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正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x | a x \leq1 \right\}， \， \， \， B=\left\{2， \， \， \， \sqrt{2} \right\}$$，若$$A \cup B=A，$$则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$0 < ~ a \leq\frac{1} {2}$$
B.$$0 \leqslant a \leqslant\frac{1} {2}$$
C.$$0 < ~ a < ~ 2$$
D.$$a \leq\frac{1} {2}$$
2、['一元二次不等式的解法'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%设集合$${{A}{=}}$$$$\{x | x^{2}-4 \leq0 \}$$，$$B=\{x | 2 x+a \leq0 \}$$，且$$A \cap B=\{x |-2 \leqslant x \leqslant1 \}$$，则$${{a}{=}}$$（）
B
A.$${{−}{4}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}}$$
3、['交集'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%若$${{A}{=}}$$$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant2 \}$$$${，{B}{=}}$$$$\{x | 2 x-a \leq0 \}$$，且$${{A}{∩}{B}{=}}$$$$\{x |-1 \leqslant x \leqslant1 \}$$，则$${{a}}$$的值为（）
B
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{4}}$$
D.$${{4}}$$
4、['利用集合的运算求参数']正确率60.0%设集合$${{A}{=}}$$$$\{-1， ~ 0， ~ 1 \}$$，集合$${{B}{=}}$$$$\{x | x > t \}$$，若$$A \cap B=\varnothing，$$则实数$${{t}}$$的取值范围为（）
B
A.$${{t}{⩽}{1}}$$
B.$${{t}{⩾}{1}}$$
C.$${{t}{<}{1}}$$
D.$${{t}{>}{1}}$$
5、['利用集合的运算求参数'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$A=[-1， 3 ]， B=( m， m+1 ]$$，若$$A \cup( \C_{\mathbf{R}} B )=\mathbf{R}$$，那么实数$${{m}}$$的取值范围是 （）
B
A.$$- 1 < m < 2$$
B.$$- 1 \leqslant m \leqslant2$$
C.$$- 1 \leqslant m < 2$$
D.$$- 1 < m \leqslant2$$
6、['交集'， '元素与集合的关系'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%已知集合$$A=\{1， \ 2， \ 3 \}， \ B=\{1， \ a \}$$，若$$A \cap B=\{1， \ 3 \}$$，则$${{a}{=}{（}}$$）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
7、['指数方程与指数不等式的解法'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | 1 < 2^{x} \leq1 6 \}， \， \， \， B=\{x | x < a \}$$，若$$A \cap B=A$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{a}{>}{4}}$$
B.$${{a}{⩾}{4}}$$
C.$${{a}{⩾}{0}}$$
D.$${{a}{>}{0}}$$
8、['交集'， '一元二次不等式的解法'， '利用集合的运算求参数']正确率40.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}$$一$${{x}}$$一$$6=0 \}， \， \， \， B=\} x \vert a x+6=0 \rbrace$$，若$$A \cap B=B$$，则实数$${{a}}$$不可能取的值为（）
B
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{−}{2}}$$
9、['并集'， '指数方程与指数不等式的解法'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%已知集合$$A=\{x \mid2^{x} > 4 \}$$，集合$$B=\{x \mid x < a \}$$，若$$A \cup B={\bf R}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
D
A.$$(-\infty， 4 )$$
B.$$( 1，+\infty)$$
C.$$(-\infty， 2 )$$
D.$$( 2，+\infty)$$
10、['交集'， '并集'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%设集合$$A=\{1， 2 \}，$$$$B=\{x | x^{2}+m x-2=0 \}$$，若$$A \cap B=\{1 \}$$，则$${{A}{∪}{B}{=}}$$（）
A
A.$$\{-2， 1， 2 \}$$
B.$$\{1， 2 \}$$
C.$$\{-3， 1 \}$$
D.$$\{1， 2， 3 \}$$
1. 解析：集合 $$A = \{x \mid a x \leq 1\}$$，$$B = \{2, \sqrt{2}\}$$，且 $$A \cup B = A$$ 表示 $$B \subseteq A$$。因此，$$2$$ 和 $$\sqrt{2}$$ 必须满足 $$a x \leq 1$$：
2. 解析：集合 $$A = \{x \mid x^2 - 4 \leq 0\} = [-2, 2]$$，$$B = \{x \mid 2x + a \leq 0\} = (-\infty, -\frac{a}{2}]$$。由 $$A \cap B = [-2, 1]$$，说明 $$-\frac{a}{2} = 1$$，即 $$a = -2$$，选 B。
3. 解析：集合 $$A = [-1, 2]$$，$$B = \{x \mid 2x - a \leq 0\} = (-\infty, \frac{a}{2}]$$。由 $$A \cap B = [-1, 1]$$，说明 $$\frac{a}{2} = 1$$，即 $$a = 2$$，选 B。
4. 解析：集合 $$A = \{-1, 0, 1\}$$，$$B = \{x \mid x > t\}$$。若 $$A \cap B = \varnothing$$，则 $$B$$ 不能包含 $$A$$ 的任何元素，即 $$t \geq 1$$，选 B。
5. 解析：集合 $$A = [-1, 3]$$，$$B = (m, m+1]$$，$$\complement_{\mathbb{R}} B = (-\infty, m] \cup (m+1, +\infty)$$。由 $$A \cup \complement_{\mathbb{R}} B = \mathbb{R}$$，说明 $$A$$ 必须覆盖 $$(m, m+1]$$，即 $$m \geq -1$$ 且 $$m+1 \leq 3$$，因此 $$-1 \leq m \leq 2$$，选 B。
6. 解析：集合 $$A = \{1, 2, 3\}$$，$$B = \{1, a\}$$，且 $$A \cap B = \{1, 3\}$$。因为 $$1$$ 已经在 $$B$$ 中，所以 $$a$$ 必须是 $$3$$，选 D。
7. 解析：集合 $$A = \{x \mid 1 < 2^x \leq 16\} = (0, 4]$$，$$B = \{x \mid x < a\}$$。由 $$A \cap B = A$$，说明 $$A \subseteq B$$，即 $$a > 4$$，选 A。
8. 解析：集合 $$A = \{x \mid x^2 - x - 6 = 0\} = \{-2, 3\}$$，$$B = \{x \mid a x + 6 = 0\}$$。由 $$A \cap B = B$$，说明 $$B \subseteq A$$。若 $$B$$ 非空，则 $$B$$ 只能是 $$\{-2\}$$ 或 $$\{3\}$$ 或 $$\{-2, 3\}$$（当 $$a = 0$$ 时 $$B = \varnothing$$ 也满足）。解得 $$a = 3$$ 或 $$a = -2$$，但 $$a = 2$$ 时 $$B = \{-3\}$$ 不满足，选 B。
9. 解析：集合 $$A = \{x \mid 2^x > 4\} = (2, +\infty)$$，$$B = \{x \mid x < a\}$$。由 $$A \cup B = \mathbb{R}$$，说明 $$a > 2$$，选 D。
10. 解析：集合 $$A = \{1, 2\}$$，$$B = \{x \mid x^2 + m x - 2 = 0\}$$。由 $$A \cap B = \{1\}$$，说明 $$1$$ 是 $$B$$ 的根，代入得 $$1 + m - 2 = 0 \Rightarrow m = 1$$。此时 $$B$$ 的方程为 $$x^2 + x - 2 = 0$$，解得 $$B = \{1, -2\}$$。因此 $$A \cup B = \{-2, 1, 2\}$$，选 A。
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