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正确率60.0%svg异常
D
A.Ⅰ
B.Ⅱ
C.Ⅲ
D.Ⅳ
2、['Venn图'， '集合的混合运算']正确率60.0%svg异常
D
A.$$\{-3， 2， 3 \}$$
B.$$\{-3，-2， 0， 2 \}$$
C.$${{\{}{3}{\}}}$$
D.$${{\{}{{−}{2}{，}{0}}{\}}}$$
3、['Venn图'， '交集'， '全集与补集']正确率60.0%svg异常
A
A.$$\{x |-2 \leq x < 1 \}$$
B.$$\{x |-2 \leqslant x \leqslant3 \}$$
C.$$\{x \mid x \leqslant2 \sharp x > 3 \}$$
D.$$\{x \mid-2 \leqslant x \leqslant2 \}$$
4、['Venn图'， '集合的混合运算']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{a}{>}{−}{1}}$$
B.$$- 1 < a \leqslant2$$
C.$$\{x | x \geqslant4 \}$$
D.$$\{x | x \leqslant4 \}$$
5、['Venn图'， '图示法的应用'， '集合的混合运算']正确率60.0%svg异常
C
A.$$\{4， 6， 7， 8 \}$$
B.$${{\{}{2}{\}}}$$
C.$$\{7， 8 \}$$
D.$$\{1， 2， 3， 4， 5， 6 \}$$
6、['Venn图']正确率80.0%某小学对小学生的课外活动进行了调查$${{.}}$$调查结果显示：参加舞蹈课外活动的有$${{6}{3}}$$人，参加唱歌课外活动的有$${{8}{9}}$$人，参加体育课外活动的有$${{4}{7}}$$人，三种课外活动都参加的有$${{2}{4}}$$人，只选择两种课外活动参加的有$${{2}{2}}$$人，不参加其中任何一种课外活动的有$${{1}{5}}$$人，则接受调查的小学生共有多少人?$${{(}{)}}$$
A.$${{1}{2}{0}}$$
B.$${{1}{4}{4}}$$
C.$${{1}{7}{7}}$$
D.$${{1}{9}{2}}$$
7、['Venn图'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知全集$${{U}}$$，集合$${{M}{，}{N}}$$满足$$M \subseteq N \subseteq U$$，则下列结论正确的是（）
C
A.$$M \cup N=U$$
B.$${}_{(} \mathbf{C}_{U} M ) ~ \cup~ {}_{(} \mathbf{C}_{U} N ) ~=U$$
C.$$M \cap\begin{matrix} {( {\bf C}_{U} N )} \\ \end{matrix}=\emptyset$$
D.$$( \C_{U} M ) \cup\ ( \C_{U} N ) \ =\emptyset$$
8、['Venn图'， '元素与集合的关系'， '集合的混合运算']正确率60.0%设全集$$U=\{x | 0 < x < 1 0， x \in Z \}， \， \， \， A， \， \， \， B$$是$${{U}}$$的两个真子集，$$( \mathbb{C}_{U} A ) \cap( \mathbb{C}_{v} B )=\{1， 9 \}， \; \; A \cap B=\{2 \}， \; \; \; ( \mathbb{C}_{U} A ) \bigcap B=\{4， 6， 8 \}$$，则（）
A
A.$${{5}{∈}{A}}$$，且$${{5}{∉}{B}}$$
B.$${{5}{∉}{A}}$$，且$${{5}{∉}{B}}$$
C.$${{5}{∈}{A}}$$，且$${{5}{∈}{B}}$$
D.$${{5}{∉}{A}}$$，且$${{5}{∈}{B}}$$
9、['Venn图']正确率80.0%《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，从全校$${{1}{0}{0}{0}}$$名学生中随机抽查了$${{1}{0}{0}}$$名，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有$${{9}{0}}$$名，阅读过《红楼梦》的学生共有$${{8}{0}}$$名，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有$${{6}{0}}$$名，则该校阅读过《西游记》的学生人数估计有$${{(}{)}}$$
C
A.$${{5}{0}{0}}$$
B.$${{6}{0}{0}}$$
C.$${{7}{0}{0}}$$
D.$${{8}{0}{0}}$$
10、['Venn图']正确率80.0%某市从$${{2}{0}{1}{7}}$$年秋季入学的高一学生起实施新高考改革，学生需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门课中任选$${{3}}$$门作为等级考科目$${{.}}$$已知该市高中$${{2}{0}{1}{7}}$$级全体学生中，$${{8}{1}{％}}$$选考物理或历史，$${{3}{9}{％}}$$选考物理，$${{5}{1}{％}}$$选考历史，则该市既选考物理又选考历史的学生数占全市学生总数的比例为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{9}{％}}$$
B.$${{1}{9}{％}}$$
C.$${{5}{9}{％}}$$
D.$${{6}{9}{％}}$$
以下是各题的详细解析：
6. 解析：
使用容斥原理计算接受调查的小学生总数。设总人数为$$x$$，舞蹈、唱歌、体育分别用集合$$D$$、$$S$$、$$P$$表示。
根据题意：
$$|D| = 63$$，$$|S| = 89$$，$$|P| = 47$$，
$$|D \cap S \cap P| = 24$$，仅参加两种活动的有22人，不参加任何活动的有15人。
仅参加两种活动的人数可表示为：
$$|D \cap S| + |D \cap P| + |S \cap P| - 3|D \cap S \cap P| = 22$$
代入得：
$$|D \cap S| + |D \cap P| + |S \cap P| = 22 + 72 = 94$$
根据容斥原理，至少参加一项活动的人数为：
$$|D \cup S \cup P| = 63 + 89 + 47 - 94 + 24 = 129$$
总人数$$x = 129 + 15 = 144$$。
正确答案：$$B$$。
7. 解析：
已知$$M \subseteq N \subseteq U$$，分析选项：
A. $$M \cup N = N \neq U$$（除非$$N=U$$，但$$N$$是真子集），错误。
B. $$(\mathbf{C}_U M) \cup (\mathbf{C}_U N) = \mathbf{C}_U (M \cap N) = \mathbf{C}_U M$$（因$$M \subseteq N$$），不一定等于$$U$$，错误。
C. $$M \cap \mathbf{C}_U N = \emptyset$$（因$$M \subseteq N$$，$$M$$与$$N$$的补集无交集），正确。
D. $$(\mathbf{C}_U M) \cup (\mathbf{C}_U N) = \mathbf{C}_U M \neq \emptyset$$，错误。
正确答案：$$C$$。
8. 解析：
全集$$U = \{1, 2, \dots, 9\}$$，根据条件：
$$(\mathbf{C}_U A) \cap (\mathbf{C}_U B) = \{1, 9\}$$（即$$1,9$$不在$$A$$或$$B$$中），
$$A \cap B = \{2\}$$，
$$(\mathbf{C}_U A) \cap B = \{4, 6, 8\}$$（即$$4,6,8$$在$$B$$但不在$$A$$中）。
由德摩根定律，$$A \cup B = U - \{1,9\} = \{2,3,4,5,6,7,8\}$$。
结合$$A \cap B = \{2\}$$和$$(\mathbf{C}_U A) \cap B = \{4,6,8\}$$，可得：
$$B = \{2,4,6,8\}$$，
$$A = \{2,3,5,7\}$$（因$$A \cup B$$包含$$3,5,7$$且$$A \cap B = \{2\}$$）。
因此$$5 \in A$$且$$5 \notin B$$。
正确答案：$$A$$。
9. 解析：
设阅读《西游记》的学生为$$A$$，阅读《红楼梦》的学生为$$B$$。
已知$$|A \cup B| = 90$$，$$|B| = 80$$，$$|A \cap B| = 60$$。
根据容斥原理：
$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$，
代入得$$90 = |A| + 80 - 60$$，解得$$|A| = 70$$。
全校估计阅读《西游记》的学生数为$$1000 \times \frac{70}{100} = 700$$。
正确答案：$$C$$。
10. 解析：
设选考物理为事件$$P$$，选考历史为事件$$H$$。
已知$$P(P \cup H) = 81\%$$，$$P(P) = 39\%$$，$$P(H) = 51\%$$。
根据容斥原理：
$$P(P \cup H) = P(P) + P(H) - P(P \cap H)$$，
代入得$$81\% = 39\% + 51\% - P(P \cap H)$$，
解得$$P(P \cap H) = 9\%$$。
正确答案：$$A$$。