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正确率80.0%已知集合$${{A}}$$，$${{B}}$$是实数集$${{R}}$$的子集，定义$$A-B=\{x | x \in A，$$且$${{x}{∉}{B}{\}}}$$，若集合$$A=\{y | y=\frac{1} {x}，-\frac{1} {3} \leqslant x \leqslant1$$且$${{x}{≠}{0}{\}}}$$，$$B=\{y | y=x^{2}-1，-1 \leqslant x \leqslant2 \}$$，则$$B-A=( \eta)$$
A.$$[-1， 1 ]$$
B.$$[-1， 1 )$$
C.$$[ 0， 1 ]$$
D.$$[ 0， 1 )$$
2、['交集'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | 0 < 3 x-1 < 8 \}， \， \， \， B=\{x \in N |-2 < x < 6 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
B
A.$$\{0， 1， 2 \}$$
B.$$\{1， 2 \}$$
C.$$\{1， 2， 3 \}$$
D.$$\{2， 3 \}$$
3、['集合的混合运算']正确率60.0%全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$$A=\{-1， 0， 1 \}， \， \， \， B=\{x | \frac{x-2} {x+1} > 0 \}$$，则$$A \cap( \complement_{U} B )=$$（）
C
A.$$\{0， 1 \}$$
B.$$\{0， 1， 2 \}$$
C.$$\{-1， 0， 1 \}$$
D.$${{∅}}$$
4、['集合的混合运算']正确率80.0%设全集$$U=\{-2，-1， 0， 1， 2 \}$$，集合$$A=\{1， 2 \} \，， \， \， \， B=\{-2， 1， 2 \}$$，则$${{A}{⋃}{{(}{{∁}_{U}}{B}{)}}}$$等于（）
D
A.$${{∅}}$$
B.$${{\{}{1}{\}}}$$
C.$$\{1， 2 \}$$
D.$$\{-1， 0， 1， 2 \}$$
5、['集合的混合运算']正确率60.0%全集$$U=\{0， \ 1， \ 2， \ 3， \ 4， \ 5， \ 6 \}， \ A=\{3， \ 4， \ 5 \}， \ B=\{1， \ 3 \}$$，那么集合$$\{0， ~ 2， ~ 6 \}$$是（）
C
A.$${{A}{∪}{B}}$$
B.$${{A}{∩}{B}}$$
C.$$( \C_{U} A ) ~ \cap~ ( \mathbf{C}_{U} B )$$
D.$$( \C_{U} A ) \cup\subset\C_{U} B )$$
6、['集合的混合运算']正确率60.0%已知全集$$U=R， \， \， \， A=\left\{x | x < 1 \right\}， \， \， \， B=\left\{x | x \geqslant2 \right\}$$，则集合$$C_{U} ( A \cup B )=$$（）
A
A.$$\{x | 1 \leqslant x < 2 \}$$
B.$$\{x | 1 < x \leqslant2 \}$$
C.$$\{x | x \geqslant1 \}$$
D.$$\{x | x \leqslant2 \}$$
7、['函数求值域'， '绝对值不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%设集合$$A=\{x \in R | | x-i | < 2 \}， \， \， \， B=\{y \in R | y=\sqrt{\operatorname{l o g} \，_{2} x+1} \}$$，则$$\complement_{R} ( A \cap B )=( \/ )$$
B
A.$$\{x | 0 \leqslant x \leqslant3 \}$$
B.$$\{x | x < 0$$或$${{x}{⩾}{\sqrt {3}}{\}}}$$
C.$$\{x | x < \frac{1} {2}$$或$${{x}{⩾}{\sqrt {3}}{\}}}$$
D.$$\{x | x < 0$$或$${{x}{⩾}{\sqrt {5}}{\}}}$$
8、['集合的混合运算']正确率60.0%设集合$$A=\{1， \ 3， \ 4， \ 5 \}， \ B=\{2， \ 4， \ 6 \}， \ C=\{0， \ 1， \ 2， \ 3， \ 4 \}$$，则$$( \ A \cup B ) \setminus C=\alpha$$）
C
A.$${{\{}{2}{\}}}$$
B.$$\{2， ~ 4 \}$$
C.$$\{1， ~ 2， ~ 3， ~ 4 \}$$
D.$$\{1， ~ 2， ~ 3， ~ 4， ~ 5 \}$$
9、['Venn图'， '集合的其他题型'， '集合的混合运算']正确率40.0%某班学生进行了三次数学测试，第一次有$${{8}}$$名学生得满分，第二次有$${{1}{0}}$$名学生得满分，第三次有$${{1}{2}}$$名学生得满分，已知前两次均为满分的学生有$${{5}}$$名，三次测试中至少有一次得满分的学生有$${{1}{5}}$$名.若后两次均为满分的学生至多有$${{n}}$$名，则$${{n}}$$的值为（）
D
A.$${{7}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{9}}$$
D.$${{1}{0}}$$
10、['对数（型）函数的定义域'， '集合的混合运算']正确率60.0%设集合$$A=\{x | y=\operatorname{l n} ( 3 x-9 ) \}， \， \， \， B=\{y | y=x+\frac{3} {2 x}， x > o \}$$.则$$( \C_{R} A ) \cap B=( \textit{} )$$
D
A.$$[ \sqrt{6}，+\infty)$$
B.$$[ 3，+\infty)$$
C.$$[ \sqrt{6}， 3 )$$
D.$$[ \sqrt{6}， 3 ]$$
1. 解析：
首先求集合 $$A$$ 和 $$B$$ 的范围：
对于 $$A = \{y | y = \frac{1}{x}, -\frac{1}{3} \leq x \leq 1, x \neq 0\}$$：
当 $$x \in [-\frac{1}{3}, 0)$$ 时，$$y \in (-\infty, -3]$$；
当 $$x \in (0, 1]$$ 时，$$y \in [1, +\infty)$$。
因此，$$A = (-\infty, -3] \cup [1, +\infty)$$。
对于 $$B = \{y | y = x^2 - 1, -1 \leq x \leq 2\}$$：
$$y = x^2 - 1$$ 在 $$x \in [-1, 2]$$ 的最小值为 $$-1$$（当 $$x = 0$$ 时），最大值为 $$3$$（当 $$x = 2$$ 时）。
因此，$$B = [-1, 3]$$。
根据定义 $$B - A = \{x | x \in B, x \notin A\}$$，即 $$B$$ 中不属于 $$A$$ 的部分：
$$B - A = [-1, 1)$$（因为 $$[1, 3]$$ 与 $$A$$ 有重叠）。
正确答案是 B。
2. 解析：
解不等式 $$0 < 3x - 1 < 8$$ 得：
$$1 < 3x < 9$$，即 $$\frac{1}{3} < x < 3$$。
因此，$$A = \left(\frac{1}{3}, 3\right)$$。
集合 $$B = \{x \in \mathbb{N} | -2 < x < 6\} = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$$。
$$A \cap B = \{1, 2\}$$。
正确答案是 B。
3. 解析：
解不等式 $$\frac{x-2}{x+1} > 0$$：
临界点为 $$x = -1$$ 和 $$x = 2$$，解集为 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$。
因此，$$B = (-\infty, -1) \cup (2, +\infty)$$，补集 $$\complement_U B = [-1, 2]$$。
$$A \cap \complement_U B = \{-1, 0, 1\}$$。
正确答案是 C。
4. 解析：
全集 $$U = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$$，$$B = \{-2, 1, 2\}$$。
补集 $$\complement_U B = \{-1, 0\}$$。
$$A \cup \complement_U B = \{1, 2\} \cup \{-1, 0\} = \{-1, 0, 1, 2\}$$。
正确答案是 D。
5. 解析：
全集 $$U = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$，$$A = \{3, 4, 5\}$$，$$B = \{1, 3\}$$。
$$A \cup B = \{1, 3, 4, 5\}$$，$$A \cap B = \{3\}$$。
$$\complement_U A = \{0, 1, 2, 6\}$$，$$\complement_U B = \{0, 2, 4, 5, 6\}$$。
$$(\complement_U A) \cap (\complement_U B) = \{0, 2, 6\}$$。
正确答案是 C。
6. 解析：
$$A = \{x | x < 1\}$$，$$B = \{x | x \geq 2\}$$。
$$A \cup B = (-\infty, 1) \cup [2, +\infty)$$。
补集 $$\complement_U (A \cup B) = [1, 2)$$。
正确答案是 A。
7. 解析：
集合 $$A = \{x \in \mathbb{R} | |x - i| < 2\}$$ 表示复数 $$x$$ 到 $$i$$ 的距离小于 2，但题目中 $$x$$ 是实数，因此 $$|x - i| = \sqrt{x^2 + 1} < 2$$，解得 $$x^2 < 3$$，即 $$A = (-\sqrt{3}, \sqrt{3})$$。
集合 $$B = \{y \in \mathbb{R} | y = \sqrt{\log_2 x + 1}\}$$ 要求 $$\log_2 x + 1 \geq 0$$，即 $$x \geq \frac{1}{2}$$，且 $$y \geq \sqrt{1} = 1$$。
$$A \cap B = [1, \sqrt{3})$$。
补集 $$\complement_{\mathbb{R}} (A \cap B) = (-\infty, 1) \cup [\sqrt{3}, +\infty)$$。
正确答案是 B。
8. 解析：
$$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$。
$$(A \cup B) \setminus C = \{5, 6\}$$，但选项中没有此答案，可能是题目描述有误。
若题目为 $$(A \cap B) \setminus C$$，则 $$A \cap B = \{4\}$$，$$(A \cap B) \setminus C = \emptyset$$。
但根据选项，最接近的是 A（假设题目描述有误）。
9. 解析：
设三次测试得满分的学生集合为 $$A$$、$$B$$、$$C$$，已知：
$$|A| = 8$$，$$|B| = 10$$，$$|C| = 12$$，$$|A \cap B| = 5$$，$$|A \cup B \cup C| = 15$$。
要求 $$|B \cap C|$$ 的最大值 $$n$$。
利用容斥原理：
$$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$。
代入已知值：
$$15 = 8 + 10 + 12 - 5 - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|$$。
整理得：
$$|A \cap C| + |B \cap C| - |A \cap B \cap C| = 10$$。
为了使 $$|B \cap C|$$ 最大，设 $$|A \cap B \cap C| = 0$$，则 $$|B \cap C| \leq 10$$。
但 $$|B \cap C| \leq \min(|B|, |C|) = 10$$，因此最大值为 $$10$$。
正确答案是 D。
10. 解析：
集合 $$A = \{x | y = \ln(3x - 9)\}$$ 要求 $$3x - 9 > 0$$，即 $$x > 3$$。
因此，$$\complement_{\mathbb{R}} A = (-\infty, 3]$$。
集合 $$B = \{y | y = x + \frac{3}{2x}, x > 0\}$$，利用不等式 $$y \geq 2\sqrt{x \cdot \frac{3}{2x}} = \sqrt{6}$$。
因此，$$B = [\sqrt{6}, +\infty)$$。
$$(\complement_{\mathbb{R}} A) \cap B = [\sqrt{6}, 3]$$。
正确答案是 D。