集合间关系的判断-1.4 集合的拓展与综合知识点月考基础选择题自测题答案-新疆维吾尔自治区等高一数学必修,平均正确率62.0%

1、['集合间关系的判断']

正确率60.0%已知集合 $$M=\left\{x \left| \right. x=\frac{k} {2}+\frac{1} {4} .， k \in{\bf Z} \right\}， N=\{x \mid x=\frac{k} {4}+\frac{1} {2}， k \in{\bf Z} \}$$ ，则（）

A.$${{M}{=}{N}}$$

B.$${{M}{⊆}{N}}$$

C.$${{M}{⊇}{N}}$$

D.$${{M}}$$与$${{N}}$$的关系不确定

2、['判断元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']

正确率60.0%已知集合$$A=\{0， ~ 1， ~ 2 \}$$，那么下列表示正确的是（）

A.$${{0}{⊆}{A}}$$

B.$${{0}{∈}{A}}$$

C.$$\{1 \} \in A$$

D.$$\{0， ~ 1， ~ 2 \} \subsetneq A$$

3、['子集'， '集合间关系的判断']

正确率60.0%已知集合$${{M}{=}}$$｛$$- 1， ~ 0， ~ 1$$｝$${{，}{N}{=}}$$$$\langle| x | x=a b， a， b \in M$$且$${{a}{≠}{b}{｝}}$$，则集合$${{M}}$$与集合$${{N}}$$的关系是（）

A.$${{M}{=}{N}}$$

B.$${{M}{⊆}{N}}$$

C.$${{N}{⊆}{M}}$$

D.不能确定

4、['交集'， '集合间关系的判断'， '绝对值不等式的解法']

正确率60.0%若集合$$M=\{x | | x | \leqslant1 \}， \， \， \， N=\{y | y=x^{2}， | x | \leqslant1 \}$$，则（）

A.$${{M}{=}{N}}$$

B.$${{M}{⊆}{N}}$$

C.$${{N}{⊆}{M}}$$

D.$$M \cap N=\emptyset$$

5、['集合间关系的判断']

正确率60.0%已知集合$$M=\{x | 0 \leqslant x \leqslant2 \}， \， \， \， N=\{x | x-2=0 \}$$，则下列说法正确的是$${{(}{)}}$$

A.$${{N}{∈}{M}}$$

B.$${{N}{⊆}{M}}$$

C.$${{M}{⊆}{N}}$$

D.$${{M}{∈}{N}}$$

6、['集合相等'， '判断元素与集合的关系'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']

正确率80.0%下列判断正确的是（）

A.$${{0}{∉}{N}}$$

B.$${\bf1} \in\{x \big| ~ ( \begin{matrix} {x-1} \\ \end{matrix} ) ~ ~ ( \begin{matrix} {x+2} \\ \end{matrix} ) ~=0 \}$$

C.$${{N}_{∗}{∈}{Z}}$$

D.$$0=\{0 \}$$

7、['交集'， '并集'， '一元二次不等式的解法'， '集合间关系的判断']

正确率60.0%已知集合$$M=\{x |-1 < x < 1 \}， \， \， \， N=\{x | x^{2} < 2， x \in Z \}$$，则（）

A.$${{M}{⊆}{N}}$$

B.$${{N}{⊆}{M}}$$

C.$$M \cap N=\{0 \}$$

D.$$M \cup N=N$$

8、['交集'， '集合间关系的判断']

正确率60.0%已知集合$$P=\left\{x \mid x=\frac{a} {2}+1， a \in Z \right\}， \; \; Q=\left\{y \mid y=m+\frac{1} {2}， m \in Z \right\}$$，则下列结论中正确的是（）

A.$$P \cap Q=\varnothing$$

B.$$P \cap Q=Q$$

C.$$P \cup Q=Q$$

D.$$P \cup Q=R$$

9、['交集'， '并集'， '判断元素与集合的关系'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']

正确率60.0%下列集合符合运用不正确的是$${{(}{)}}$$

A.$${{2}{∈}{Z}}$$

B.$$\{1， 2， 3 \} \subseteq\{1， 2 \}$$

C.$$\{1， 2 \} \cap\varnothing=\varnothing$$

D.$$N \cup R=R$$

10、['元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']

正确率60.0%下列所给的关系式正确的个数是$${{(}{)}}$$
$$1$$．

A.$${{1}}$$

B.$${{2}}$$

C.$${{3}}$$

D.$${{4}}$$

1. 解析：

首先分析集合 $$M$$ 和 $$N$$ 的元素形式：

$$M = \left\{x \mid x = \frac{k}{2} + \frac{1}{4}, k \in \mathbb{Z}\right\}$$，可以改写为 $$x = \frac{2k + 1}{4}$$。

$$N = \left\{x \mid x = \frac{k}{4} + \frac{1}{2}, k \in \mathbb{Z}\right\}$$，可以改写为 $$x = \frac{k + 2}{4}$$。

显然，$$M$$ 的元素是分母为 4，分子为奇数的分数，而 $$N$$ 的元素是分母为 4，分子为任意整数的分数。因此，$$M \subseteq N$$，但 $$N \not\subseteq M$$。故选 B。

2. 解析：

集合 $$A = \{0, 1, 2\}$$。

A 选项：$$0 \subseteq A$$ 错误，因为 0 是元素，不是集合。

B 选项：$$0 \in A$$ 正确，因为 0 是 $$A$$ 的元素。

C 选项：$$\{1\} \in A$$ 错误，因为 $$\{1\}$$ 不是 $$A$$ 的元素。

D 选项：$$\{0, 1, 2\} \subsetneq A$$ 错误，因为两者相等。故选 B。

3. 解析：

集合 $$M = \{-1, 0, 1\}$$，$$N = \{x \mid x = ab, a, b \in M, a \neq b\}$$。

计算 $$N$$ 的元素：$$(-1) \times 0 = 0$$，$$(-1) \times 1 = -1$$，$$0 \times 1 = 0$$，因此 $$N = \{-1, 0\}$$。

显然 $$N \subseteq M$$，故选 C。

4. 解析：

集合 $$M = \{x \mid |x| \leq 1\}$$，即 $$M = [-1, 1]$$。

集合 $$N = \{y \mid y = x^2, |x| \leq 1\}$$，由于 $$x^2 \in [0, 1]$$，故 $$N = [0, 1]$$。

显然 $$N \subseteq M$$，故选 C。

5. 解析：

集合 $$M = \{x \mid 0 \leq x \leq 2\}$$，$$N = \{x \mid x - 2 = 0\} = \{2\}$$。

$$N$$ 是 $$M$$ 的子集，即 $$N \subseteq M$$，故选 B。

6. 解析：

A 选项：$$0 \notin \mathbb{N}$$ 错误，因为自然数集通常包含 0。

B 选项：$$1 \in \{x \mid (x-1)(x+2) = 0\} = \{1, -2\}$$ 正确。

C 选项：$$\mathbb{N}_* \in \mathbb{Z}$$ 错误，因为 $$\mathbb{N}_*$$ 是集合，不是元素。

D 选项：$$0 = \{0\}$$ 错误，因为左边是数，右边是集合。故选 B。

7. 解析：

集合 $$M = \{x \mid -1 < x < 1\}$$，$$N = \{x \mid x^2 < 2, x \in \mathbb{Z}\} = \{-1, 0, 1\}$$。

显然 $$N \subseteq M$$ 不成立，因为 $$-1$$ 和 $$1$$ 不在 $$M$$ 中。

$$M \cap N = \{0\}$$ 正确，故选 C。

8. 解析：

集合 $$P = \left\{x \mid x = \frac{a}{2} + 1, a \in \mathbb{Z}\right\}$$，即 $$x = \frac{a + 2}{2}$$。

集合 $$Q = \left\{y \mid y = m + \frac{1}{2}, m \in \mathbb{Z}\right\}$$，即 $$y = \frac{2m + 1}{2}$$。

显然 $$P$$ 的元素分母为 2，分子为任意整数；$$Q$$ 的元素分母为 2，分子为奇数。因此 $$Q \subseteq P$$，故 $$P \cap Q = Q$$，选 B。

9. 解析：

A 选项：$$2 \in \mathbb{Z}$$ 正确。

B 选项：$$\{1, 2, 3\} \subseteq \{1, 2\}$$ 错误，因为前者不是后者的子集。

C 选项：$$\{1, 2\} \cap \varnothing = \varnothing$$ 正确。

D 选项：$$\mathbb{N} \cup \mathbb{R} = \mathbb{R}$$ 正确。故选 B。

10. 解析：

题目不完整，无法判断正确选项。请补充完整题目内容。

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