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正确率60.0%svg异常
C
A.$$\{4， 6， 7， 8 \}$$
B.$${{\{}{2}{\}}}$$
C.$$\{7， 8 \}$$
D.$$\{1， 2， 3， 4， 5， 6 \}$$
2、['一元二次不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x-2 x-3 > 0 \}， \， \， \， B=\{x | 0 < x < 4 \}$$，则
）
C
A.$$[-1， 3 ]$$
B.$$[ 0， 3 )$$
C.$$( 0， 3 ]$$
D.$$( 3， 4 )$$
3、['分式不等式的解法'， '对数方程与对数不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | \mathrm{l o g}_{2} x \leqslant1 \}， \， \， \， B=\{x | \frac{1} {x} > 1 \}$$，则$$A \cap~ ( \mathrm{C_{R}} B ) ~=$$（）
C
A.$$(-\infty， \ 2 ]$$
B.$$( \; 0， \; \; 1 ]$$
C.$$[ 1， \ 2 ]$$
D.$$( \mathrm{\bf~ 2， ~}+\infty)$$
4、['一元二次不等式的解法'， '对数方程与对数不等式的解法'， '集合间关系的判断'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | y=\sqrt{-2 x^{2}+x+3} \}，$$$$B=\{x | \operatorname{l o g}_{2} x > 1 \}$$，则全集$${{U}{=}{R}}$$，则下列结论正确的是（）
D
A.$$A \cap B=A$$
B.$$A \cup B=B$$
C.$$( \C_{U} A ) \setminus B=\emptyset$$
D.$${{B}{⊆}{{∁}_{U}}{A}}$$
5、['对数方程与对数不等式的解法'， '集合间关系的判断'， '集合的混合运算'， '函数求定义域']正确率60.0%已知集合$$M=\left\{x | y=\sqrt{1-x^{2}} \right\}， \; \; N=\left\{x |-2 < \operatorname{l o g}_{\frac{1} {2}} \left( x+3 \right) <-1， x \in Z \right\}$$，则有（）
C
A.$${{M}{⊆}{N}}$$
B.$$M \cap( C_{R} N )=\{-1， 1 \}$$
C.$$M \bigcap N=\{0 \}$$
D.$$M \bigcup N=Z$$
6、['集合的（真）子集个数问题'， '命题的真假性判断'， '集合的混合运算']正确率40.0%设$${{A}{，}{B}}$$是有限集合，定义：$$d ( A， \ B )=\frac{c a r d ( A \cup B )+c a r d ( A \cap B )} {2}$$，其中$$c a r d \textsubscript{^{( A )}}$$表示有限集合$${{A}}$$中的元素个数，则下列不一定正确的是（）
C
A.$$d \ ( \ A， \ B ) \ \gg c a r d \ ( \ A \cap B )$$
B.$$d ( A， \， \， B )={\frac{c a r d ( A )+c a r d ( B )} {2}}$$
C.$$d ( A， ~ B ) \leqslant\sqrt{c a r d ( A ) \cdot c a r d ( B} )$$
D.$$d ( A， ~ B ) \leqslant{\frac{1} {2}} [ c a r d ( A )+c a r d ( B )+| c a r d ( A )-c a r d ( B ) | ]$$
7、['对数方程与对数不等式的解法'， '集合的混合运算']正确率60.0%设全集$${{U}{=}{R}}$$，集合$$A=\{x | \operatorname{l o g}_{2} x \leqslant2， x \in{\bf Z} \}，$$$$B=\{x | \， x \， ( 2-x ) < 0 \}$$，则集合$$A \cap\complement_{U} B=$$（）
A
A.$$\{1， 2 \}$$
B.$$\{1， 2， 3 \}$$
C.$$\{1， 2， 3， 4 \}$$
D.$${{∅}}$$
8、['并集'， '全集与补集'， '集合的（真）子集个数问题'， '集合的混合运算']正确率60.0%设全集$$U=\{1， 2， 3， 4， 5 \}，$$$$A=\{1， 2， 3 \}，$$$$B=\{3， 4， 5 \}$$，则集合$$\complement_{U} ( A \cup B )$$的子集个数为（）
C
A.$${{3}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{9}}$$
9、['集合的混合运算']正确率80.0%已知集合$$U=A \cup B=\{x \in N | 0 \leqslant x < 6 \}$$，$$A \cap( \mathbb{C}_{U} B )=\{1， 3， 5 \}$$，集合$${{B}}$$为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\{2， 4 \}$$
B.$$\{2， 4， 6 \}$$
C.$$\{0， 2， 4 \}$$
D.不确定
10、['集合的混合运算']正确率80.0%已知全集$$U=\{1， 2， 3， 4， 5， 6 \}$$，集合$$A=\{2， 3， 5 \}$$，集合$$B=\{1， 3， 4， 6 \}$$，则集合$$A \cap\complement_{U} B=( \/ )$$
B
A.$${{\{}{3}{\}}}$$
B.$$\{2， 5 \}$$
C.$$\{1， 4， 6 \}$$
D.$$\{2， 3， 5 \}$$
以下是各题的详细解析：
第1题：题目不完整，无法解析。
第2题：
1. 解不等式 $$x^2 - 2x - 3 > 0$$，得 $$A = (-\infty, -1) \cup (3, +\infty)$$。
2. 集合 $$B = (0, 4)$$。
3. 求 $$A \cap B = (3, 4)$$，对应选项 D。
第3题：
1. 解 $$\log_2 x \leq 1$$，得 $$A = (0, 2]$$。
2. 解 $$\frac{1}{x} > 1$$，得 $$B = (0, 1)$$，故 $$\complement_{\mathbb{R}} B = (-\infty, 0] \cup [1, +\infty)$$。
3. 求 $$A \cap \complement_{\mathbb{R}} B = [1, 2]$$，对应选项 C。
第4题：
1. 解 $$-2x^2 + x + 3 \geq 0$$，得 $$A = \left[-1, \frac{3}{2}\right]$$。
2. 解 $$\log_2 x > 1$$，得 $$B = (2, +\infty)$$。
3. 分析选项：
- A 错误，$$A \cap B = \emptyset \neq A$$。
- B 错误，$$A \cup B \neq B$$。
- C 正确，$$\complement_U A = (-\infty, -1) \cup \left(\frac{3}{2}, +\infty\right)$$，与 $$B$$ 无交集。
- D 错误，$$B$$ 不是 $$\complement_U A$$ 的子集。
答案选 C。
第5题：
1. 解 $$1 - x^2 \geq 0$$，得 $$M = [-1, 1]$$。
2. 解 $$-2 < \log_{\frac{1}{2}}(x+3) < -1$$，得 $$N = \{-1, 0, 1, 2\}$$。
3. 分析选项：
- A 错误，$$M$$ 不是 $$N$$ 的子集。
- B 错误，$$M \cap \complement_{\mathbb{R}} N$$ 包含无限多个实数。
- C 正确，$$M \cap N = \{0\}$$。
- D 错误，$$M \cup N \neq \mathbb{Z}$$。
答案选 C。
第6题：
1. 定义 $$d(A, B) = \frac{|A \cup B| + |A \cap B|}{2}$$。
2. 验证选项：
- A 不一定正确，因为 $$d(A, B)$$ 可能等于 $$|A \cap B|$$（当 $$A = B$$ 时）。
- B 正确，因为 $$d(A, B) = \frac{|A| + |B|}{2}$$。
- C 不一定正确，反例：$$A = \{1, 2\}$$，$$B = \{3, 4, 5\}$$。
- D 正确，与 B 等价。
答案选 C。
第7题：
1. 解 $$\log_2 x \leq 2$$，得 $$A = \{1, 2, 3, 4\}$$（$$x \in \mathbb{Z}$$）。
2. 解 $$x(2 - x) < 0$$，得 $$B = (-\infty, 0) \cup (2, +\infty)$$，故 $$\complement_U B = [0, 2]$$。
3. 求 $$A \cap \complement_U B = \{1, 2\}$$，对应选项 A。
第8题：
1. 求 $$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$，故 $$\complement_U (A \cup B) = \emptyset$$。
2. 空集的子集个数为 1，但选项无 1，可能题目描述有误。
若题目为 $$\complement_U (A \cap B)$$，则 $$\complement_U \{3\} = \{1, 2, 4, 5\}$$，子集个数为 $$2^4 = 16$$，仍不匹配。
可能题目为 $$\complement_U A \cap \complement_U B$$，则 $$\complement_U A \cap \complement_U B = \emptyset$$。
无法确定，暂不选。
第9题：
1. 全集 $$U = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$$。
2. 由 $$A \cap \complement_U B = \{1, 3, 5\}$$，说明 $$\{1, 3, 5\} \subseteq A$$ 且 $$\{1, 3, 5\} \cap B = \emptyset$$。
3. 因为 $$U = A \cup B$$，所以 $$B$$ 必须包含 $$U \setminus A$$ 的元素。假设 $$A = \{1, 3, 5\} \cup S$$，则 $$B = U \setminus A = \{0, 2, 4\}$$（若 $$S = \emptyset$$）。
答案选 C。
第10题：
1. 全集 $$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$。
2. 求 $$\complement_U B = \{2, 5\}$$。
3. 求 $$A \cap \complement_U B = \{2, 5\}$$，对应选项 B。