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正确率60.0%已知集合$$P=\left\{1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5 \right\}$$，若$${{A}{，}{B}}$$是$${{P}}$$的两个非空子集，则所有满足$${{A}}$$中的最大数小于$${{B}}$$中的最小数的集合对$$( A， \ B )$$的个数为（）
C
A.$${{4}{7}}$$
B.$${{4}{8}}$$
C.$${{4}{9}}$$
D.$${{5}{0}}$$
2、['子集'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率80.0%已知集合$$A=\{x | x > 1 \}$$，则下列关系中正确的是（）
C
A.$${{0}{⊆}{A}}$$
B.$$\{0 \} \subseteq A$$
C.$${{∅}{⊆}{A}}$$
D.$$\{0 \} \in A$$
3、['交集'， '并集'， '集合间关系的判断']正确率60.0%设集合$${{M}{=}}$$$$\{x \in{\bf Z} | | x-1 | < \ 2 \}$$$${，{N}{=}}$$｛$$y \in\mathbf{N} | y=-x^{2}+2 x+1， \， \， \， x \in\mathbf{R}$$｝，则（）
D
A.$${{N}{∈}{M}}$$
B.$$M \cap N=\varnothing$$
C.$$N \cup M={\bf R}$$
D.$${{M}{=}{N}}$$
4、['交集'， '集合相等'， '一元二次不等式的解法'， '集合间关系的判断'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率40.0%.设集合$$M=\{x | 2^{x} > 3 \}， \， \， \， N=\{x | \， \， ( \， x-1 ) \， \， \， \， \， ( \， x+3 ) \， \， \， \， < 0 \}$$，则（）
D
A.$${{M}{=}{N}}$$
B.$${{M}{⊆}{N}}$$
C.$${{N}{⊆}{M}}$$
D.$$M \cap N=\emptyset$$
5、['一元二次不等式的解法'， '集合间关系的判断']正确率60.0%设集合$$A=\{x | x^{2}-x-6 < 0 \}$$，则满足$$A \cap B=B$$的集合$${{B}}$$不可能为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\{0， 1 \}$$
B.$$( 0， 3 )$$
C.$$(-2， 2 )$$
D.$$(-3， 1 )$$
6、['集合间关系的判断']正确率60.0%设集合$$A=\{0， 1， 2 \}， \， \， \， B=\{m | m=x+y， x \in A， y \in A \}$$，则集合$${{A}}$$与$${{B}}$$的关系为（）
D
A.$${{A}{∈}{B}}$$
B.$${{A}{=}{B}}$$
C.$${{B}{⊆}{A}}$$
D.$${{A}{⊆}{B}}$$
7、['元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率60.0%若集合$$A=\{1 \}$$，则下列关系错误的是（）
D
A.$${{1}{∈}{A}}$$
B.$${{A}{⊆}{A}}$$
C.$${{∅}{⊆}{A}}$$
D.$${{∅}{∈}{A}}$$
8、['集合间关系的判断'， '集合的混合运算']正确率40.0%已知$${{U}}$$是全集，$${{M}{、}{N}}$$是$${{U}}$$的两个子集，若$$M \bigcup N \neq U， M \bigcap N=\Phi$$，下列选项中正确的是
D
A.$$C_{U} M=N$$
B.$$C_{U} N=M$$
C.$$( C_{U} M ) \bigcap( C_{U} N )=\varphi$$
D.$$( C_{U} M \bigcup( C_{U} N )=U$$
9、['交集'， '并集'， '判断元素与集合的关系'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率60.0%下列集合符合运用不正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}{∈}{Z}}$$
B.$$\{1， 2， 3 \} \subseteq\{1， 2 \}$$
C.$$\{1， 2 \} \cap\varnothing=\varnothing$$
D.$$N \cup R=R$$
1. 解析：集合 $$P$$ 有 5 个元素。设 $$A$$ 的最大数为 $$k$$，则 $$A$$ 只能从 $$\{1, 2, \dots, k\}$$ 中选子集且必须包含 $$k$$，$$B$$ 只能从 $$\{k+1, \dots, 5\}$$ 中选非空子集。对 $$k=1,2,3,4$$ 分别计算： - $$k=1$$：$$A$$ 有 $$1$$ 种，$$B$$ 有 $$2^4 -1=15$$ 种，共 $$1 \times 15=15$$ 对。 - $$k=2$$：$$A$$ 有 $$2$$ 种（含 2），$$B$$ 有 $$2^3 -1=7$$ 种，共 $$2 \times 7=14$$ 对。 - $$k=3$$：$$A$$ 有 $$4$$ 种（含 3），$$B$$ 有 $$2^2 -1=3$$ 种，共 $$4 \times 3=12$$ 对。 - $$k=4$$：$$A$$ 有 $$8$$ 种（含 4），$$B$$ 有 $$1$$ 种（仅 $$\{5\}$$），共 $$8 \times 1=8$$ 对。 总数为 $$15+14+12+8=49$$，故选 C。
3. 解析： - 解不等式 $$|x-1|<2$$ 得 $$-1 < x < 3$$，$$M=\{-1, 0, 1, 2\}$$。 - 函数 $$y=-x^2+2x+1$$ 的最大值为 $$2$$，且 $$y \in \mathbb{N}$$，故 $$N=\{0, 1, 2\}$$。 - $$N \subseteq M$$，但选项中没有直接表述，其他选项均错误。故选 B（$$M \cap N = N \neq \varnothing$$ 错误，但题目可能存在问题）。
5. 解析： - 解 $$x^2 - x - 6 < 0$$ 得 $$-2 < x < 3$$，故 $$A=(-2, 3)$$。 - 条件 $$A \cap B = B$$ 等价于 $$B \subseteq A$$。 - A 选项 $$\{0, 1\} \subseteq A$$ 成立。 - B 选项 $$(0, 3) \subseteq A$$ 成立。 - C 选项 $$(-2, 2) \subseteq A$$ 成立。 - D 选项 $$(-3, 1)$$ 包含 $$x=-3$$ 不满足 $$B \subseteq A$$，故选 D。
7. 解析： - A 选项 $$1 \in A$$ 正确。 - B 选项 $$A \subseteq A$$ 正确。 - C 选项 $$\emptyset \subseteq A$$ 正确。 - D 选项 $$\emptyset \in A$$ 错误，空集不是 $$A$$ 的元素。故选 D。
9. 解析： - A 选项 $$2 \in \mathbb{Z}$$ 正确。 - B 选项 $$\{1, 2, 3\} \subseteq \{1, 2\}$$ 错误，应为真子集关系不成立。 - C 选项 $$\{1, 2\} \cap \emptyset = \emptyset$$ 正确。 - D 选项 $$\mathbb{N} \cup \mathbb{R} = \mathbb{R}$$ 正确。 故选 B。
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