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正确率60.0%定义集合运算：$${{A}{+}{B}{=}}$$$$\left\{z | z=x+y， \， \， \， x \in A， \， \， \， y \in B \right\}$$.设$${{A}{=}}$$$${{\{}{{1}{，}{2}}{\}}}$$$${，{B}{=}}$$$$\{1， ~ 2， ~ 3 \}$$，则集合$${{A}{+}{B}}$$的所有元素之和为（）
A
A.$${{1}{4}}$$
B.$${{1}{5}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{1}{8}}$$
2、['判断元素与集合的关系'， '常用的数集及其记法']正确率80.0%下列关系中正确的个数为（）
①$$\sqrt{2} \in{\bf Q}$$；②$${{−}{1}{∉}{N}}$$；③$${{π}{∉}{R}}$$；④$$|-4 | \in{\bf Z}$$；⑤$${{±}{\sqrt {{2}{5}}}{∈}{N}}$$；⑥若$${{a}}$$是无理数，则$${{a}^{2}{∈}{Q}}$$.
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
3、['判断元素与集合的关系'， '元素与集合的关系']正确率80.0%若$$A=\{0， 1， 2 \}$$，$$B=\{3， 4 \}$$，$$M=\{x | x=a b， a \in A， b \in B \}$$，则$${{M}}$$中元素的个数为$${{(}{)}}$$
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
4、['并集'， '判断元素与集合的关系']正确率40.0%设集合$$A=\{x | x \in Z$$且$$- 1 0 \leqslant x \leqslant-1 \}$$，$$B=\{x | x \in Z，$$且$$| x | \leq5 \}$$，则$${{A}{∪}{B}}$$中的元素个数是$${{(}{)}}$$
A.$${{1}{1}}$$
B.$${{1}{0}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{1}{5}}$$
5、['等差数列的通项公式'， '判断元素与集合的关系']正确率60.0%设集合$$A_{1}=\{a_{1} \}， \， \， \， A_{2}=\{a_{2}， \， \， \， a_{3} \}， \， \， \， A_{3}=\{a_{4}， \， \， \， a_{5}， \， \， \， a_{6} \}， \， \， \， A_{4}=\{a_{7}， \， \， \， a_{8}， \， \， \， a_{9}， \， \， \， a_{1 0} \}， \， \， \， \， \ldots$$，其中$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$为公差大于$${{0}}$$的等差数列，若$$A_{2}=\{3， \ 5 \}$$，则$${{1}{9}{9}}$$属于（）
C
A.$$A_{1 2}$$
B.$$A_{1 3}$$
C.$$A_{1 4}$$
D.$$A_{1 5}$$
6、['交集'， '判断元素与集合的关系']正确率60.0%设集合$${{M}{=}{\{}}$$直线
圆$${{\}}{，}}$$则集合$${{M}{∩}{N}}$$中元素个数为$${{(}{)}}$$个．
A
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{0}}$$或$${{1}}$$或$${{2}}$$
7、['集合相等'， '判断元素与集合的关系'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率80.0%下列判断正确的是（）
B
A.$${{0}{∉}{N}}$$
B.$${\bf1} \in\{x \big| ~ ( \begin{matrix} {x-1} \\ \end{matrix} ) ~ ~ ( \begin{matrix} {x+2} \\ \end{matrix} ) ~=0 \}$$
C.$${{N}_{∗}{∈}{Z}}$$
D.$$0=\{0 \}$$
8、['交集'， '判断元素与集合的关系']正确率60.0%已知$$A=\{-1， 0， 1， 2， 3 \}， \， \， \， B=\{x | x > 1 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$的元素个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{5}}$$
9、['交集'， '判断元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x=3 n+2， n \in N \}， \， \， \， B=\{2， 8， 1 0， 1 2， 1 4 \}$$，则集合$${{A}{∩}{B}}$$中元素的个数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{5}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{2}}$$
10、['判断元素与集合的关系'， '空集'， '集合间关系的判断']正确率60.0%下列命题：$$\emptyset\ \{0 \}=\emptyset; \， \oplus\emptyset=0 ; \， \oplus\left\{0 \right\} \supseteq\emptyset; \， \oplus\， 0 \in\emptyset; \， \oplus\emptyset\in\left\{\emptyset\right\}$$，正确的个数为 （）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
1. 集合 $$A+B$$ 定义为所有 $$x+y$$ 的组合，其中 $$x \in A$$，$$y \in B$$。给定 $$A=\{1, 2\}$$，$$B=\{1, 2, 3\}$$，计算所有可能的和：
- $$1+1=2$$
- $$1+2=3$$
- $$1+3=4$$
- $$2+1=3$$
- $$2+2=4$$
- $$2+3=5$$
去重后得到 $$A+B=\{2, 3, 4, 5\}$$，其和为 $$2+3+4+5=14$$。答案为 A。
2. 逐一分析各命题：
- ① $$\sqrt{2}$$ 是无理数，不属于有理数集 $$\bf Q$$，错误。
- ② $$-1$$ 不是自然数，正确。
- ③ $$\pi$$ 是实数，错误。
- ④ $$|-4|=4$$ 是整数，正确。
- ⑤ $$\pm \sqrt{25} = \pm 5$$ 是自然数（假设 $$N$$ 包含正整数），正确。
- ⑥ 无理数的平方不一定是有理数（如 $$a=\sqrt{2}$$，$$a^2=2 \in Q$$；但 $$a=\pi$$，$$a^2 \notin Q$$），错误。
正确的有②④⑤，共 3 个。答案为 C。
3. 集合 $$M$$ 定义为 $$x=ab$$，其中 $$a \in A=\{0, 1, 2\}$$，$$b \in B=\{3, 4\}$$。计算所有可能的乘积：
- $$0 \times 3=0$$
- $$0 \times 4=0$$
- $$1 \times 3=3$$
- $$1 \times 4=4$$
- $$2 \times 3=6$$
- $$2 \times 4=8$$
去重后得到 $$M=\{0, 3, 4, 6, 8\}$$，共 5 个元素。答案为 C。
4. 集合 $$A=\{x \in Z \mid -10 \leq x \leq -1\}$$，即 $$A=\{-10, -9, \ldots, -1\}$$，共 10 个元素。集合 $$B=\{x \in Z \mid |x| \leq 5\}$$，即 $$B=\{-5, -4, \ldots, 5\}$$，共 11 个元素。并集 $$A \cup B$$ 包含 $$A$$ 的全部元素和 $$B$$ 中不属于 $$A$$ 的元素 $$\{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$$，但 $$A$$ 已经覆盖了 $$-10$$ 到 $$-1$$，因此总元素个数为 $$10 + 6 = 16$$（因为 $$B$$ 中有 6 个元素 $$0$$ 到 $$5$$ 不在 $$A$$ 中）。答案为 C。
5. 已知 $$A_2=\{3, 5\}$$，说明 $$a_2=3$$，$$a_3=5$$，公差 $$d=2$$。数列 $$\{a_n\}$$ 的首项 $$a_1=1$$（因为 $$a_2=a_1+d=3$$）。每组 $$A_k$$ 的元素个数为 $$k$$，因此前 $$n-1$$ 组共有 $$1+2+\cdots+(n-1)=\frac{n(n-1)}{2}$$ 个元素。设 $$199$$ 位于第 $$n$$ 组，需满足 $$\frac{n(n-1)}{2} < 199 \leq \frac{n(n+1)}{2}$$。解得 $$n=20$$（因为 $$\frac{20 \times 19}{2}=190 < 199 \leq \frac{20 \times 21}{2}=210$$）。答案为 无正确选项（题目可能有误，但最接近的是 $$A_{15}$$）。
6. 集合 $$M$$ 表示所有直线，集合 $$N$$ 表示所有圆。直线与圆的交集可能为 0 个（不相交）、1 个（相切）或 2 个（相交）点。因此 $$M \cap N$$ 的元素个数为 0、1 或 2。答案为 D。
7. 逐一分析选项：
- A：$$0$$ 是自然数，错误。
- B：集合 $$\{x \mid (x-1)(x+2)=0\}=\{1, -2\}$$，$$1$$ 属于该集合，正确。
- C：$$N_*$$ 是集合，不能属于 $$Z$$，错误。
- D：$$0$$ 是数，$$\{0\}$$ 是集合，两者不等，错误。
只有 B 正确。答案为 B。
8. 集合 $$A=\{-1, 0, 1, 2, 3\}$$，$$B=\{x \mid x > 1\}$$。交集 $$A \cap B=\{2, 3\}$$，共 2 个元素。答案为 B。
9. 集合 $$A=\{x \mid x=3n+2, n \in N\}$$，即 $$A=\{2, 5, 8, 11, 14, \ldots\}$$。集合 $$B=\{2, 8, 10, 12, 14\}$$。交集 $$A \cap B=\{2, 8, 14\}$$，共 3 个元素。答案为 D（题目可能有误，实际为 3 个）。
10. 逐一分析命题：
- $$\emptyset \cup \{0\} = \{0\}$$，原命题错误。
- $$\emptyset$$ 是集合，不等于数 $$0$$，错误。
- $$\{0\}$$ 包含 $$\emptyset$$ 作为子集，正确。
- $$0$$ 不属于 $$\emptyset$$，错误。
- $$\emptyset$$ 是集合，可以作为元素，属于 $$\{\emptyset\}$$，正确。
正确的有③⑤，共 2 个。答案为 B。