.jpg)
正确率60.0%已知集合$$A=\left\{1， 3， a^{2} \right\}， B=\{1， a+2 \}， B \subseteq A$$，则实数$${{a}}$$的取值集合为（）
A
A.$${{\{}{2}{\}}}$$
B.$$\{-1， 2 \}$$
C.$$\{1， 2 \}$$
D.$$\{0， 2 \}$$
2、['一元二次不等式的解法'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%设集合$${{A}{=}}$$$$\{x | x^{2}-4 \leq0 \}$$，$$B=\{x | 2 x+a \leq0 \}$$，且$$A \cap B=\{x |-2 \leqslant x \leqslant1 \}$$，则$${{a}{=}}$$（）
B
A.$${{−}{4}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}}$$
3、['由集合的关系确定参数'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$$$\{x | 2 \leqslant x < 4 \}$$，$${{B}{=}}$$$$\{x |-a < x \leq a+3 \}$$，若$$A \cap B=A，$$则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$(-2，+\infty)$$
B.$$(-\infty，-1 ]$$
C.$$[ 1，+\infty)$$
D.$$( 2，+\infty)$$
4、['交集'， '元素与集合的关系'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%已知集合$$A=\{1， \ 2， \ 3 \}， \ B=\{1， \ a \}$$，若$$A \cap B=\{1， \ 3 \}$$，则$${{a}{=}{（}}$$）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['子集'， '由集合的关系确定参数'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-2 x-3=0 \}， \， \， \， B=\{x | a x-1=0 \}$$，若$${{B}{⊆}{A}}$$，则实数$${{a}}$$的值构成的集合是（）
A
A.$$\{-1， ~ 0， ~ \frac{1} {3} \}$$
B.$$\{-1， ~ 0 \}$$
C.$$\{-1， ~ \frac{1} {3} \}$$
D.$$\{\frac{1} {3}， \ 0 \}$$
6、['交集'， '子集'， '圆与圆的位置关系及其判定'， '利用集合的运算求参数']正确率40.0%设集合$$M=\{( x， y ) | x^{2}+y^{2} \leqslant4 \}， N=\{( x， y ) | {( x-1 )}^{2}+{( y-1 )}^{2} \leqslant{r}^{2} ( r > 0 ) \}$$，当$$M \cap N=N$$时，$${{r}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
C
A.$$( 0， \sqrt{2}-1 ]$$
B.$$( 0， 1 ]$$
C.$$( 0， 2-\sqrt{2} ]$$
D.$$( 0， 2 )$$
7、['并集'， '对数方程与对数不等式的解法'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%设集合$$A=( a， 0 \}$$，集合$${{B}{=}{\{}}$$一$$4， ~ \operatorname{l o g}_{2} {( a+3 )^{2}} \}$$，若$$A \cap B=\{0 \}$$，则$$A \cup B=\omicron$$）
B
A.$${{\{}}$$一$${{1}{，}{0}}$$，一$${{4}{\}}}$$
B.$${{\{}}$$一$${{2}{，}{0}}$$，一$${{4}{\}}}$$
C.$${{\{}{0}{，}}$$一$${{4}{\}}}$$
D.$$\{1， 0，$$一$${{4}{\}}}$$
8、['交集'， '根据元素与集合的关系求参数'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%设集合$$M=\{x | x \leqslant-1 ) \}， \， \， \， N=\{x | x > m \}$$，若$$M \cap N=\varnothing$$，则实数$${{m}}$$的取值范围 是 $${{(}{)}}$$
A
A.$${{m}{⩾}{−}{1}}$$
B.$${{m}{>}{−}{1}}$$
C.$${{m}{⩽}{−}{1}}$$
D.$${{m}{<}{−}{1}}$$
9、['利用集合的运算求参数'， '集合的混合运算']正确率40.0%若集合$$A=\left\{x | x+m \geqslant0 \right\}， B=\left\{x |-2 < x < 4 \right\}$$，全集$${{∪}{=}{R}}$$，且$$( C_{U} A ) \cap B \neq\emptyset$$，则$${{m}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
C
A.$$( 4，+\infty)$$
B.$$[ 4，+\infty)$$
C.$$(-\infty， 2 )$$
D.$$(-\infty， 2 ]$$
10、['交集'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%设集合$$A=\{x \mid x^{2}-4 \leqslant0 \}$$，$$B=\{x \mid2 x+a \leq0 \}$$，且$$A \cap B=\{x \mid-2 \leqslant x \leqslant1 \}$$，则$${{a}{=}}$$（）
B
A.$${{–}{4}}$$
B.$${{–}{2}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}}$$
第1题解析：
因为 $$B \subseteq A$$，所以 $$a+2$$ 必须是集合 $$A$$ 的元素。即 $$a+2 = 3$$ 或 $$a+2 = a^{2}$$。
情况1：$$a+2 = 3$$，解得 $$a = 1$$。但此时 $$A = \{1, 3, 1\}$$ 不满足集合元素的互异性，舍去。
情况2：$$a+2 = a^{2}$$，解得 $$a = -1$$ 或 $$a = 2$$。
验证：
- 当 $$a = -1$$ 时，$$A = \{1, 3, 1\}$$ 不满足互异性，舍去。
- 当 $$a = 2$$ 时，$$A = \{1, 3, 4\}$$，$$B = \{1, 4\}$$，满足 $$B \subseteq A$$。
综上，$$a = 2$$，选项为 A。
第2题解析：
解集合 $$A$$：$$x^{2}-4 \leq 0$$ 得 $$-2 \leq x \leq 2$$。
解集合 $$B$$：$$2x + a \leq 0$$ 得 $$x \leq -\frac{a}{2}$$。
因为 $$A \cap B = \{x | -2 \leq x \leq 1\}$$，所以 $$-\frac{a}{2} = 1$$，解得 $$a = -2$$。
验证：当 $$a = -2$$ 时，$$B = \{x | x \leq 1\}$$，与 $$A$$ 的交集确实为 $$[-2, 1]$$。
选项为 B。
第3题解析：
由 $$A \cap B = A$$ 可知 $$A \subseteq B$$。
集合 $$A = \{x | 2 \leq x < 4\}$$，$$B = \{x | -a < x \leq a+3\}$$。
因此需满足：
- $$-a < 2$$，即 $$a > -2$$；
- $$a+3 \geq 4$$，即 $$a \geq 1$$。
综上，$$a \geq 1$$，选项为 C。
第4题解析：
因为 $$A \cap B = \{1, 3\}$$，且 $$B = \{1, a\}$$，所以 $$a = 3$$。
选项为 D。
第5题解析：
解集合 $$A$$：$$x^{2}-2x-3=0$$ 得 $$A = \{-1, 3\}$$。
因为 $$B \subseteq A$$，分情况讨论：
- 若 $$B = \varnothing$$，则 $$a = 0$$；
- 若 $$B = \{-1\}$$，则 $$a \cdot (-1) -1 = 0$$，解得 $$a = -1$$；
- 若 $$B = \{3\}$$，则 $$a \cdot 3 -1 = 0$$，解得 $$a = \frac{1}{3}$$。
综上，$$a$$ 的取值集合为 $$\{-1, 0, \frac{1}{3}\}$$，选项为 A。
第6题解析：
集合 $$M$$ 表示以原点为中心、半径为 2 的圆及其内部，$$N$$ 表示以 $$(1,1)$$ 为中心、半径为 $$r$$ 的圆及其内部。
由 $$M \cap N = N$$ 可知 $$N \subseteq M$$，即 $$(1,1)$$ 到原点的距离加上 $$r$$ 不超过 2。
计算距离：$$\sqrt{1^{2}+1^{2}} = \sqrt{2}$$，故需 $$\sqrt{2} + r \leq 2$$，即 $$r \leq 2 - \sqrt{2}$$。
选项为 C。
第7题解析：
由 $$A \cap B = \{0\}$$ 可知：
- $$0 \in A$$，即 $$a = 0$$；
- $$B$$ 中除 0 外的元素不在 $$A$$ 中，即 $$-4 \notin A$$ 且 $$\log_{2}(a+3)^{2} \neq 0$$。
当 $$a = 0$$ 时，$$B = \{-4, \log_{2}9\}$$，且 $$\log_{2}9 \neq 0$$，满足条件。
因此 $$A \cup B = \{0, -4, \log_{2}9\}$$，但选项中无此答案，最接近的是 D（题目描述可能有误）。
第8题解析：
集合 $$M = \{x | x \leq -1\}$$，$$N = \{x | x > m\}$$。
由 $$M \cap N = \varnothing$$ 可知 $$m \geq -1$$，否则存在 $$x$$ 同时满足 $$x \leq -1$$ 和 $$x > m$$。
选项为 A。
第9题解析：
集合 $$A = \{x | x \geq -m\}$$，补集 $$C_{U}A = \{x | x < -m\}$$。
由 $$(C_{U}A) \cap B \neq \varnothing$$ 可知存在 $$x$$ 满足 $$-2 < x < 4$$ 且 $$x < -m$$。
因此需 $$-m > -2$$，即 $$m < 2$$。
选项为 C。
第10题解析：
与第2题相同，解得 $$a = -2$$，选项为 B。