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正确率80.0%设集合$${{A}{=}{\{}{α}{|}{α}{=}{k}{⋅}{{1}{8}{0}}{°}{+}{{9}{0}}{°}{，}{k}{∈}{z}{\}}{∪}{\{}{α}{|}{α}{=}{k}{⋅}{{1}{8}{0}}{°}{，}{k}{∈}{z}{\}}}$$，集合$${{B}{=}{\{}{β}{|}{β}{=}{k}{⋅}{{9}{0}}{°}{，}{k}{∈}{z}{\}}}$$，则$${{(}{)}}$$
A.$${{A}{⫌}{B}}$$
B.$${{A}{⫋}{B}}$$
C.$${{A}{∩}{B}{=}{∅}}$$
D.$${{A}{=}{B}}$$
2、['由集合的关系确定参数']正确率60.0%集合$${{A}{=}{\{}{3}{，}{−}{1}{\}}}$$，$${{B}{=}{{\{}{{m}^{2}}{−}{2}{m}{，}{−}{1}{\}}}}$$，且$${{A}}$$与$${{B}}$$中元素相同，则实数$${{m}{=}}$$（）
C
A.$${{3}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{3}}$$或$${{−}{1}}$$
D.$${{1}}$$
3、['交集'， '子集'， '由集合的关系确定参数']正确率80.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{−}{2}{，}{1}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{x}{|}{a}{x}{=}{2}{\}}}$$，若$${{A}{∩}{B}{=}{B}}$$，则实数$${{a}}$$值的集合为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{\{}{−}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{−}{1}{，}{0}{，}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{−}{1}{，}{2}{\}}}$$
4、['并集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%设集合$${{A}{=}}$$｛$${{x}{|}{2}{<}{x}{<}{3}}$$｝$${，{B}{=}}$$｛$${{x}{|}{a}{<}{x}{<}{5}}$$｝，若$${{A}{∪}{B}{=}}$$｛$${{x}{|}{2}{<}{x}{<}{5}}$$｝，则$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{[}{2}{，}{3}{)}}$$
B.$${{[}{2}{，}{5}{)}}$$
C.$${{(}{−}{∞}{，}{2}{]}}$$
D.$${{(}{−}{∞}{，}{5}{)}}$$
5、['由集合的关系确定参数'， '一元二次不等式的解法']正确率40.0%已知$${{A}{=}{\{}{x}{|}{y}{=}{\sqrt {{5}{x}{−}{{x}^{2}}{−}{4}}}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{(}{a}{+}{2}{)}{x}{+}{2}{a}{⩽}{0}{\}}}$$.若$${{A}{⋃}{B}{=}{A}}$$，那么实数$${{a}}$$的取值范围是
B
A.$${{(}{1}{，}{4}{)}}$$
B.$${{[}{1}{，}{4}{]}}$$
C.$${{(}{1}{，}{2}{)}{∪}{(}{2}{，}{4}{)}}$$
D.$${{[}{1}{，}{2}{)}{∪}{(}{2}{，}{4}{]}}$$
6、['交集'， '由集合的关系确定参数'， '一元二次不等式的解法']正确率40.0%已知集合$${{P}{=}{\{}{x}{|}{a}{+}{1}{⩽}{x}{⩽}{2}{a}{+}{1}{\}}{，}{Q}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{3}{x}{−}{{1}{0}}{⩽}{0}{\}}}$$.若$${{P}{∩}{Q}{=}{\{}{5}{\}}}$$，则实数$${{a}{=}}$$
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['由集合的关系确定参数']正确率60.0%设集合$${{A}{=}{\{}{x}{∣}{x}{⩽}{a}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{x}{∣}{x}{⩾}{2}{\}}}$$，$${{(}{{∁}_{R}}{B}{)}{∪}{A}{=}{A}}$$， 则$${{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$${{a}{>}{2}}$$
B.$${{a}{<}{2}}$$
C.$${{a}{⩾}{2}}$$
D.$${{a}{⩽}{2}}$$
8、['由集合的关系确定参数']正确率80.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{−}{1}{<}{x}{<}{2}{\}}}$$，$${{B}{=}{\{}{x}{|}{2}{a}{−}{1}{<}{x}{<}{2}{a}{+}{3}{\}}}$$，$${{C}{=}{\{}{x}{|}{−}{3}{<}{x}{<}{4}{\}}{.}}$$若$${{A}{⊆}{B}{⊆}{C}}$$，则$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A.$$\{a |-\frac{1} {2} < a < 0 \}$$
B.$$\{a |-\frac{1} {2} < a \leq0 \}$$
C.$$\{a |-\frac{1} {2} \leqslant a < 0 \}$$
D.$$\{a |-\frac{1} {2} \leqslant a \leqslant0 \}$$
9、['全集与补集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%全集$${{U}{=}{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}{，}{A}{=}{\{}{|}{a}{−}{3}{|}{，}{0}{\}}{，}{{C}_{U}}{A}{=}{\{}{2}{，}{3}{\}}}$$，则实数$${{a}}$$的值为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{2}}$$或$${{4}}$$
D.$${{1}}$$或$${{3}}$$
10、['由集合的关系确定参数']正确率40.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{a}{x}{=}{1}{\}}{，}{B}{=}{\{}{1}{，}{2}{\}}}$$，若$${{A}{⊆}{B}}$$，则实数$${{a}}$$的取值集合是
C
A.$$\{1， \frac{1} {2} \}$$
B.$$\{-1，-\frac{1} {2} \}$$
C.$$\{0， 1， \frac{1} {2} \}$$
D.$$\{0，-1，-\frac{1} {2} \}$$
1. 解析：集合$$A$$包含所有$$k \cdot 180° + 90°$$和$$k \cdot 180°$$的角，即$$A$$表示所有90度的奇数倍和180度的整数倍的角。集合$$B$$表示所有90度的整数倍的角。显然，$$B$$是$$A$$的子集，且$$A$$包含$$B$$未包含的元素（如270°），因此$$A ⫌ B$$。
答案：A
3. 解析：由$$A ∩ B = B$$知$$B$$是$$A$$的子集。$$B$$的元素是方程$$ax = 2$$的解，可能为$$\{1\}$$、$$\{-2\}$$或空集。若$$B = \{1\}$$，则$$a = 2$$；若$$B = \{-2\}$$，则$$a = -1$$；若$$B = \emptyset$$，则$$a = 0$$。因此$$a$$的取值集合为$$\{-1, 0, 2\}$$。
答案：C
5. 解析：先求集合$$A$$的定义域，由$$5x - x^2 - 4 \geq 0$$得$$A = [1, 4]$$。集合$$B$$为$$[2, a]$$（当$$a \geq 2$$）或$$[a, 2]$$（当$$a \leq 2$$）。由$$A ∪ B = A$$知$$B \subseteq A$$，因此$$a \in [1, 4]$$且$$a \neq 2$$（因为$$B$$不能为单点$$2$$）。
答案：D
7. 解析：$$(∁_R B) ∪ A = A$$等价于$$∁_R B \subseteq A$$。$$∁_R B = (-\infty, 2)$$，因此$$(-\infty, 2) \subseteq (-\infty, a]$$，即$$a \geq 2$$。
答案：C
9. 解析：$$C_U A = \{2, 3\}$$，故$$A = \{0, 1\}$$。由$$A = \{|a - 3|, 0\}$$，得$$|a - 3| = 1$$，解得$$a = 2$$或$$a = 4$$。
答案：C