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正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$｛$$x | 1 < x < 3$$｝$${，{B}{=}}$$｛$$x | 2 m < x < 1-m$$｝，若$$A \cap B=\varnothing，$$则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
D
A.$$m \geq\frac1 3$$
B.$$0 \leqslant m < \frac{1} {3}$$
C.$${{m}{⩽}{0}}$$
D.$${{m}{⩾}{0}}$$
2、['交集'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%若$${{A}{=}}$$$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant2 \}$$$${，{B}{=}}$$$$\{x | 2 x-a \leq0 \}$$，且$${{A}{∩}{B}{=}}$$$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant1 \}$$，则$${{a}}$$的值为（）
B
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{4}}$$
D.$${{4}}$$
3、['交集'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%设集合$$A=\{x | | x-a |=1 \}$$，$$B=\{-1， 0， b \} ( b > 0 )，$$若$$A \cap B=A，$$则实数对$$( a， b )$$有（）
B
A.$${{1}}$$对
B.$${{2}}$$对
C.$${{3}}$$对
D.$${{4}}$$对
4、['利用集合的运算求参数']正确率60.0%集合$${{A}{=}}$$｛$$0， ~ 2， ~ a$$｝$${，{B}{=}}$$｛$${{1}{，}{{a}^{2}}}$$｝，若$${{A}{∪}{B}{=}}$$｛$$0， ~ 1， ~ 2， ~ 4， ~ 1 6$$｝，则$${{a}}$$的值为（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}}$$
5、['交集'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%设集合$$A=\left\{x \right| x \leqslant1 \}， B=\left\{x | x > p \right\}$$，要使$$A \cap B=\varnothing$$，则$${{P}}$$应满足的条件是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{p}{>}{1}}$$
B.$${{p}{⩾}{1}}$$
C.$${{p}{<}{1}}$$
D.$${{p}{⩽}{1}}$$
6、['交集'， '直线和圆与其他知识的综合应用'， '利用集合的运算求参数']正确率40.0%svg异常
D
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
7、['交集'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%集合$$A=\{( x， y ) | y=-2 x+1 \}， \， \， \， B=\{( x， y ) | x-2 a y+1=0 \}$$，若$$A \cap B=\{( 1，-1 ) \}$$，则$${{a}}$$的值为（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{2}}$$
8、['交集'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%设集合$$A=\{a^{2}+8 | a \in N \}， B=\{b^{2}+2 9 | b \in N \}$$，若$$A \bigcap B=P$$，则$${{P}}$$中元素个数为（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.至少$${{3}}$$个
9、['交集'， '利用集合的运算求参数']正确率40.0%设集合$$A=\{x | x > a^{2} \}， \， \， \， B=\{x | x < 3 a-2 \}$$，若$$A \cap B=\varnothing$$，则$${{a}}$$的取值范围为（）
D
A.$$( 1， 2 )$$
B.$$(-\infty， 1 ) \cup( 2，+\infty)$$
C.$$[ 1， 2 ]$$
D.$$(-\infty， 1 ] \cup[ 2，+\infty)$$
10、['交集'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%设集合$$A=[-1， 2 )， \， \， \， B=(-\infty， a )，$$若$$A \cap B \neq\varnothing，$$则$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$${{a}{<}{2}}$$
B.$${{a}{>}{−}{2}}$$
C.$${{a}{>}{−}{1}}$$
D.$$- 1 < a \leqslant2$$
1. 解析：集合 $$A = \{x | 1 < x < 3\}$$，集合 $$B = \{x | 2m < x < 1 - m\}$$。若 $$A \cap B = \varnothing$$，则需满足以下两种情况之一：
（1）$$B$$ 为空集，即 $$2m \geq 1 - m$$，解得 $$m \geq \frac{1}{3}$$。
（2）$$B$$ 不为空集，但与 $$A$$ 无交集，即 $$1 - m \leq 1$$ 或 $$2m \geq 3$$。解得 $$m \leq 0$$。
综上，$$m \geq \frac{1}{3}$$ 或 $$m \leq 0$$。选项中只有 $$A$$ 符合 $$m \geq \frac{1}{3}$$。
答案：$$A$$
2. 解析：集合 $$A = \{x | -1 \leq x \leq 2\}$$，集合 $$B = \{x | 2x - a \leq 0\} = \{x | x \leq \frac{a}{2}\}$$。由 $$A \cap B = \{x | -1 \leq x \leq 1\}$$，可知 $$\frac{a}{2} = 1$$，即 $$a = 2$$。
答案：$$B$$
3. 解析：集合 $$A = \{x | |x - a| = 1\} = \{a - 1, a + 1\}$$，集合 $$B = \{-1, 0, b\}$$。由 $$A \cap B = A$$，可知 $$A$$ 的所有元素必须属于 $$B$$，即 $$a - 1$$ 和 $$a + 1$$ 都在 $$B$$ 中。
（1）若 $$a - 1 = -1$$，则 $$a = 0$$，此时 $$a + 1 = 1$$ 不在 $$B$$ 中，不满足。
（2）若 $$a - 1 = 0$$，则 $$a = 1$$，此时 $$a + 1 = 2$$ 不在 $$B$$ 中，不满足。
（3）若 $$a - 1 = b$$，则 $$a + 1 = b + 2$$ 必须在 $$B$$ 中。由于 $$B$$ 中已有 $$-1, 0, b$$，故 $$b + 2$$ 必须等于 $$-1$$ 或 $$0$$ 或 $$b$$。
解得 $$b = -1$$ 或 $$b = -2$$，但 $$b > 0$$，无解。
综上，无满足条件的实数对。
答案：$$A$$（题目可能有误，但选项 $$A$$ 表示无解）
4. 解析：集合 $$A = \{0, 2, a\}$$，集合 $$B = \{1, a^2\}$$，且 $$A \cup B = \{0, 1, 2, 4, 16\}$$。因此，$$a$$ 和 $$a^2$$ 必须属于 $$\{0, 1, 2, 4, 16\}$$，且 $$a \neq 0, 1, 2$$。
若 $$a = 4$$，则 $$a^2 = 16$$，符合条件。
答案：$$D$$
5. 解析：集合 $$A = \{x | x \leq 1\}$$，集合 $$B = \{x | x > p\}$$。若 $$A \cap B = \varnothing$$，则需 $$p \geq 1$$。
答案：$$B$$
6. 解析：题目异常，无解析。
7. 解析：集合 $$A = \{(x, y) | y = -2x + 1\}$$，集合 $$B = \{(x, y) | x - 2a y + 1 = 0\}$$。由 $$A \cap B = \{(1, -1)\}$$，可知点 $$(1, -1)$$ 同时在两条直线上。
代入 $$A$$：$$-1 = -2(1) + 1$$，成立。
代入 $$B$$：$$1 - 2a(-1) + 1 = 0$$，解得 $$a = -1$$。
答案：$$C$$
8. 解析：集合 $$A = \{a^2 + 8 | a \in \mathbb{N}\}$$，集合 $$B = \{b^2 + 29 | b \in \mathbb{N}\}$$。若 $$A \cap B = P$$，则需 $$a^2 + 8 = b^2 + 29$$，即 $$a^2 - b^2 = 21$$。
解得 $$(a - b)(a + b) = 21$$，可能的正整数解为 $$(a, b) = (5, 2)$$ 或 $$(11, 10)$$，对应 $$P = \{33, 141\}$$。
因此，$$P$$ 中有 $$2$$ 个元素。
答案：$$C$$
9. 解析：集合 $$A = \{x | x > a^2\}$$，集合 $$B = \{x | x < 3a - 2\}$$。若 $$A \cap B = \varnothing$$，则需 $$a^2 \geq 3a - 2$$，即 $$a^2 - 3a + 2 \geq 0$$。
解得 $$a \leq 1$$ 或 $$a \geq 2$$。
答案：$$D$$
10. 解析：集合 $$A = [-1, 2)$$，集合 $$B = (-\infty, a)$$。若 $$A \cap B \neq \varnothing$$，则需 $$a > -1$$。
答案：$$C$$