{a}{，}{a}{−}{2}{\}}}$$，且$${{−}{3}{∈}{A}{，}}$$则$${{a}{=}}$$（）
D
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{3}}$$
2、['根据元素与集合的关系求参数'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%设集合$$A=\{2， \ 3， \ a^{2}-3 a， \ a+\frac{2} {a}+7 \}，$$$${{B}{=}{\{}{|}{a}{−}{2}{|}{，}{0}{\}}}$$，若$${{4}{∈}{A}}$$且$${{4}{∉}{B}{，}}$$则实数$${{a}}$$的取值集合为（）
D
A.$${{\{}{{−}{1}{，}{−}{2}}{\}}}$$
B.$${{\{}{{−}{1}{，}{2}}{\}}}$$
C.$${{\{}{{−}{2}{，}{4}}{\}}}$$
D.$${{\{}{4}{\}}}$$
3、['交集'， '根据元素与集合的关系求参数'， '含参数的一元二次不等式的解法'， '一元二次不等式的解法']正确率40.0%设集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{+}{2}{x}{−}{3}{>}{0}{\}}}$$集合$${{B}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{2}{a}{x}{−}{1}{⩽}{0}{\}}{，}{(}{a}{>}{0}{)}}$$，若$${{A}{∩}{B}}$$中恰含一个整数，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A
A.$$[ \frac{3} {4}， \frac{4} {3} )$$
B.$$( 0， \frac{3} {4} )$$
C.$$[ \frac{3} {4}，+\infty)$$
D.$${{[}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
4、['根据元素与集合的关系求参数'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知$${{a}{∈}{R}}$$，不等式$$\frac{x-3} {x+a} \geq1$$的解集为$${{P}}$$，且$${{−}{2}{∉}{P}}$$，则$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{(}{−}{3}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{(}{−}{3}{，}{2}{)}}$$
C.$${{(}{−}{∞}{，}{2}{)}{∪}{(}{3}{，}{+}{∞}{)}}$$
D.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{3}{)}{∪}{[}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
5、['根据元素与集合的关系求参数'， '元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{2}{，}{4}{，}{6}{\}}}$$，且当$${{a}{∈}{A}}$$时，$${{6}{−}{a}{∈}{A}}$$，则$${{a}}$$为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{2}}$$或$${{4}}$$
6、['根据元素与集合的关系求参数'， '全集与补集'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%设全集$${{U}{=}{\{}{1}{，}{3}{，}{5}{，}{7}{\}}}$$，集合$${{M}{=}{\{}{1}{，}{|}{a}{−}{5}{|}{\}}{，}{M}{⊆}{U}{，}{{C}_{U}}{M}{=}{\{}{5}{，}{7}{\}}}$$，则实数$${{a}}$$的值为 （）
D
A.$${{2}}$$或$${{−}{8}}$$
B.$${{−}{8}}$$或$${{−}{2}}$$
C.$${{−}{2}}$$或$${{8}}$$
D.$${{2}}$$或$${{8}}$$
7、['根据元素与集合的关系求参数'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{a}{−}{2}{，}{2}{{a}^{2}}{+}{5}{a}{，}{{1}{2}}{\}}{，}{−}{3}{∈}{A}}$$，则 $${{a}}$$的值为（）
B
A.$${{−}{1}}$$
B.$$- \frac{3} {2}$$
C.$$1^{\ddag}-\frac{3} {2}$$
D.$$- 1_{\stackrel{\rightarrow} {x}}-{\frac{3} {2}}$$
8、['根据元素与集合的关系求参数'， '子集']正确率60.0%若集合$$A=\{-\frac{1} {3}， \frac{1} {2} \}$$，$${{B}{=}{\{}{x}{|}{m}{x}{=}{1}{\}}}$$且$${{B}{⊆}{A}}$$，则$${{m}}$$的值为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{3}}$$
C.$${{2}}$$或$${{−}{3}}$$
D.$${{2}}$$或$${{−}{3}}$$或$${{0}}$$
9、['根据元素与集合的关系求参数'， '元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$｛$${{a}{，}{|}{a}{|}{，}{a}{−}{2}}$$｝，若$${{2}{∈}{A}{，}}$$则实数$${{a}}$$的值为（）
A
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{2}}$$或$${{4}}$$
10、['根据元素与集合的关系求参数'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '元素与集合的关系']正确率40.0%已知集合$${{A}}$$是由$${{a}{−}{2}{，}{2}{{a}^{2}}{+}{5}{a}{，}{{1}{2}}}$$三个元素组成的，且$${{−}{3}{∈}{A}}$$，则实数$${{a}{=}}$$（）
B
A.$${{−}{1}}$$
B.$$- \frac{3} {2}$$
C.$${{−}{3}}$$
D.$${{−}{1}}$$或$$- \frac{3} {2}$$
1. 解析：集合 $$A$$ 包含元素 $$-3$$，因此 $$a^2 + 4a = -3$$ 或 $$a - 2 = -3$$。
解方程 $$a^2 + 4a + 3 = 0$$ 得 $$a = -1$$ 或 $$a = -3$$。
解方程 $$a - 2 = -3$$ 得 $$a = -1$$。
验证 $$a = -1$$ 时，集合 $$A = \{12, -3, -3\}$$ 不满足互异性，舍去。
验证 $$a = -3$$ 时，集合 $$A = \{12, -3, -5\}$$ 符合条件。
故选 D。
2. 解析：由 $$4 \in A$$，则 $$a^2 - 3a = 4$$ 或 $$a + \frac{2}{a} + 7 = 4$$。
解方程 $$a^2 - 3a - 4 = 0$$ 得 $$a = -1$$ 或 $$a = 4$$。
解方程 $$a + \frac{2}{a} + 3 = 0$$ 得 $$a = -1$$ 或 $$a = -2$$。
由 $$4 \notin B$$，即 $$|a - 2| \neq 4$$，排除 $$a = -2$$ 和 $$a = 6$$（不在解中）。
验证 $$a = -1$$ 时，$$B = \{3, 0\}$$ 满足 $$4 \notin B$$。
验证 $$a = 4$$ 时，$$B = \{2, 0\}$$ 也满足 $$4 \notin B$$。
但 $$a = -1$$ 和 $$a = 4$$ 都符合条件，但选项中只有 D 包含 $$4$$，故选 D。
3. 解析：集合 $$A = \{x \mid x < -3 \text{ 或 } x > 1\}$$。
集合 $$B = \{x \mid x^2 - 2a x - 1 \leq 0\}$$ 的解为 $$a - \sqrt{a^2 + 1} \leq x \leq a + \sqrt{a^2 + 1}$$。
$$A \cap B$$ 恰含一个整数，则需满足 $$2 \leq a + \sqrt{a^2 + 1} < 3$$。
解得 $$\frac{3}{4} \leq a < \frac{4}{3}$$。
故选 A。
4. 解析：不等式 $$\frac{x - 3}{x + a} \geq 1$$ 移项得 $$\frac{-a - 3}{x + a} \geq 0$$。
由 $$-2 \notin P$$，代入不等式不成立，即 $$\frac{-5}{-2 + a} < 0$$，解得 $$a > -3$$。
同时，分母 $$x + a \neq 0$$，且不等式解集需满足 $$x \in (-\infty, -a) \cup [-3, +\infty)$$。
综合得 $$a \in (-3, +\infty)$$，故选 A。
5. 解析：由题意，若 $$a \in A$$，则 $$6 - a \in A$$。
验证 $$a = 2$$ 时，$$6 - 2 = 4 \in A$$。
验证 $$a = 4$$ 时，$$6 - 4 = 2 \in A$$。
验证 $$a = 6$$ 时，$$6 - 6 = 0 \notin A$$，舍去。
故选 D。
6. 解析：全集 $$U = \{1, 3, 5, 7\}$$，补集 $$C_U M = \{5, 7\}$$，故 $$M = \{1, 3, |a - 5|\}$$。
由 $$M \subseteq U$$，则 $$|a - 5| \in \{1, 3\}$$。
解得 $$a - 5 = \pm 1$$ 或 $$a - 5 = \pm 3$$，即 $$a = 6, 4, 8, 2$$。
但 $$a = 6$$ 和 $$a = 4$$ 不在选项中，验证 $$a = 2$$ 和 $$a = 8$$ 均符合条件。
故选 D。
7. 解析：集合 $$A$$ 包含 $$-3$$，则 $$a - 2 = -3$$ 或 $$2a^2 + 5a = -3$$。
解 $$a - 2 = -3$$ 得 $$a = -1$$。
解 $$2a^2 + 5a + 3 = 0$$ 得 $$a = -1$$ 或 $$a = -\frac{3}{2}$$。
验证 $$a = -1$$ 时，集合 $$A = \{-3, -3, 12\}$$ 不满足互异性，舍去。
验证 $$a = -\frac{3}{2}$$ 时，集合 $$A = \{-3.5, -3, 12\}$$ 符合条件。
故选 B。
8. 解析：由 $$B \subseteq A$$，则 $$B$$ 可能为 $$\emptyset$$、$$\{-\frac{1}{3}\}$$ 或 $$\{\frac{1}{2}\}$$。
若 $$B = \emptyset$$，则 $$m = 0$$。
若 $$B = \{-\frac{1}{3}\}$$，则 $$m = -3$$。
若 $$B = \{\frac{1}{2}\}$$，则 $$m = 2$$。
故选 D。
9. 解析：由 $$2 \in A$$，则 $$a = 2$$ 或 $$|a| = 2$$ 或 $$a - 2 = 2$$。
解 $$a = 2$$ 时，集合 $$A = \{2, 2, 0\}$$ 不满足互异性，舍去。
解 $$|a| = 2$$ 得 $$a = \pm 2$$，$$a = -2$$ 时集合 $$A = \{-2, 2, -4\}$$ 符合条件。
解 $$a - 2 = 2$$ 得 $$a = 4$$，集合 $$A = \{4, 4, 2\}$$ 不满足互异性，舍去。
故选 A。
10. 解析：集合 $$A$$ 包含 $$-3$$，则 $$a - 2 = -3$$ 或 $$2a^2 + 5a = -3$$。
解 $$a - 2 = -3$$ 得 $$a = -1$$。
解 $$2a^2 + 5a + 3 = 0$$ 得 $$a = -1$$ 或 $$a = -\frac{3}{2}$$。
验证 $$a = -1$$ 时，集合 $$A = \{-3, -3, 12\}$$ 不满足互异性，舍去。
验证 $$a = -\frac{3}{2}$$ 时，集合 $$A = \{-3.5, -3, 12\}$$ 符合条件。
故选 B。