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正确率80.0%若集合$${{A}}$$中有两个元素$$x+2， x^{2}$$，且$${{4}{∈}{A}}$$，则实数$${{x}}$$的值为（）
A
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{2}}$$或$${{−}{2}}$$
D.$${{2}}$$或$${{4}}$$
2、['根据元素与集合的关系求参数'， '对数函数y= log2 X的图象和性质'， '正弦曲线的对称中心'， '利用函数奇偶性求解析式']正确率40.0%以下命题中，正确命题的个数有：
$${①}$$函数$$f ( x )=\operatorname{l o g}_{2} x$$与函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l o g}_{\frac1 2} x$$的图象关于$${{x}}$$轴对称；
$${②}$$集合$$A=\{x | a x^{2}-4 x+4=0， a \in R \}$$恰有一个元素，则实数$${{a}}$$的值为$${{1}}$$；
$${③}$$函数$$f ( x )=\operatorname{s i n} x$$图象的对称中心坐标为$$( k \pi， 0 )， ~ ~ ( k \in Z )$$；
$${④}$$已知定义在$${{R}}$$上的奇函数$${{f}{(}{x}{)}}$$，当$${{x}{>}{0}}$$时，$$f ( x )=2^{x}$$，则当$${{x}{<}{0}}$$时，$$f \left( x \right)=-\frac{1} {2^{x}}$$．
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
3、['交集'， '根据元素与集合的关系求参数'， '一元二次不等式的解法'， '绝对值不等式的解法'， '函数求定义域']正确率40.0%已知函数$$y=\sqrt{x^{2}-x-2}$$的定义域为$${{A}}$$，集合$$B=\{x | | x-3 | < a， a > 0 \}$$，< a ， a >$${{0}{\}}}$$，若$${{A}{∩}{B}}$$中的最小元素为$${{2}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
C
A.$$( 0， 4 ]$$
B.$$( 0， 4 )$$
C.$$( 1， 4 ]$$
D.$$( 1， 4 )$$
4、['根据元素与集合的关系求参数'， '并集']正确率60.0%设集合$$A=\{a， a+1 \}， \， \， \， B=\{1， 2， 3 \}$$，若$${{A}{∪}{B}}$$的元素个数为$${{4}}$$，则$${{a}}$$的取值集合为
B
A.$${{\{}{0}{\}}}$$
B.$$\{0， 3 \}$$
C.$$\{0， 1， 3 \}$$
D.$$\{1， 2， 3 \}$$
5、['交集'， '根据元素与集合的关系求参数']正确率60.0%设集合$$A=\{-1， 1， 3 \}， \， \， \， B=\{a+2， a^{2}+4 \}， \， \， \， A \cap B=\{3 \}$$，则实数$${{a}}$$的值为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{4}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{1}}$$
6、['根据元素与集合的关系求参数']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x \in R x^{2}-3 x+2=0 \right\}$$中只有一个元素，则$${{a}{=}{(}{)}}$$
A
A.$${{0}}$$或$$\begin{array} {l l} {\underset{\frac{9} {8}}} \\ \end{array}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\underset{\frac{9} {8}}} \\ \end{array}$$
C.$${{0}}$$
D.$$\frac{9} {2}$$
7、['根据元素与集合的关系求参数'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知$$3 \in\{1， a， a-2 \}$$，则实数$${{a}}$$的值为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{3}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{3}}$$或$${{5}}$$
D.无解
8、['根据元素与集合的关系求参数'， '元素与集合的关系'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x \in Z | \operatorname{l o g}_{2} k < x < 2 \}$$，若集合$${{A}}$$中至少有$${{3}}$$个元素，则实数$${{k}}$$的取值范围为
C
A.$$( 1， 2 )$$
B.$$( 0， 1 )$$
C.$$\left( 0， \frac{1} {2} \right)$$
D.$$\left( \frac{1} {2}， 1 \right)$$
9、['交集'， '根据元素与集合的关系求参数'， '函数求定义域']正确率60.0%设集合$$A=\left\{\， x \left| y=\sqrt{1-x^{2}} \， \， \right\}， \right.$$$$B=\left\{y \left| y=-x^{2}+a \right. \right\}$$，若$$A \cap B \neq\emptyset$$，则（）
C
A.$${{a}{⩽}{−}{1}}$$
B.$${{a}{<}{−}{1}}$$
C.$${{a}{⩾}{−}{1}}$$
D.$${{a}{>}{−}{1}}$$
10、['根据元素与集合的关系求参数'， '子集']正确率60.0%若集合$$A=\{-\frac{1} {3}， \frac{1} {2} \}$$，$$B=\{x | m x=1 \}$$且$${{B}{⊆}{A}}$$，则$${{m}}$$的值为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{3}}$$
C.$${{2}}$$或$${{−}{3}}$$
D.$${{2}}$$或$${{−}{3}}$$或$${{0}}$$
1、解析：因为集合$$A$$中有两个元素$$x+2$$和$$x^2$$，且$$4 \in A$$，所以$$x+2=4$$或$$x^2=4$$。
若$$x+2=4$$，则$$x=2$$，此时$$A=\{4,4\}$$，不满足集合元素的互异性，舍去。
若$$x^2=4$$，则$$x=2$$或$$x=-2$$。当$$x=2$$时，$$A=\{4,4\}$$，舍去；当$$x=-2$$时，$$A=\{0,4\}$$，符合条件。
综上，$$x=-2$$，选A。
2、解析：
①正确，因为$$\log_{\frac{1}{2}}x = -\log_2x$$，两函数图象关于$$x$$轴对称。
②错误，当$$a=0$$时，方程$$-4x+4=0$$有唯一解$$x=1$$，也满足条件。
③正确，函数$$\sin x$$的对称中心为$$(k\pi,0)$$，$$k \in \mathbb{Z}$$。
④正确，奇函数满足$$f(-x)=-f(x)$$，当$$x<0$$时，$$f(x)=-2^{-x}$$。
综上，正确命题有3个，选C。
3、解析：函数定义域$$A$$满足$$x^2-x-2 \geq 0$$，解得$$x \leq -1$$或$$x \geq 2$$。
集合$$B=\{x \mid |x-3| 因为$$A \cap B$$的最小元素为2，所以$$3-a \leq 2 < 3+a$$，且$$2$$必须在$$A$$中。 解得$$a \in (1,4]$$，选C。
4、解析：$$A \cup B$$有4个元素，说明$$A$$和$$B$$的并集有4个不同的元素。
因为$$B=\{1,2,3\}$$，所以$$A$$必须有一个元素不在$$B$$中。
若$$a \notin B$$，则$$a \neq 1,2,3$$，且$$a+1 \in B$$。解得$$a=0$$（此时$$A=\{0,1\}$$）或$$a=2$$（舍去，因为$$a=2$$时$$A=\{2,3\}$$，并集元素仍为3个）。
若$$a+1 \notin B$$，则$$a+1 \neq 1,2,3$$，即$$a \neq 0,1,2$$，且$$a \in B$$。解得$$a=3$$（此时$$A=\{3,4\}$$）。
综上，$$a$$的取值集合为$$\{0,3\}$$，选B。
5、解析：因为$$A \cap B=\{3\}$$，所以$$3 \in B$$。
若$$a+2=3$$，则$$a=1$$，此时$$B=\{3,5\}$$，符合条件。
若$$a^2+4=3$$，无实数解。
综上，$$a=1$$，选D。
6、解析：集合$$A$$为方程$$x^2-3x+2=0$$的解集，若$$A$$中只有一个元素，则方程有重根。
判别式$$\Delta=9-8a=0$$，解得$$a=\frac{9}{8}$$。
若$$a=0$$，方程为$$-3x+2=0$$，解为$$x=\frac{2}{3}$$，也满足条件。
综上，$$a=0$$或$$\frac{9}{8}$$，选A。
7、解析：因为$$3 \in \{1,a,a-2\}$$，所以$$a=3$$或$$a-2=3$$。
若$$a=3$$，则集合为$$\{1,3,1\}$$，不满足互异性，舍去。
若$$a-2=3$$，则$$a=5$$，此时集合为$$\{1,5,3\}$$，符合条件。
综上，$$a=5$$，选B。
8、解析：集合$$A$$为满足$$\log_2k < x < 2$$的整数$$x$$，且$$A$$中至少有3个元素。
因为$$x \in \mathbb{Z}$$，所以$$x$$的可能取值为$$0,1$$（若$$\log_2k < 0$$，还可能包括负数）。
为了使$$A$$至少有3个元素，必须有$$\log_2k < -1$$，即$$k < \frac{1}{2}$$。
又因为$$k>0$$，所以$$k \in \left(0,\frac{1}{2}\right)$$，选C。
9、解析：集合$$A$$为函数$$y=\sqrt{1-x^2}$$的定义域，即$$A=[-1,1]$$。
集合$$B$$为函数$$y=-x^2+a$$的值域，即$$B=(-\infty,a]$$。
因为$$A \cap B \neq \emptyset$$，所以存在$$x \in [-1,1]$$使得$$-x^2+a \geq 0$$，即$$a \geq x^2$$。
由于$$x^2 \in [0,1]$$，所以$$a \geq -1$$（因为$$a$$只需大于$$x^2$$的最小值）。
选C。
10、解析：因为$$B \subseteq A$$，所以$$B$$可以是$$\emptyset$$、$$\{-\frac{1}{3}\}$$或$$\{\frac{1}{2}\}$$。
若$$B=\emptyset$$，则$$m=0$$。
若$$B=\{-\frac{1}{3}\}$$，则$$m \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)=1$$，解得$$m=-3$$。
若$$B=\{\frac{1}{2}\}$$，则$$m \cdot \frac{1}{2}=1$$，解得$$m=2$$。
综上，$$m$$的值为$$0$$、$$-3$$或$$2$$，选D。