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正确率80.0%设集合$$A=\{y | y=x^{2}+1 \}$$，则下列元素属于$${{A}}$$的是$${{(}{)}}$$
A.$$( 0， 1 )$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${\sqrt {2}}$$
D.$${{0}}$$
2、['判断元素与集合的关系'， '元素与集合的关系']正确率80.0%定义集合运算：$$A \otimes B=\{z | z=x y， x \in A， y \in B \}$$，设$$A=\{0， 1 \}$$，$$B=\{2， 3 \}$$，则集合$${{A}{⊗}{B}}$$的所有元素之和为$${{(}{)}}$$
A.$${{0}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
3、['并集'， '判断元素与集合的关系']正确率40.0%设集合$$A=\{x | x \in Z$$且$$- 1 0 \leqslant x \leqslant-1 \}$$，$$B=\{x | x \in Z，$$且$$| x | \leq5 \}$$，则$${{A}{∪}{B}}$$中的元素个数是$${{(}{)}}$$
A.$${{1}{1}}$$
B.$${{1}{0}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{1}{5}}$$
4、['判断元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$$M=\{0， \ 1 \}$$，则下列关系式中，正确的是（）
C
A.$$\{0 \} \in M$$
B.$$\{0 \} \notin M$$
C.$${{0}{∈}{M}}$$
D.$${{0}{⊆}{M}}$$
5、['集合相等'， '判断元素与集合的关系']正确率60.0%下列关系中，正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.$$\sqrt{2} \in N$$
B.$${{0}{∈}{φ}}$$
C.$$\varphi\subseteq\{0， 1 \}$$
D.$${\frac{1} {2}} \notin Q$$
6、['子集'， '判断元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率80.0%设$$A=\{a | a < 1 \}$$，则（）
C
A.$${{0}{⊆}{A}}$$
B.$$\{0 \} \in A$$
C.$$\{0 \} \subseteq A$$
D.$${{∅}{∈}{A}}$$
7、['判断元素与集合的关系'， '给角求值'， '三角恒等变换']正确率19.999999999999996%设集合$$A=\{x | x=\operatorname{s i n} \frac{2 \pi} {2 0 2 3}+\operatorname{s i n} \frac{4 \pi} {2 0 2 3}+\operatorname{s i n} \frac{6 \pi} {2 0 2 3}+\ldots+\operatorname{s i n} \frac{2 k \pi} {2 0 2 3}， k \in Z， k > 0 \}$$，则集合$${{A}}$$的元素个数为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}{0}{1}{1}}$$
B.$${{1}{0}{1}{2}}$$
C.$${{2}{0}{2}{2}}$$
D.$${{2}{0}{2}{3}}$$
8、['判断元素与集合的关系']正确率40.0%已知集合$$A=\{0， 1， 2 \}$$，集合$$B=\{x-y | x \in A， y \in A \}$$，那么集合 $${{B}}$$中元素的个数为
C
A.$${{1}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{9}}$$
9、['判断是否为同一集合'， '集合相等'， '子集'， '判断元素与集合的关系'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率80.0%下列关于集合的描述错误的是（）
C
A.$$0 \in\{0， 1， 2 \}$$
B. $$\{1， 2 \} \subseteq\{1， 2， 3 \}$$
C.$$\{1， 2 \} \in\{1， 2， 3 \}$$
D.$$\{1， 2， 3 \}=\{3， 2， 1 \}$$
10、['判断元素与集合的关系'， '由集合的关系确定参数']正确率40.0%已知集合$$A=\{x \vert\， a x^{2}-3 x+2=0 \}$$的子集只有两个，则实数$${{a}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A.$$\begin{array} {l l} {\underset{\frac{9} {8}}} \\ \end{array}$$
B.$${{0}}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\underset{\frac{9} {8}}} \\ \end{array}$$或$${{0}}$$
D.无解
1. 集合$$A=\{y | y=x^{2}+1 \}$$表示所有$$y$$值满足$$y=x^2+1$$。由于$$x^2 \geq 0$$，所以$$y \geq 1$$。选项中只有$$C. \sqrt{2}$$满足$$\sqrt{2} \approx 1.414 \geq 1$$，因此答案为$$C$$。
3. 集合$$A=\{x | x \in Z$$且$$-10 \leqslant x \leqslant -1 \}$$有$$10$$个元素（$$-10$$到$$-1$$），集合$$B=\{x | x \in Z, |x| \leq 5 \}$$有$$11$$个元素（$$-5$$到$$5$$）。并集$$A \cup B$$包含$$A$$的$$10$$个元素和$$B$$中不属于$$A$$的元素$$-5$$到$$-6$$、$$0$$到$$5$$，共$$6$$个。因此总元素个数为$$10 + 6 = 16$$，答案为$$C$$。
5. 选项分析： A. $$\sqrt{2}$$不是自然数，错误； B. 空集不含任何元素，$$0 \notin \emptyset$$，错误； C. 空集是任何集合的子集，正确； D. $$\frac{1}{2}$$是有理数，属于$$Q$$，错误。 答案为$$C$$。
7. 集合$$A$$的元素为$$x = \sum_{k=1}^n \sin \frac{2k\pi}{2023}$$，其中$$n$$为正整数。由于$$\sin$$函数的周期性，当$$n=2023$$时和为$$0$$。实际计算表明，$$A$$的元素个数为$$1011$$（对称性分析），答案为$$A$$。
9. 选项分析： A. $$0$$是集合$$\{0, 1, 2 \}$$的元素，正确； B. $$\{1, 2 \}$$是$$\{1, 2, 3 \}$$的子集，正确； C. $$\{1, 2 \}$$不是$$\{1, 2, 3 \}$$的元素，错误； D. 集合元素顺序无关，正确。 答案为$$C$$。