.jpg)
正确率80.0%下列集合与$$\{x | x^{2}-x=0 \}$$相等的是$${{(}{)}}$$
A.$${{\{}{0}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{\}}}$$
C.$$\{0， 1 \}$$
D.$$\{1， 2 \}$$
2、['集合相等'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '元素与集合的关系'， '判断元素能否构成集合']正确率80.0%下列判断错误的个数是$${{(}{)}}$$
①“全体著名的文学家”构成一个集合；
②小于 $${{8}}$$ 但不小于 $${{−}{2}}$$ 的偶数集合是 $$\{0， 2， 4， 6 \}$$ ；
③集合 $${{\{}{0}{\}}}$$ 中不含元素；
④ $$\{0， 1 \}， \{1， 0 \}$$ 是两个不同的集合.
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
3、['集合相等'， '集合的表示方法'， '列举法']正确率80.0%下列叙述正确的是$${{(}{)}}$$
A.方程$$x^{2}+2 x+1=0$$的根构成的集合为$$\{-1，-1 \}$$
B.$${{1}}$$，$${{0}{.}{5}}$$，$$\frac{1} {2}$$，$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$，$$\frac{6} {4}$$，$$\sqrt{\frac{1} {4}}$$这$${{6}}$$个数组成一个含有$${{6}}$$个元素的集合
C.集合$$M=\{( x， y ) | x+y=5， x y=6 \}$$表示的集合是$$\{2， 3 \}$$
D.集合$$\{1， 3， 5 \}$$与集合$$\{3， 5， 1 \}$$表示同一个集合
4、['集合相等']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$$$\{a， ~ b， ~ 1 \}$$与集合$${{B}{=}}$$$$\{-1， ~ 2， ~ a^{2} \}$$相等，则$${{a}{+}{b}}$$的值为（）
A
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{1}}$$或$${{3}}$$
5、['集合相等']正确率60.0%设$$a， \， \， b \in{\bf R}，$$集合$$P=~ \{~ x | ( x-1 )^{2} ( x-a )=0 \} ~，$$$$Q=~ \{x | ( x+1 ) ( x-b )^{2}=0 \} ~，$$若$${{P}{=}{Q}{，}}$$则$${{a}{−}{b}{=}}$$（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{1}}$$
6、['集合相等']正确率60.0%若$$\left\{1， a， \frac{b} {a} \right\}=\left\{0， a^{2}， a+b \right\}，$$则$$a^{2 0 0 9}+b^{2 0 0 9}$$的值为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{1}}$$或$${{−}{1}}$$
7、['交集'， '集合相等']正确率60.0%设集合$$A=\{x | x ( x-3 ) \geqslant0 \}， \， \， \， B=\{x | x \geqslant-1 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
B
A.$$(-\infty， 0 ] \cup[ 3，+\infty)$$
B.$$[-1， 0 ] \cup[ 3，+\infty)$$
C.$$[-1， 0 ]$$
D.$$[ 3，+\infty)$$
8、['集合相等']正确率60.0%已知$$A=\{1， \， \， \， x， \， \， \， y \}， \， \， \， B=\{1， \， \， \， x^{2}， \， \， \， 2 y \}$$，若$${{A}{=}{B}}$$，则$$x-y=($$）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{1}}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
9、['集合相等'， '子集']正确率80.0%已知集合 $$P=\{x | y=\sqrt{x+1} \}$$，集合 $$Q=\{y | y=\sqrt{x+1} \}$$，则$${{P}}$$与$${{Q}}$$的关系是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{P}{=}{Q}}$$
B.$${{P}{⊆}{Q}}$$
C.$${{Q}{⊆}{P}}$$
D.$${{P}{∩}{Q}{{=}{∅}}}$$
10、['集合相等'， '子集'， '空集'， '元素与集合的关系']正确率80.0%有下列关系式：$$\oplus\backslash; \left\{a， b \right\}=\left\{b， a \right\}$$；$$\sharp\backslash; \backslash; \{a， b \} \subseteq\{b， a \}$$；
；$$\not{4} \backslash; \big( 0 \big\}=\emptyset$$；$$\odot\not\supset\subsetneq\{0 \}$$；$$\textcircled{e} \backslash; \mathbf{0} \in\{0 \}.$$其中不正确的是$${{(}}$$$${{)}}$$
D
A.
B.$$\textcircled{2} ; \textcircled{4} ; \parallel; \textcircled{5} ; \parallel;$$
C.$$\textcircled{1} ; \textcircled{2} ; \textcircled{5} ; \textcircled{6} ; \textcircled{3}$$
D.$$\textcircled{3} \backslash\b; \Dot{4} \backslash\b; \j$$
1. 解析：
解方程 $$x^{2}-x=0$$ 得 $$x=0$$ 或 $$x=1$$，因此集合为 $$\{0, 1\}$$，与选项 C 相同。
答案：C
2. 解析：
① “著名的文学家”无明确标准，不满足集合确定性，错误；
② 偶数范围为 $$\{-2, 0, 2, 4, 6\}$$，遗漏 $$-2$$，错误；
③ $$\{0\}$$ 含一个元素 $$0$$，错误；
④ 集合元素顺序无关，$$\{0, 1\}$$ 与 $$\{1, 0\}$$ 相同，错误。
共 4 个错误。
答案：D
3. 解析：
A 选项集合为 $$\{-1\}$$（重复元素算一个）；
B 选项中 $$0.5$$、$$\frac{1}{2}$$、$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$ 相等，$$\frac{3}{2}$$ 与 $$\frac{6}{4}$$ 相等，实际有 3 个元素；
C 选项表示点 $$(2,3)$$ 和 $$(3,2)$$，非 $$\{2,3\}$$；
D 选项正确，集合元素无序。
答案：D
4. 解析：
由 $$A=B$$ 得 $$a^2=1$$ 且 $$b=-1$$ 或 $$a^2=b$$ 且 $$a=-1$$。
若 $$a^2=1$$，则 $$a=1$$（舍去 $$a=-1$$，否则 $$b=1$$ 冲突），此时 $$a+b=0$$ 无选项；
若 $$a=-1$$，则 $$b=1$$，验证 $$A=\{-1,1,1\}$$ 不合法。
重新分析：可能 $$a=1$$，$$b=2$$ 或 $$a=2$$，$$b=1$$，此时 $$a+b=3$$。
答案：C
5. 解析：
由 $$P=Q$$ 知两集合解相同。$$P$$ 的解为 $$x=1$$（重根）和 $$x=a$$；$$Q$$ 的解为 $$x=-1$$ 和 $$x=b$$（重根）。
需 $$1=b$$ 且 $$a=-1$$，故 $$a-b=-2$$。
答案：C
6. 解析：
由集合相等得 $$\frac{b}{a}=0$$ 或 $$a+b=0$$。
若 $$\frac{b}{a}=0$$，则 $$b=0$$，此时 $$\{1,a,0\}=\{0,a^2,a\}$$，需 $$a^2=1$$ 且 $$a \neq 1$$，故 $$a=-1$$；
若 $$a+b=0$$，则 $$b=-a$$，代入得 $$a^2=1$$ 或 $$a$$，无解。
因此 $$a=-1$$，$$b=0$$，$$a^{2009}+b^{2009}=-1$$。
答案：C
7. 解析：
解 $$A=\{x \mid x \leq 0 \text{ 或 } x \geq 3\}$$，$$B=\{x \mid x \geq -1\}$$。
交集为 $$[-1,0] \cup [3,+\infty)$$。
答案：B
8. 解析：
由 $$A=B$$ 得 $$x^2=x$$ 或 $$x^2=2y$$，且 $$y=2y$$ 或 $$x=2y$$。
若 $$y=0$$，则 $$x^2=x$$ 得 $$x=0$$ 或 $$1$$（舍去 $$x=1$$ 因元素重复）；
若 $$x=2y$$，则 $$x^2=x$$ 得 $$x=1$$（舍去 $$0$$），此时 $$y=\frac{1}{2}$$，验证 $$x^2=1 \neq 2y=1$$ 矛盾。
重新分析：可能 $$x^2=y$$ 且 $$2y=x$$，解得 $$x=\frac{1}{2}$$，$$y=\frac{1}{4}$$，此时 $$x-y=\frac{1}{4}$$。
答案：C
9. 解析：
$$P$$ 为定义域 $$x \geq -1$$，$$Q$$ 为值域 $$y \geq 0$$。
显然 $$P \neq Q$$，且 $$Q \subseteq P$$ 不成立，但 $$P \cap Q \neq \emptyset$$。
正确关系应为 $$Q \subseteq P$$ 不严格，实际 $$P$$ 包含 $$Q$$ 的部分元素。
更准确应为 $$P \cap Q = [0, +\infty)$$，但选项无此，最接近为 $$Q \subseteq P$$。
答案：C
10. 解析：
① 正确（集合无序）；② 正确（子集包含自身）；③ 错误（空集是任何集合的子集）；④ 错误（$$\{0\}$$ 非空）；⑤ 错误（符号混乱）；⑥ 正确（$$0 \in \{0\}$$）。
不正确为 ③④⑤。
答案：D