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正确率60.0%王老师是高三的班主任，为了更好地督促班上的学生完成作业，王老师特地组建了一个学习小组的群，群的成员由学生、家长、老师共同组成.已知该群中男学生人数多于女学生人数，女学生人数多于家长人数，家长人数多于教师人数，教师人数的两倍多于男学生人数，则该群人数的最小值为（）
C
A.$${{1}{8}}$$
B.$${{2}{0}}$$
C.$${{2}{2}}$$
D.$${{2}{8}}$$
2、['空集'， '图示法的应用'， '集合的混合运算']正确率60.0%对于全集$${{U}}$$的子集$${{M}{，}{N}}$$，若$${{M}}$$是$${{N}}$$的真子集，则下列集合中必为空集的是（）
B
A.$$( \C_{U} M ) ~ \cap N$$
B.$$M \cap\langle\mathrm{~ C}_{U} N \rangle$$
C.$$( \C_{U} M ) ~ \cap~ ( \C_{U} N )$$
D.$${{M}{∩}{N}}$$
6、['Venn图'， '用频率估计概率'， '图示法的应用']正确率60.0%移动支付$${、}$$高铁$${、}$$网购与共享单车被称为中国的新$${{“}}$$四大发明$${{”}}$$，某中学为了解本校学生中新$${{“}}$$四大发明$${{”}}$$的普及情况，随机调査了$${{1}{0}{0}}$$位学生，共中使用过移动支付或共享单车的学生共$${{9}{0}}$$位，使用过移动支付的学生共有$${{8}{0}}$$位，使用过共享单车的学生且使用过移动支付的学生共有$${{6}{0}}$$位，则该校使用共享单车的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）
C
A.$${{0}{.}{5}}$$
B.$${{0}{.}{6}}$$
C.$${{0}{.}{7}}$$
D.$${{0}{.}{8}}$$
7、['Venn图'， '图示法的应用']正确率60.0%某班共$${{4}{0}}$$人，其中$${{2}{4}}$$人喜欢篮球运动，$${{1}{6}}$$人喜欢乒乓球运动，$${{6}}$$人这二项运动都不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}{7}}$$
B.$${{1}{8}}$$
C.$${{1}{9}}$$
D.$${{2}{0}}$$
8、['交集'， '图示法的应用']正确率60.0%设集合$$A=\{x |-5 \leqslant x < 1 \}， \， \， \， B=\{x | x \leqslant2 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
A
A.$$\{x |-5 \leqslant x < 1 \}$$
B.$$\{x |-5 \leqslant x \leqslant2 \}$$
C.$$\{x | x < 1 \}$$
D.$$\{x | x \leqslant2 \}$$
10、['Venn图'， '图示法的应用']正确率60.0%为了丰富同学们的课外生活，某班$${{5}{8}}$$名同学在选课外兴趣小组时，选择篮球小组的有$${{2}{8}}$$人，选择乒乓球小组的有$${{3}{6}}$$人，既没有选择篮球小组又没有选择乒乓球小组的有$${{1}{2}}$$人，那么选择篮球小组但没有选择乒乓球小组的人数为（）
B
A.$${{8}}$$
B.$${{1}{0}}$$
C.$${{1}{8}}$$
D.$${{2}{0}}$$
1. 设教师人数为$$t$$，则根据题意：
$$2t > \text{男学生人数} > \text{女学生人数} > \text{家长人数} > t$$
为满足所有不等式，取最小整数$$t=3$$：
家长人数至少为$$4$$，女学生人数至少为$$5$$，男学生人数至少为$$6$$。但$$2t=6$$要求男学生人数$$<6$$，矛盾。继续尝试$$t=4$$：
家长人数$$5$$，女学生人数$$6$$，男学生人数$$7$$（满足$$2t=8 > 7$$）。总人数为$$4+5+6+7=22$$。
答案为$$22$$，选项C。
2. 分析各选项：
A. $$(\complement_U M) \cap N$$：$$N$$中不属于$$M$$的部分，可能非空。
B. $$M \cap (\complement_U N)$$：$$M$$是$$N$$的真子集，故$$M$$不含$$N$$的补集元素，必为空集。
C. $$(\complement_U M) \cap (\complement_U N)$$：$$U$$中既不属于$$M$$也不属于$$N$$的部分，可能非空。
D. $$M \cap N = M$$（因$$M \subseteq N$$），非空。
答案为B。
6. 设使用共享单车的学生为$$S$$，移动支付的学生为$$P$$。已知：
$$|P \cup S| = 90$$，$$|P| = 80$$，$$|P \cap S| = 60$$。
由容斥原理：$$|P \cup S| = |P| + |S| - |P \cap S|$$，代入得$$90 = 80 + |S| - 60$$，解得$$|S| = 70$$。
比例为$$\frac{70}{100} = 0.7$$，选项C。
7. 总人数$$40$$，不喜欢两项运动的$$6$$人，故喜欢至少一项的为$$34$$人。
设喜欢篮球但不喜欢乒乓球的人数为$$x$$，则：
$$x + 16 - (24 + 16 - 34) = 34$$，解得$$x = 18$$。
答案为B。
8. 集合$$A = \{x \mid -5 \leq x < 1\}$$，$$B = \{x \mid x \leq 2\}$$。
$$A \cap B$$为$$A$$与$$B$$的重叠部分，即$$A$$本身。
答案为A。
10. 总人数$$58$$，未选择两项的$$12$$人，故选择至少一项的为$$46$$人。
设仅选择篮球的人数为$$x$$，由容斥原理：
$$28 + 36 - \text{同时选择两项的人数} = 46$$，解得同时选择两项的为$$18$$人。
因此仅选择篮球的为$$28 - 18 = 10$$人。
答案为B。