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正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{1}{，}{3}{，}{\sqrt {m}}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{1}{，}{m}{\}}}$$且$${{A}{∪}{B}{=}{A}}$$， 则$${{m}}$$等于（）
A
A.$${{0}}$$或$${{3}}$$
B.$${{0}}$$或$${\sqrt {3}}$$
C.$${{1}}$$或$${\sqrt {3}}$$
D.$${{1}}$$或$${{3}}$$或$${{0}}$$
4、['交集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%设$${{A}{=}{\{}{x}{|}{−}{1}{<}{x}{⩽}{2}}$$或$${{x}{>}{3}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{x}{<}{a}{\}}}$$，则满足$${{A}{⋂}{B}{≠}{∅}}$$的实数$${{a}}$$的范围是（）
D
A.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{1}{)}}$$
B.$${{[}{−}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
C.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{1}{)}{⋃}{(}{2}{，}{3}{]}}$$
D.$${{(}{−}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
5、['子集'， '由集合的关系确定参数'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{+}{2}{x}{<}{0}{\}}}{，}{B}{=}{{\{}{x}{|}{a}{<}{x}{<}{a}{+}{1}{\}}}}$$，且$${{B}{⊆}{A}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$${{a}{<}{−}{2}}$$或$${{a}{>}{−}{1}}$$
B.$${{−}{2}{<}{a}{<}{−}{1}}$$
C.$${{−}{2}{⩽}{a}{⩽}{−}{1}}$$
D.$${{a}{⩽}{−}{2}}$$或$${{a}{⩾}{−}{1}}$$
6、['由集合的关系确定参数'， '一元二次不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率40.0%若集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{4}{x}{−}{5}{<}{0}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{{4}^{x}}{>}{{2}^{m}}{\}}}$$，< 0}， B={x|4 ^{x} >$${{2}^{m}{\}}}$$，若$${{A}{∩}{B}{≠}{∅}}$$，则实数$${{m}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{(}{−}{2}{，}{{1}{0}}{)}}$$
B.$${{(}{−}{∞}{，}{{1}{0}}{)}}$$
C.$${{(}{−}{∞}{，}{{1}{0}}{]}}$$
D.$${{(}{{1}{0}}{，}{+}{∞}{)}}$$
8、['由集合的关系确定参数']正确率60.0%集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{−}{1}{⩽}{x}{⩽}{1}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{a}{−}{1}{⩽}{x}{⩽}{2}{a}{−}{1}{\}}}$$，若$${{B}{⊆}{A}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{a}{⩽}{1}}$$
B.$${{a}{<}{1}}$$
C.$${{0}{⩽}{a}{⩽}{1}}$$
D.$${{0}{<}{a}{<}{1}}$$
9、['子集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{−}{3}{=}{0}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{x}{|}{a}{x}{−}{1}{=}{0}{\}}}$$，若$${{B}{⊆}{A}}$$，则 $${{a}}$$的取值集合是（）
C
A.$${{\{}{{−}{1}{，}{{\frac{1}{3}}}}{\}}}$$
B.$${{\{}{{1}{，}{−}{{\frac{1}{3}}}}{\}}}$$
C.$${{\{}{{−}{1}{，}{0}{，}{{\frac{1}{3}}}}{\}}}$$
D.$${{\{}{{−}{{\frac{1}{3}}}{，}{0}{，}{1}}{\}}}$$
10、['并集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{{\{}{{x}{|}}{−}{2}{⩽}{x}{⩽}{7}{\}}}{，}{B}{=}{{\{}{{x}{|}}{m}{+}{1}{<}{x}{<}{2}{m}{−}{1}{\}}}}$$，若$${{A}{⋃}{B}{=}{A}}$$，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
D
A.$${{\{}{m}{|}{2}{<}{m}{⩽}{4}{\}}}$$
B.$${{\{}{m}{|}{−}{3}{⩽}{m}{⩽}{4}{\}}}$$
C.$${{\{}{m}{|}{−}{2}{<}{m}{<}{4}{\}}}$$
D.$${{\{}{m}{|}{m}{⩽}{4}{\}}}$$
1. 解析：
由 $$A \cup B = A$$ 可知 $$B \subseteq A$$，因此 $$m$$ 必须是 $$A$$ 的元素之一。
$$A = \{1, 3, \sqrt{m}\}$$，$$B = \{1, m\}$$，所以 $$m$$ 的可能取值为 $$3$$ 或 $$\sqrt{m}$$。
若 $$m = 3$$，符合题意；若 $$m = \sqrt{m}$$，解得 $$m = 0$$ 或 $$m = 1$$。
但 $$m = 1$$ 时，$$B = \{1, 1\}$$ 与集合元素的互异性矛盾，舍去。
因此 $$m = 0$$ 或 $$m = 3$$，答案为 A。
4. 解析：
$$A = \{x | -1 < x \leq 2 \text{ 或 } x > 3\}$$，$$B = \{x | x < a\}$$。
要使 $$A \cap B \neq \emptyset$$，$$B$$ 必须包含 $$A$$ 的某一部分。
若 $$a > -1$$，则 $$B$$ 包含 $$(-1, a)$$，与 $$A$$ 的交集非空。
若 $$a \leq -1$$，$$B$$ 与 $$A$$ 无交集。
因此 $$a$$ 的范围是 $$(-1, +\infty)$$，答案为 D。
5. 解析：
解不等式 $$x^2 + 2x < 0$$ 得 $$A = (-2, 0)$$。
$$B = (a, a+1)$$，且 $$B \subseteq A$$。
需满足 $$a \geq -2$$ 且 $$a+1 \leq 0$$，即 $$-2 \leq a \leq -1$$。
答案为 C。
6. 解析：
解不等式 $$x^2 - 4x - 5 < 0$$ 得 $$A = (-1, 5)$$。
不等式 $$4^x > 2^m$$ 可化为 $$2^{2x} > 2^m$$，即 $$2x > m$$，解得 $$x > \frac{m}{2}$$。
要使 $$A \cap B \neq \emptyset$$，需 $$\frac{m}{2} < 5$$，即 $$m < 10$$。
答案为 B。
8. 解析：
$$A = [-1, 1]$$，$$B = [a-1, 2a-1]$$。
若 $$B \subseteq A$$，需满足 $$a-1 \geq -1$$ 且 $$2a-1 \leq 1$$，即 $$0 \leq a \leq 1$$。
还需考虑 $$B = \emptyset$$ 的情况，即 $$a-1 > 2a-1$$，此时 $$a < 0$$。
综上，$$a \leq 1$$，答案为 A。
9. 解析：
解方程 $$x^2 - 2x - 3 = 0$$ 得 $$A = \{-1, 3\}$$。
$$B$$ 为方程 $$ax - 1 = 0$$ 的解集，即 $$B = \{\frac{1}{a}\}$$（当 $$a \neq 0$$ 时）。
若 $$B \subseteq A$$，则 $$\frac{1}{a} = -1$$ 或 $$\frac{1}{a} = 3$$，解得 $$a = -1$$ 或 $$a = \frac{1}{3}$$。
当 $$a = 0$$ 时，$$B = \emptyset$$，也满足 $$B \subseteq A$$。
因此 $$a$$ 的取值集合为 $$\{-1, 0, \frac{1}{3}\}$$，答案为 C。
10. 解析：
$$A = [-2, 7]$$，$$B = (m+1, 2m-1)$$。
由 $$A \cup B = A$$ 得 $$B \subseteq A$$。
需满足 $$m+1 \geq -2$$ 且 $$2m-1 \leq 7$$，即 $$m \geq -3$$ 且 $$m \leq 4$$。
还需考虑 $$B = \emptyset$$ 的情况，即 $$m+1 \geq 2m-1$$，解得 $$m \leq 2$$。
综合得 $$-3 \leq m \leq 4$$，答案为 B。