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正确率60.0%已知集合$$A=\{x | 0 \leqslant x \leqslant a \}$$，集合$$B=\{x | m^{2}+3 \leq x \leq m^{2}+4 \}$$，若“$$\exists m \in\mathbf{R}， A \cap B \neq\emptyset$$"为假命题，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$$\{a | a < 3 \}$$
B.$$\{a | a < 4 \}$$
C.$$\{a | 1 < a < 5 \}$$
D.$$\{a | 0 < a < 4 \}$$
2、['根据元素与集合的关系求参数'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%若不等式 $$\left| \frac{a x-1} {x} \right| > a$$ 的解集为$${{M}{，}}$$且$${{2}{∉}{M}{，}}$$则$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$\left( \frac{1} {4}， ~+\infty\right)$$
B.$${\left[ \frac{1} {4}， ~+\infty\right)}$$
C.$$\left( 0， \ \frac{1} {2} \right)$$
D.$$\left( 0， \ \frac{1} {2} \right]$$
3、['交集'， '根据元素与集合的关系求参数'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\left\{x | x^{2}-4 \leqslant0 \right\}$$，$$B=\{x | 2 x+a \leq0 \}$$，且$$A \cap B=\{x |-2 \leqslant x \leqslant1 \}$$，则$${{a}{=}}$$（）
B
A.$${{−}{4}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}}$$
4、['根据元素与集合的关系求参数'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%如果$$A=\{x | a x^{2}-a x+1 < 0 \}=\varnothing$$，则实数$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
D
A.$$0 < a < 4$$
B.$$0 \leqslant a \leqslant4$$
C.$$0 < a \leqslant4$$
D.0$${{∠}{α}}$$$${{⩽}}$$4
5、['根据元素与集合的关系求参数'， '分式不等式的解法']正确率60.0%已知$${{a}{∈}{R}}$$，不等式$$\frac{x-3} {x+a} \geq1$$的解集为$${{P}}$$，且$${{−}{2}{∉}{P}}$$，则$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
D
A.$$(-3，+\infty)$$
B.$$(-3， 2 )$$
C.$$(-\infty， 2 ) \cup( 3，+\infty)$$
D.$$(-\infty，-3 ) \cup[ 2， \ \ +\infty)$$
6、['交集'， '根据元素与集合的关系求参数'， '空集']正确率60.0%已知集合$$P=\{0， b \}， \， \， \， Q=\{x | 0 < x < 3， x \in{\bf Z} \}$$，若$$P \cap Q \neq\emptyset$$，则$${{b}}$$等于（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$或$${{3}}$$
C.$${{1}}$$或$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
7、['交集'， '根据元素与集合的关系求参数']正确率60.0%已知集合$$A=\big\{x \big| f \ ( x ) \ =\l g \ ( x-x^{2}+6 ) \ \big\}， \ \ B=\big\{x \big| g \ ( x ) \ =\sqrt{x-m} \big\}$$，若$$A \cap B=\emptyset$$，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
D
A.$$( \ -\infty， \ 3 )$$
B.$$( \mathbf{\alpha}-2， \mathbf{\alpha} 3 )$$
C.$$( ~-\infty， ~-2 )$$
D.$$( \mathbf{3}， \mathbf{\Lambda}+\infty)$$
8、['根据元素与集合的关系求参数'， '全集与补集'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%设全集$$U=\{1， ~ 3， ~ 5， ~ 7 \}$$，集合$$M=\{1， \; \; | a-5 | \}， \; \; M \subseteq U， \; \; C_{U} M=\{5， \; \; 7 \}$$，则实数$${{a}}$$的值为 （）
D
A.$${{2}}$$或$${{−}{8}}$$
B.$${{−}{8}}$$或$${{−}{2}}$$
C.$${{−}{2}}$$或$${{8}}$$
D.$${{2}}$$或$${{8}}$$
9、['根据元素与集合的关系求参数'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知集合$$A=\{a-2， 2 a^{2}+5 a， 1 2 \}，-3 \in A$$，则 $${{a}}$$的值为（）
B
A.$${{−}{1}}$$
B.$$- \frac{3} {2}$$
C.$$1^{\ddag}-\frac{3} {2}$$
D.$$- 1_{\stackrel{\rightarrow} {x}}-{\frac{3} {2}}$$
10、['根据元素与集合的关系求参数'， '子集']正确率60.0%集合$$A=\{x | x \leqslant a \}， \， \， B=\{x | x^{2}-5 x < 0 \}$$，若$${{B}{⊆}{A}}$$，则$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$${{a}{⩾}{4}}$$
B.$${{a}{<}{5}}$$
C.$${{a}{⩾}{5}}$$
D.$${{a}{<}{4}}$$
第1题解析：
原命题为假，即对于所有实数$$m$$，$$A \cap B = \emptyset$$。集合$$B$$的范围是$$[m^2+3, m^2+4]$$，其最小左端点为$$m^2+3 \geq 3$$（当$$m=0$$时取得）。因此，若$$A$$与$$B$$无交集，需$$a < 3$$（因为$$A$$的右端点$$a$$必须小于$$B$$的最小左端点$$3$$）。故选A。
第2题解析：
由$$2 \notin M$$，代入不等式得$$\left| \frac{2a-1}{2} \right| \leq a$$。分两种情况：
1. 若$$\frac{2a-1}{2} \geq 0$$，即$$a \geq \frac{1}{2}$$，化简得$$2a-1 \leq 2a$$，恒成立。
2. 若$$\frac{2a-1}{2} < 0$$，即$$a < \frac{1}{2}$$，化简得$$1-2a \leq 2a$$，解得$$a \geq \frac{1}{4}$$。
综上，$$a \geq \frac{1}{4}$$。故选B。
第3题解析：
集合$$A = [-2, 2]$$，$$B = \left(-\infty, -\frac{a}{2}\right]$$。由$$A \cap B = [-2, 1]$$，可知$$-\frac{a}{2} = 1$$，解得$$a = -2$$。故选B。
第4题解析：
$$A = \emptyset$$表示$$a x^2 - a x + 1 \geq 0$$对所有$$x$$成立。当$$a=0$$时，不等式为$$1 \geq 0$$，成立；当$$a \neq 0$$时，需$$a > 0$$且判别式$$\Delta = a^2 - 4a \leq 0$$，解得$$0 < a \leq 4$$。综上，$$0 \leq a \leq 4$$。故选B。
第5题解析：
由$$-2 \notin P$$，代入不等式得$$\frac{-2-3}{-2+a} < 1$$，化简得$$\frac{-5}{a-2} < 1$$。分两种情况：
1. 若$$a-2 > 0$$，即$$a > 2$$，不等式恒成立。
2. 若$$a-2 < 0$$，即$$a < 2$$，解得$$a > -3$$。
综上，$$a > -3$$。但还需保证分母$$x+a \neq 0$$，且原不等式解集为$$P$$。进一步分析得$$a \in (-3, 2) \cup [2, +\infty)$$，即$$a > -3$$。故选A。
第6题解析：
集合$$Q = \{1, 2\}$$。由$$P \cap Q \neq \emptyset$$，得$$b = 1$$或$$b = 2$$。故选C。
第7题解析：
集合$$A$$的定义域为$$x - x^2 + 6 > 0$$，即$$x^2 - x - 6 < 0$$，解得$$-2 < x < 3$$。集合$$B$$的定义域为$$x \geq m$$。由$$A \cap B = \emptyset$$，需$$m \geq 3$$。故选D。
第8题解析：
补集$$C_U M = \{5, 7\}$$，故$$M = \{1, 3\}$$。因此$$|a-5| = 3$$，解得$$a = 2$$或$$a = 8$$。故选D。
第9题解析：
由$$-3 \in A$$，分两种情况：
1. 若$$a-2 = -3$$，则$$a = -1$$，此时$$2a^2 + 5a = -3$$，与集合元素互异性矛盾。
2. 若$$2a^2 + 5a = -3$$，解得$$a = -1$$或$$a = -\frac{3}{2}$$。验证$$a = -\frac{3}{2}$$时，$$a-2 = -\frac{7}{2}$$，满足条件。故选B。
第10题解析：
集合$$B = (0, 5)$$。由$$B \subseteq A$$，需$$a \geq 5$$。故选C。