格物学 第一章 集合与常用逻辑用语1.4 集合的拓展与综合

判断元素能否构成集合-1.4 集合的拓展与综合知识点专题基础选择题自测题答案-吉林省等高一数学必修,平均正确率74.0%

2025-05-25
判断元素能否构成集合-1.4 集合的拓展与综合知识点专题基础选择题自测题答案-吉林省等高一数学必修,平均正确率74.0%
1、['元素与集合的关系', '判断元素能否构成集合']

正确率80.0%下列集合中恰有$${{2}}$$个元素的集合是$${{(}{)}}$$

A.$$\{x^{2}-x=0 \}$$

B.$$\{y | y^{2}-y=0 \}$$

C.$$\{x | y=x^{2}-x \}$$

D.$$\{y | y=x^{2}-x \}$$

2、['集合中元素的三个特性(确定性、无序性、互异性)', '判断元素能否构成集合']

正确率80.0%下列对象不能组成集合的是(

B

A.不超过$${{2}{0}}$$的质数

B.$${{π}}$$的近似值

C.方程$${{x}^{2}{=}{1}}$$的实数根

D.函数$$y=x^{2}, x \in\mathbf{R}$$的最小值

3、['集合中元素的三个特性(确定性、无序性、互异性)', '判断元素能否构成集合']

正确率80.0%下面给出的四类对象中,能构成集合的是$${{(}{)}}$$

A.东江广雅学校$${{2}{0}{2}{2}}$$年入学的高一年级新生中身高较高的全体学生

B.惠州市很受欢迎的主题游乐园

C.广东省所有的$${{5}{A}}$$级风景区

D.中国全域内较大的湖泊

4、['集合的表示方法', '集合中元素的三个特性(确定性、无序性、互异性)', '判断元素能否构成集合']

正确率80.0%下列各组对象不能构成集合的是$${{(}{)}}$$

A.参加卡塔尔世界杯比赛的全体球员

B.小于$${\sqrt {2}}$$的正整数

C.数学必修第一册课本上的难题

D.所有有理数

5、['判断元素能否构成集合']

正确率80.0%下列几组对象可以构成集合的是$${{(}{)}}$$

A.充分接近$${{π}}$$的实数的全体

B.善良的人

C.世界著名的科学家

D.某单位所有身高在$${{1}{.}{7}{m}}$$以上的人

6、['描述法', '判断元素能否构成集合']

正确率60.0%集合$$A=\{1, 3, 5, 7, \cdots\}$$,用描述法可表示为$${{(}{)}}$$

C

A.$$\{x | x=n, n \in N \}$$

B.$$\{x | x=n+2, n \in N \}$$

C.$$\{x | x=2 n+1, n \in N \}$$

D.$$\{x | x=2 n-1, n \in N \}$$

7、['空集', '元素与集合的关系', '判断元素能否构成集合']

正确率40.0%有下列四个命题:
①$${{\{}{0}{\}}}$$是空集;
②若$${{a}{∈}{N}}$$,则$${{−}{a}{∉}{N}}$$;
③集合$$A=\{x \in R | x^{2}-2 x+1=0 \}$$有两个元素;
④集合$$B=\{x \in N | \frac{6} {x} \in N \}$$是有限集.
其中正确命题的个数是$${{(}{)}}$$

B

A.$${{0}}$$

B.$${{1}}$$

C.$${{2}}$$

D.$${{3}}$$

8、['判断元素能否构成集合']

正确率80.0%下列给出的对象中,能组成集合的是$${{(}{)}}$$

D

A.一切很大的数

B.无限接近于$${{0}}$$的数

C.美丽的小女孩

D.方程$$x^{2}-1=0$$的实数根

9、['判断元素能否构成集合']

正确率80.0%在$${{2}{0}{1}{8}}$$年俄罗斯世界杯足球比赛中,下列能构成集合的是$${{(}{)}}$$

B

A.所有著名运动员

B.所有志愿者

C.比较受欢迎的球队

D.参加比赛的所有高个子队员

10、['判断元素能否构成集合']

正确率80.0%以下元素的全体不能够构成集合的是$${{(}{)}}$$

\(B\)

A.中国古代四大发明

B.地球上的小河流

C.方程$$x^{2}-1=0$$的实数解

D.周长为$${{1}{0}{c}{m}}$$的三角形

1. 解析:集合中恰有2个元素,需要分析各选项的元素个数。

A. $$\{x^{2}-x=0\}$$ 解方程得 $$x=0$$ 或 $$x=1$$,元素为0和1,共2个,正确。

B. $$\{y | y^{2}-y=0\}$$ 解方程得 $$y=0$$ 或 $$y=1$$,元素为0和1,共2个,正确。

C. $$\{x | y=x^{2}-x\}$$ 表示所有实数 $$x$$,元素无限多,错误。

D. $$\{y | y=x^{2}-x\}$$ 表示二次函数的值域,元素无限多,错误。

因此,正确答案为 B(A和B均正确,但题目要求唯一选项,可能题目设计有误)。

2. 解析:集合的元素必须明确且唯一。

A. 不超过20的质数可以明确列出,能组成集合。

B. $$π$$ 的近似值不唯一,无法确定具体元素,不能组成集合。

C. 方程 $$x^{2}=1$$ 的实数根为 $$x=±1$$,能组成集合。

D. 函数 $$y=x^{2}$$ 的最小值为0,能组成集合。

因此,正确答案为 B

3. 解析:集合的元素需有明确标准。

A. "身高较高"无明确标准,不能构成集合。

B. "很受欢迎"无明确标准,不能构成集合。

C. 广东省所有的5A级风景区有明确名单,能构成集合。

D. "较大的湖泊"无明确标准,不能构成集合。

因此,正确答案为 C

4. 解析:集合的元素需明确。

A. 参加世界杯的球员名单明确,能构成集合。

B. 小于$$\sqrt{2}$$的正整数只有1,能构成集合。

C. "课本上的难题"标准不明确,不能构成集合。

D. 所有有理数可以明确表示,能构成集合。

因此,正确答案为 C

5. 解析:集合的元素需明确。

A. "充分接近$$π$$"无明确标准,不能构成集合。

B. "善良的人"标准不明确,不能构成集合。

C. "世界著名的科学家"标准不明确,不能构成集合。

D. 身高在1.7m以上的人有明确标准,能构成集合。

因此,正确答案为 D

6. 解析:集合 $$A=\{1, 3, 5, 7, \cdots\}$$ 表示正奇数。

A. $$\{x | x=n, n \in N\}$$ 表示所有自然数,错误。

B. $$\{x | x=n+2, n \in N\}$$ 表示从2开始的自然数,错误。

C. $$\{x | x=2n+1, n \in N\}$$ 表示正奇数,正确。

D. $$\{x | x=2n-1, n \in N\}$$ 当 $$n=0$$ 时 $$x=-1$$,不符合题意,错误。

因此,正确答案为 C

7. 解析:逐一分析命题。

① $$\{0\}$$ 不是空集,错误。

② 若 $$a=0 \in N$$,则 $$-a=0 \in N$$,错误。

③ 方程 $$x^{2}-2x+1=0$$ 的解为 $$x=1$$,集合只有1个元素,错误。

④ 集合 $$B=\{x \in N | \frac{6}{x} \in N\}$$ 的元素为1, 2, 3, 6,是有限集,正确。

因此,正确答案为 B(仅④正确)。

8. 解析:集合的元素需明确。

A. "一切很大的数"标准不明确,不能组成集合。

B. "无限接近于0的数"标准不明确,不能组成集合。

C. "美丽的小女孩"标准不明确,不能组成集合。

D. 方程 $$x^{2}-1=0$$ 的实数根为 $$x=±1$$,能组成集合。

因此,正确答案为 D

9. 解析:集合的元素需明确。

A. "著名运动员"标准不明确,不能构成集合。

B. 所有志愿者名单明确,能构成集合。

C. "比较受欢迎的球队"标准不明确,不能构成集合。

D. "高个子队员"标准不明确,不能构成集合。

因此,正确答案为 B

10. 解析:集合的元素需明确。

A. 中国古代四大发明明确,能构成集合。

B. "地球上的小河流"标准不明确,不能构成集合。

C. 方程 $$x^{2}-1=0$$ 的实数解为 $$x=±1$$,能构成集合。

D. 周长为10cm的三角形需满足边长条件,能构成集合。

因此,正确答案为 B

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