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正确率80.0%已知集合$$P=\{x \mid x=2 k， k \in{\bf Z} \}$$，$$Q=\{x \mid x=2 k-1， \， \， \， k \in{\bf Z} \}$$，$$M=\{x \mid x=4 k+1， \， \， \， k \in{\bf Z} \}$$， 且$${{a}{∈}{P}}$$，$${{b}{∈}{Q}}$$， 则（）
B
A.$$a+b \in P$$
B.$$a+b \in Q$$
C.$$a+b \in M$$
D.以上都不对
2、['集合的新定义问题'， '判断元素与集合的关系']正确率60.0%定义集合运算：$${{A}{+}{B}{=}}$$$$\left\{z | z=x+y， \， \， \， x \in A， \， \， \， y \in B \right\}$$.设$${{A}{=}}$$$${{\{}{{1}{，}{2}}{\}}}$$$${，{B}{=}}$$$$\{1， ~ 2， ~ 3 \}$$，则集合$${{A}{+}{B}}$$的所有元素之和为（）
A
A.$${{1}{4}}$$
B.$${{1}{5}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{1}{8}}$$
3、['判断元素与集合的关系'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '判断元素能否构成集合']正确率80.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A.某个村子里的高个子组成一个集合
B.所有较小的正数组成一个集合
C.集合$$\{1， 2， 3， 4， 5 \}$$和$$\{5， 4， 3， 2， 1 \}$$表示同一个集合
D.$$1， 0. 5， \frac1 2， \frac3 2， \frac6 4， \sqrt{\frac1 4}$$这六个数能组成一个含六个元素的集合
4、['判断元素与集合的关系'， '元素与集合的关系']正确率80.0%集合$$M=\{x \in R | 2 x^{2}+3=0 \}$$中元素的个数是$${{(}{)}}$$
A.不确定
B.$${{2}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{0}}$$
5、['指数函数的定义'， '判断元素与集合的关系'， '对数函数的定义'， '幂函数的定义']正确率60.0%设点集$${{M}{=}}$$$${{\{}}$$$${{P}{|}{P}}$$是指数函数与幂函数图像的公共点或对数函数与幂函数图像的公共点$${{\}}}$$，则下列选项中的点可能是集合$${{M}}$$中的元素的是（）
D
A.$$\left( 1， \frac{1} {2} \right)$$
B.$$\left( 1，-\frac{1} {2} \right)$$
C.$$\left(-2，-\frac{1} {4} \right)$$
D.$$\left(-2， \frac{1} {4} \right)$$
6、['子集'， '判断元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率80.0%设$$A=\{a | a < 1 \}$$，则（）
C
A.$${{0}{⊆}{A}}$$
B.$$\{0 \} \in A$$
C.$$\{0 \} \subseteq A$$
D.$${{∅}{∈}{A}}$$
7、['交集'， '判断元素与集合的关系'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-1 \leqslant0， x \in Z \}， B=\{-2，-1， 0， 1， 2 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$元素的个数为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{3}}$$
8、['判断元素与集合的关系']正确率60.0%在下列选项中，能正确表示集合$$A=\{-2， ~ 0， ~ 2 \}$$和$$B=\{x | x^{2}+2 x=0 \}$$关系的是（）
B
A.$${{A}{=}{B}}$$
B.$${{A}{⊇}{B}}$$
C.$${{A}{⊆}{B}}$$
D.$$A \cap B=\emptyset$$
9、['函数的新定义问题'， '分段函数与方程、不等式问题'， '判断元素与集合的关系'， '函数的周期性'， '函数中的恒成立问题'， '分段函数的图象']正确率40.0%已知函数$$f ( x )=\left\{\begin{array} {c} {( 2-[ x ] ) \cdot| x-1 | \，， ( 0 \leqslant x < 2 )} \\ {1 \quad\; \; \& \， \& \，， \; \; \; ( x=2 )} \\ \end{array} \right.$$，其中$${{[}{x}{]}}$$表示不超过$${{x}}$$的最大整数.定义函数$$f_{n} ( x ) : f_{1} ( x )=f ( x )， \ f_{2} ( x )=f ( f_{1} ( x ) )， \ \ \cdots， \ f_{n} ( x )=f ( f_{n-1} ( x ) ) ( n \geqslant2 )$$，则下列说法正确的有$${{(}{)}}$$
$$\oplus y=\sqrt{x-f ( x )}$$的定义域为$$\left[ \frac{2} {3}， 2 \right] ;$$设$$A=\left\{0， 1， 2 \right\}， \， \， \， B=\left\{x \left| f_{3} ( x )=x， x \in A \right. \right\}$$，则$${{A}{=}{B}}$$；
若集合$$M=\{x \， | f_{1 2} ( x )=x， x \in[ 0， 2 ] \}$$;则$${{M}}$$中至少含有$${{8}}$$个元素．
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
10、['交集'， '判断元素与集合的关系'， '函数求值域']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{-2，-1， 0， 2， 3 \right\}， B=\left\{y | y=x^{2}-1， x \in A \right\}$$，则$${{A}{⋂}{B}}$$中元素的个数是（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
1. 解析：
集合 $$P$$ 表示所有偶数，$$Q$$ 表示所有奇数，$$M$$ 表示形如 $$4k+1$$ 的整数。
设 $$a=2m \in P$$，$$b=2n-1 \in Q$$，则 $$a+b=2(m+n)-1$$ 为奇数，即 $$a+b \in Q$$。
但 $$M$$ 是 $$Q$$ 的子集（$$4k+1$$ 是奇数的一种特例），因此 $$a+b$$ 不一定属于 $$M$$。
综上，正确答案是 B。
2. 解析：
$$A+B$$ 的元素为 $$A$$ 和 $$B$$ 中元素两两相加的结果：
$$1+1=2$$，$$1+2=3$$，$$1+3=4$$，
$$2+1=3$$，$$2+2=4$$，$$2+3=5$$。
去重后为 $$\{2, 3, 4, 5\}$$，和为 $$2+3+4+5=14$$。
正确答案是 A。
3. 解析：
A 错误，"高个子"没有明确标准；B 错误，"较小"没有明确界限；
C 正确，集合元素无序；D 错误，$$0.5$$、$$\frac{1}{2}$$、$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$ 相等，只能算一个元素。
正确答案是 C。
4. 解析：
方程 $$2x^2+3=0$$ 无实数解，故 $$M=\emptyset$$，元素个数为 0。
正确答案是 D。
5. 解析：
指数函数 $$y=a^x$$ 与幂函数 $$y=x^b$$ 的交点需满足 $$a^x=x^b$$；
对数函数 $$y=\log_a x$$ 与幂函数 $$y=x^b$$ 的交点需满足 $$\log_a x = x^b$$。
验证选项：
A 点 $$(1, \frac{1}{2})$$ 可满足 $$y=(\frac{1}{2})^x$$ 与 $$y=x^{-1}$$ 在 $$x=1$$ 相交。
其他选项不满足常见函数交点性质。
正确答案是 A。
6. 解析：
$$A=\{a \mid a < 1\}$$ 包含所有小于 1 的数。
$$\{0\}$$ 是 $$A$$ 的子集，即 $$\{0\} \subseteq A$$ 正确。
其他选项：0 是元素不是子集（A 错误）；$$\{0\}$$ 不是 $$A$$ 的元素（B 错误）；空集是子集但不是元素（D 错误）。
正确答案是 C。
7. 解析：
解不等式 $$x^2-1 \leq 0$$ 得 $$-1 \leq x \leq 1$$，整数解为 $$A=\{-1, 0, 1\}$$。
$$B=\{-2, -1, 0, 1, 2\}$$，故 $$A \cap B = \{-1, 0, 1\}$$，元素个数为 3。
正确答案是 D。
8. 解析：
解方程 $$x^2+2x=0$$ 得 $$B=\{0, -2\}$$。
$$A=\{-2, 0, 2\}$$，因此 $$B$$ 是 $$A$$ 的真子集，即 $$A \supseteq B$$。
正确答案是 B。
9. 解析：
分析函数定义和迭代性质：
1. 定义域需 $$x \geq f(x)$$，经计算成立；
2. 验证 $$f_3(x)=x$$ 在 $$A$$ 中的解为 $$\{0, 1, 2\}$$，故 $$A=B$$；
3. 通过迭代发现 $$M$$ 至少有 8 个不动点。
综上，三个说法均正确，正确答案是 C。
10. 解析：
计算 $$B$$ 中元素：
$$y=(-2)^2-1=3$$，$$y=(-1)^2-1=0$$，$$y=0^2-1=-1$$，
$$y=2^2-1=3$$，$$y=3^2-1=8$$，故 $$B=\{-1, 0, 3, 8\}$$。
$$A \cap B = \{-1, 0, 3\}$$，元素个数为 3。
正确答案是 B。