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正确率80.0%下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.很小的实数可以构成集合
B.集合$${{\{}{y}{|}{y}{=}{{x}^{2}}{−}{1}{\}}}$$与集合$${{\{}{(}{x}{，}{y}{)}{|}{y}{=}{{x}^{2}}{−}{1}{\}}}$$是同一个集合
C.自然数集$${{N}}$$中最小的数是$${{1}}$$
D.空集是任何非空集合的子集
6、['判断元素能否构成集合'， '集合的混合运算']正确率80.0%设$${{P}}$$和$${{Q}}$$是两个集合，定义集合$${{P}{−}{Q}{=}{\{}{x}{|}{x}{∈}{P}{，}}$$且$${{x}{∉}{Q}{\}}}$$，如果$${{P}{=}{\{}{x}{|}{1}{<}{{2}^{x}}{<}{4}{\}}}$$，$${{Q}{=}{\{}{y}{|}{y}{=}{2}{+}{{s}{i}{n}}{x}{，}{x}{∈}{R}{\}}}$$，那么$${{P}{−}{Q}{=}{(}{)}}$$
D
A.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{⩽}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{x}{|}{0}{⩽}{x}{<}{2}{\}}}$$
C.$${{\{}{x}{|}{1}{⩽}{x}{<}{2}{\}}}$$
D.$${{\{}{x}{|}{0}{<}{x}{<}{1}{\}}}$$
7、['判断元素能否构成集合']正确率80.0%下列给出的命题正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.高中数学课本中的难题可以构成集合
B.有理数集$${{Q}}$$是最大的数集
C.空集是任何非空集合的真子集
D.自然数集$${{N}}$$中最小的数是$${{1}}$$
8、['空集'， '元素与集合的关系'， '判断元素能否构成集合']正确率40.0%有下列四个命题：
①$${{\{}{0}{\}}}$$是空集；
②若$${{a}{∈}{N}}$$，则$${{−}{a}{∉}{N}}$$；
③集合$${{A}{=}{\{}{x}{∈}{R}{|}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{+}{1}{=}{0}{\}}}$$有两个元素；
④集合$${{B}{=}{\{}{x}{∈}{N}{|}{{\frac{6}{x}}}{∈}{N}{\}}}$$是有限集．
其中正确命题的个数是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
9、['判断元素能否构成集合']正确率80.0%下列各组对象不能构成集合的是$${{(}{)}}$$
B
A.上课迟到的学生
B.$${{2}{0}{2}{0}}$$年高考数学难题
C.所有有理数
D.小于$${{π}}$$的正整数
10、['元素与集合的关系'， '判断元素能否构成集合']正确率80.0%下列命题正确的有$${{(}{)}}$$
$${{(}{1}{)}}$$很小的实数可以构成集合；
$${{(}{2}{)}}$$集合$${{\{}{y}{|}{y}{=}{{x}^{2}}{−}{1}{，}{x}{∈}{R}{\}}}$$与集合$${{\{}{(}{x}{，}{y}{)}{|}{y}{=}{{x}^{2}}{−}{1}{，}{x}{∈}{R}{\}}}$$是同一个集合；
$${{(}{2}{)}{{\frac{1}{2}}}{，}{{\frac{7}{6}}}{，}{|}{−}{{\frac{1}{2}}}{|}{，}{{0}{.}{5}}{，}{3}{{\frac{1}{2}}}}$$这些数组成的集合有$${{5}}$$个元素；
$${{(}{4}{)}}$$集合$${{\{}{(}{x}{，}{y}{)}{|}{x}{y}{⩽}{0}{，}{x}{，}{y}{∈}{R}{\}}}$$是指第二和第四象限内的点集．
A
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
5. 解析：
选项D正确。空集是任何非空集合的子集，这是集合论的基本性质。选项A错误，因为“很小的实数”没有明确的定义；选项B错误，因为第一个集合是实数集，第二个集合是平面上的点集；选项C错误，自然数集$${N}$$中最小的数通常是$${0}$$（取决于定义）。
6. 解析：
首先解集合$${P}$$：$${1 < 2^x < 4}$$等价于$${0 < x < 2}$$。集合$${Q}$$表示函数$${y = 2 + \sin x}$$的值域，即$${1 \le y \le 3}$$。$${P - Q}$$是$${P}$$中不属于$${Q}$$的元素，即$${0 < x < 1}$$（因为$${x \in [1,2)}$$时，$${2^x \in [2,4)}$$，与$${Q}$$有交集）。因此答案为D。
7. 解析：
选项C正确。空集是任何非空集合的真子集。选项A错误，“难题”没有明确标准；选项B错误，实数集比有理数集更大；选项D错误，自然数集最小数可能是$${0}$$。
8. 解析：
只有命题④正确。①错误，$${\{0\}}$$不是空集；②错误，若$${a=0}$$则$${-a \in N}$$；③错误，集合$${A}$$只有一个元素$${x=1}$$；④正确，$${B = \{1,2,3,6\}}$$是有限集。因此答案为B。
9. 解析：
选项B不能构成集合，因为“难题”没有明确的界定标准。其他选项（迟到学生、有理数、小于$${\pi}$$的正整数）都有明确的对象。
10. 解析：
所有命题均不正确：(1)“很小的实数”无定义；(2)两集合类型不同；(3)集合元素有重复（如$${0.5 = \frac{1}{2}}$$）；(4)集合还包括坐标轴上的点。因此答案为A。