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正确率60.0%集合$$A=\{3，-1 \}$$，$$B=\left\{m^{2}-2 m，-1 \right\}$$，且$${{A}}$$与$${{B}}$$中元素相同，则实数$${{m}{=}}$$（）
C
A.$${{3}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{3}}$$或$${{−}{1}}$$
D.$${{1}}$$
2、['由集合的关系确定参数']正确率80.0%已知集合$$A=\{x | a < x < a+1 \}$$，$$B=\{x | 3+2 x-x^{2} > 0 \}$$，且$$A \bigcap B=A$$，则实数$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
A.$$(-3， 0 )$$
B.$$[-3， 0 ]$$
C.$$[-1， 2 ]$$
D.$$[-2， 1 ]$$
3、['交集'， '由集合的关系确定参数']正确率40.0%集合$$A=\{x | \frac{x-3} {x+1} \geq0 \}$$，$$B \mathrm{=} \{x | a x+1 \leq0 \}$$，若$$A \cup B=A$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$$\{x |-\frac{1} {3} \leq x < 1 \}$$
B.$$\{x | x <-1$$或$${{x}{⩾}{0}{\}}}$$
C.$$\left\{x |-\frac{1} {3} \leq x \leq1 \right\}$$
D.$$\{x |-\frac{1} {3} \leq x \leq0$$或$$0 < x < 1 \}$$
4、['交集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{1，-\frac{1} {3} a \right\}$$$${，{B}{=}}$$$${{\{}{{a}{，}{b}}{\}}}$$，若$$A \cap B=\left\{\frac{1} {3} \right\}，$$则$$a^{2}-b^{2}=$$（）
C
A.$${{0}}$$
B.$$\frac{4} {3}$$
C.$$\frac{8} {9}$$
D.$$\frac{2 \sqrt{2}} {3}$$
5、['一元二次方程的解集'， '函数的最大(小)值'， '由集合的关系确定参数'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=-2 x^{2}+b x+c$$在$${{x}{=}{1}}$$时有最大值$$1， ~ 0 < m < ~ n，$$且当$$x \in[ m， n ]$$时
的取值范围为$$\left[ \frac{1} {n}， \frac{1} {m} \right]，$$则$${{m}{+}{n}{=}}$$（）
A
A.$$\frac{3+\sqrt{3}} {2}$$
B.$$\frac{3-\sqrt{3}} {2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{5} {3}$$
6、['由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x-a \leq0 \}， \， \， \， B=\{1， \， \， 2， \， \， 3 \}$$，若$$A \cap B \neq\emptyset$$，则$${{a}}$$的取值范围为（）
B
A.$$(-\infty， \ 1 ]$$
B.$$[ 1， ~+\infty)$$
C.$$( \ -\infty， \ 3 ]$$
D.$$[ 3， ~+\infty)$$
7、['由集合的关系确定参数']正确率40.0%设集合$$A=\{x | 1 < x < 3 \}， \， \， \， B=\{x | x < m \}$$，若$${{A}{⊆}{B}}$$，则$${{m}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{m}{⩾}{3}}$$
B.$${{m}{⩽}{1}}$$
C.$${{m}{⩾}{1}}$$
D.$${{m}{⩽}{3}}$$
8、['子集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%设$$A=\{x | 2 < x < 3 \}，$$$$B=\{x | x < m \}$$，若$${{A}{⊆}{B}}$$，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
A
A.$$[ 3，+\infty)$$
B.$$( 3，+\infty)$$
C.$$(-\infty， 2 )$$
D.$$(-\infty， 2 ]$$
9、['由集合的关系确定参数']正确率60.0%设集合$$A=\left\{x \left| 1 < x < 2 \right\}， \right. \ B=\left\{x | x < a \right\}$$，若$${{A}{⊆}{B}}$$，则$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{\{}{{a}{{|}{a}{⩾}{2}}{\}}}}$$
B.$${{\{}{{a}{{|}{a}{⩽}{1}}{\}}}}$$
C.$${{\{}{{a}{{|}{a}{⩾}{1}}{\}}}}$$
D.$${{\{}{{a}{{|}{a}{⩽}{2}}{\}}}}$$
10、['并集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{1，-2 \right\}， \， \， \， B=\left\{x \vert a x-2=0 \right\}$$，若$$A \cup B=A$$，则实数$${{a}}$$的值为（）
B
A.$${{1}}$$或$${{2}}$$
B.$${{0}}$$或$${{−}{1}}$$或$${{2}}$$
C.$${{0}}$$或$${{1}}$$或$${{2}}$$
D.无解
1. 解析：
集合 $$A$$ 和 $$B$$ 的元素相同，因此 $$m^{2}-2m$$ 必须等于 $$3$$ 或 $$-1$$。
解方程 $$m^{2}-2m=3$$ 得 $$m=3$$ 或 $$m=-1$$。
解方程 $$m^{2}-2m=-1$$ 得 $$m=1$$（重根）。
但 $$m=1$$ 时，$$B=\{-1,-1\}$$，元素重复，不符合集合定义，因此舍去。
所以 $$m=3$$ 或 $$m=-1$$，答案为 $$C$$。
2. 解析：
首先解不等式 $$3+2x-x^{2}>0$$，即 $$x^{2}-2x-3<0$$，解得 $$x \in (-1,3)$$。
因为 $$A \cap B = A$$，所以 $$A \subseteq B$$，即 $$[a, a+1] \subseteq (-1,3)$$。
因此需满足 $$a \geq -1$$ 且 $$a+1 \leq 3$$，即 $$a \in [-1,2]$$。
答案为 $$C$$。
3. 解析：
解不等式 $$\frac{x-3}{x+1} \geq 0$$，得 $$x \in (-\infty,-1) \cup [3,+\infty)$$。
因为 $$A \cup B = A$$，所以 $$B \subseteq A$$。
对于 $$B=\{x \mid ax+1 \leq 0\}$$，分情况讨论：
1. 若 $$a>0$$，则 $$B=(-\infty,-\frac{1}{a}]$$，需 $$-\frac{1}{a} \leq -1$$，即 $$a \leq 1$$。
2. 若 $$a<0$$，则 $$B=[-\frac{1}{a},+\infty)$$，需 $$-\frac{1}{a} \geq 3$$，即 $$a \geq -\frac{1}{3}$$。
3. 若 $$a=0$$，则 $$B=\mathbb{R}$$，不满足 $$B \subseteq A$$。
综上，$$a \in [-\frac{1}{3},0) \cup (0,1]$$。
答案为 $$D$$。
4. 解析：
因为 $$A \cap B = \{\frac{1}{3}\}$$，所以 $$\frac{1}{3}$$ 必须在 $$A$$ 和 $$B$$ 中。
设 $$-\frac{1}{3}a = \frac{1}{3}$$，则 $$a=-1$$。
此时 $$B=\{-1,b\}$$，又因为 $$\frac{1}{3} \in B$$，所以 $$b=\frac{1}{3}$$。
计算 $$a^{2}-b^{2}=(-1)^{2}-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$$。
答案为 $$C$$。
5. 解析：
函数 $$f(x)=-2x^{2}+bx+c$$ 在 $$x=1$$ 时取得最大值 $$1$$，因此顶点为 $$(1,1)$$。
代入顶点公式：$$f(x)=-2(x-1)^{2}+1$$。
当 $$x \in [m,n]$$ 时，$$f(x) \in \left[\frac{1}{n},\frac{1}{m}\right]$$。
因为 $$0 解方程 $$-2(m-1)^{2}+1=\frac{1}{m}$$ 和 $$-2(n-1)^{2}+1=\frac{1}{n}$$。 解得 $$m=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$$，$$n=1$$ 或 $$m=1$$，$$n=\frac{3+\sqrt{3}}{2}$$。 因为 $$0 因此 $$m+n=3$$，但选项中没有直接匹配的。进一步检查发现 $$m+n=\frac{3-\sqrt{3}}{2}+\frac{3+\sqrt{3}}{2}=3$$，对应选项 $$C$$。 答案为 $$C$$。
6. 解析：
集合 $$A=\{x \mid x \leq a\}$$，$$B=\{1,2,3\}$$。
因为 $$A \cap B \neq \emptyset$$，所以至少有一个 $$B$$ 的元素在 $$A$$ 中，即 $$a \geq 1$$。
答案为 $$B$$。
7. 解析：
集合 $$A=(1,3)$$，$$B=(-\infty,m)$$。
因为 $$A \subseteq B$$，所以 $$m \geq 3$$，否则 $$A$$ 的元素会超出 $$B$$ 的范围。
答案为 $$A$$。
8. 解析：
集合 $$A=(2,3)$$，$$B=(-\infty,m)$$。
因为 $$A \subseteq B$$，所以 $$m \geq 3$$，否则 $$A$$ 的元素会超出 $$B$$ 的范围。
答案为 $$A$$。
9. 解析：
集合 $$A=(1,2)$$，$$B=(-\infty,a)$$。
因为 $$A \subseteq B$$，所以 $$a \geq 2$$，否则 $$A$$ 的元素会超出 $$B$$ 的范围。
答案为 $$A$$。
10. 解析：
集合 $$A=\{1,-2\}$$，$$B=\{x \mid ax-2=0\}$$。
因为 $$A \cup B = A$$，所以 $$B \subseteq A$$。
若 $$B=\emptyset$$，则 $$a=0$$。
若 $$B \neq \emptyset$$，则 $$B=\{\frac{2}{a}\}$$，需 $$\frac{2}{a}=1$$ 或 $$\frac{2}{a}=-2$$，解得 $$a=2$$ 或 $$a=-1$$。
综上，$$a=0$$ 或 $$a=-1$$ 或 $$a=2$$。
答案为 $$B$$。