.jpg)
正确率60.0%若$${{M}}$$$${{⊆}}$$$${{\{}{x}{∈}{N}{∣}{x}{⩽}{4}{\}}}$$，且$${{M}}$$中至少含有一个质数，则满足要求的$${{M}}$$的个数为（）
C
A.$${{1}{6}}$$
B.$${{2}{0}}$$
C.$${{2}{4}}$$
D.$${{3}{2}}$$
2、['集合的（真）子集个数问题'， '元素与集合的关系']正确率60.0%集合$${{A}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}{，}{B}{=}{\{}{（}{x}{，}{y}{）}{|}{x}{∈}{A}{，}{y}{∈}{A}{，}{x}{+}{y}{∈}{A}{\}}}$$，则集合$${{B}}$$的真子集的个数为（）
C
A.$${{5}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
3、['集合的（真）子集个数问题'， '集合间关系的判断']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}{，}{B}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{，}{5}{\}}}$$，集合$${{C}}$$满足$${{A}{⊆}{C}{⊆}{B}}$$，则满足条件的集合$${{C}}$$的个数（）
B
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{8}}$$
4、['集合的（真）子集个数问题'， '真子集'， '元素与集合的关系']正确率80.0%已知集合$${{M}{=}{{\{}{{x}{|}{x}{≥}{\sqrt {{1}{3}}}}{\}}}{，}{a}{=}{2}{\sqrt {5}}}$$，则下列关系式中正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.$$\{a \} \subseteq M$$
B.$$a \exists M$$
C.$$\{a \} \! \in\! M$$
D.$$a \notin M$$
5、['集合的（真）子集个数问题']正确率60.0%已知集合$${{M}{=}{\{}{1}{，}{2}{，}{3}{，}{4}{\}}}$$，则集合$${{P}{=}{\{}{x}{|}{x}{∈}{M}}$$，且$${{2}{x}{∉}{M}{\}}}$$的子集个数为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{8}}$$
6、['交集'， '集合的（真）子集个数问题'， '一元高次不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | y=\sqrt{-2 x^{2}-x+1 0} \}， \， \， \， B=\{x \in Z | \big( \frac{1} {2} \big)^{x} < 4 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$的子集个数为
C
A.$${{4}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{3}{2}}$$
7、['交集'， '集合的（真）子集个数问题'， '分式不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\{-1， 0， 1， 2 \} \，， \， \， \， B=\left\{x \left| \frac{1} {x} < 1 \right. \right\}$$，则$${{A}{⋂}{B}}$$的真子集个数为（）
B
A.$${{1}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{7}}$$
8、['并集'， '集合的（真）子集个数问题']正确率60.0%已知$${{A}{=}{\{}{1}{，}{9}{\}}{，}{B}{=}{\{}{2}{，}{0}{\}}}$$，则集合$${{A}{∪}{B}}$$的真子集的个数是（）
C
A.$${{1}{6}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{1}{5}}$$
D.$${{8}}$$
9、['全集与补集'， '集合的（真）子集个数问题']正确率60.0%设$${{A}{=}{\{}{{x}{∈}{N}{|}}{1}{⩽}{x}{<}{6}{\}}{，}{B}{=}{\{}{2}{，}{3}{\}}}$$，则$${{∁}_{A}{B}}$$的非空子集的个数为（）
A
A.$${{7}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{1}{5}}$$
D.$${{1}{6}}$$
10、['集合的（真）子集个数问题']正确率60.0%已知集合$${{M}}$$满足$${{M}{⊆}{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}$$，则符合题意的集合$${{M}}$$的子集最多有$${{(}{)}}$$
A
A.$${{1}{6}}$$个
B.$${{1}{5}}$$个
C.$${{8}}$$个
D.$${{4}}$$个
1. 首先确定全集为 $$\{0,1,2,3,4\}$$，其中质数为 $$\{2,3\}$$。全集子集总数为 $$2^5=32$$。不含任何质数的子集需排除 $$\{0,1,4\}$$ 的所有子集，共 $$2^3=8$$ 个。因此满足条件的子集数为 $$32-8=24$$，答案为 C。
3. 集合 $$C$$ 必须包含 $$A$$ 的所有元素 $$\{1,2,3\}$$，并可选择是否包含 $$B$$ 的额外元素 $$\{4,5\}$$。每额外元素有2种选择（包含或不包含），故 $$C$$ 的个数为 $$2^2=4$$，答案为 B。
5. 集合 $$P$$ 的元素需满足 $$x \in M$$ 且 $$2x \notin M$$。枚举 $$M$$ 的元素： - $$x=1$$：$$2x=2 \in M$$，不满足； - $$x=2$$：$$2x=4 \in M$$，不满足； - $$x=3$$：$$2x=6 \notin M$$，满足； - $$x=4$$：$$2x=8 \notin M$$，满足。 因此 $$P=\{3,4\}$$，其子集个数为 $$2^2=4$$，答案为 C。
7. 集合 $$B$$ 的解为 $$\frac{1}{x} < 1$$，即 $$x < 0$$ 或 $$x > 1$$。因此 $$A \cap B = \{-1, 2\}$$，其真子集个数为 $$2^2-1=3$$，答案为 B。
9. 集合 $$A=\{1,2,3,4,5\}$$，$$B=\{2,3\}$$，故 $$\complement_A B = \{1,4,5\}$$。其非空子集个数为 $$2^3-1=7$$，答案为 A。