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正确率60.0%对于全集$${{U}}$$的子集$${{M}{，}{N}}$$，若$${{M}}$$是$${{N}}$$的真子集，则下列集合中必为空集的是（）
B
A.$$( \C_{U} M ) ~ \cap N$$
B.$$M \cap\langle\mathrm{~ C}_{U} N \rangle$$
C.$$( \C_{U} M ) ~ \cap~ ( \C_{U} N )$$
D.$${{M}{∩}{N}}$$
8、['Venn图'， '图示法的应用'， '集合的混合运算']正确率60.0%就有关$${{A}{，}{B}}$$两事向$${{6}{0}}$$名学生调查，赞成$${{A}}$$有$${{2}{5}}$$人，赞成$${{B}}$$的有$${{3}{0}}$$人，对$${{A}{，}{B}}$$都不赞成的人数是对$${{A}{，}{B}}$$都赞成的两倍，则对$${{A}{，}{B}}$$都不赞成的学生为（）
B
A.$${{5}}$$
B.$${{1}{0}}$$
C.$${{1}{5}}$$
D.$${{0}}$$
对于第2题：
已知$$M$$是$$N$$的真子集，即$$M \subset N$$且$$M \neq N$$。
分析选项：
A. $$(\complement_U M) \cap N$$：由于$$M \subset N$$，$$N$$中元素可能属于$$M$$或不属于$$M$$。$$(\complement_U M)$$包含所有不属于$$M$$的元素，与$$N$$的交集可能非空（例如$$N$$中不属于$$M$$的部分）。
B. $$M \cap (\complement_U N)$$：$$M$$是$$N$$的子集，所以$$M$$中所有元素都属于$$N$$，因此$$M$$与$$(\complement_U N)$$（$$N$$的补集）无交集，必为空集。
C. $$(\complement_U M) \cap (\complement_U N)$$：这是$$M$$和$$N$$的补集的交集，即$$U$$中既不属于$$M$$也不属于$$N$$的元素，可能非空。
D. $$M \cap N$$：由于$$M \subset N$$，$$M \cap N = M$$，非空（除非$$M$$为空，但真子集关系不要求$$M$$非空）。
因此必为空集的是B选项。
对于第8题：
设对$$A$$和$$B$$都赞成的人数为$$x$$，对$$A$$和$$B$$都不赞成的人数为$$y$$。
根据题意：$$y = 2x$$。
赞成$$A$$的有25人，包括只赞成$$A$$和赞成$$A$$与$$B$$两者的人数，同理赞成$$B$$的有30人。
使用容斥原理：总人数 = 赞成$$A$$的人数 + 赞成$$B$$的人数 - 两者都赞成的人数 + 两者都不赞成的人数。
即：$$60 = 25 + 30 - x + y$$。
代入$$y = 2x$$：$$60 = 55 - x + 2x$$，即$$60 = 55 + x$$。
解得：$$x = 5$$，则$$y = 2 \times 5 = 10$$。
因此对$$A$$和$$B$$都不赞成的学生为10人。