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正确率80.0%已知集合$${{M}}$$$$\subseteq\{3， ~ 4， ~ 7， ~ 8 \}$$，且$${{M}}$$中至多有一个偶数，则这样的集合$${{M}}$$共有（）
D
A.$${{4}}$$个
B.$${{6}}$$个
C.$${{8}}$$个
D.$${{1}{2}}$$个
2、['并集'， '子集']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x-4 < 0 \}， \， \， \， B=\{x |-3 < x < m \}$$，且$$A \cup B=A$$，则$${{m}}$$的取值范围（）
C
A.$${{m}{<}{2}}$$
B.$$1 \leqslant m < 2$$
C.$${{m}{⩽}{4}}$$
D.$$m < \frac{5} {2}$$
3、['交集'， '子集']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{0， 1， 2， 3 \right\}， B=\left\{2， 3， 4， 5 \right\}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$的子集个数为（）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
6、['并集'， '子集']正确率60.0%已知集合$$A=\{x \in Z |-2 < x < 1 \}， B=\{x \in Z | x^{2}-2 x-3 < 0 \}$$，则$${{A}{∪}{B}}$$的子集个数是（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{3}{2}}$$
7、['子集'， '充要条件']正确率0.0%设集合$$U=\{( x， y ) | x \in R， y \in R \}$$，$$A=\{( x， y ) | 2 x-y+m > 0 \}$$，$$B=\{( x， y ) | x+y-n \leqslant0 \}$$，那么点$$P ( 2， 3 ) \in A \cap( \complement_{U} B )$$的充要条件是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{m}{>}{−}{1}}$$，$${{n}{<}{5}}$$
B.$${{m}{<}{−}{1}}$$，$${{n}{<}{5}}$$
C.$${{m}{>}{−}{1}}$$，$${{n}{>}{5}}$$
D.$${{m}{<}{−}{1}}$$，$${{n}{>}{5}}$$
8、['子集']正确率80.0%已知集合$$B=\{0， 1， 2 \}$$，$$C=\{-1， 0， 1 \}$$，非空集合$${{A}}$$满足$${{A}{⊆}{B}}$$，$${{A}{⊆}{C}}$$，则符合条件的集合$${{A}}$$的个数为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
9、['并集'， '子集'， '集合间关系的判断'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%若集合$${{A}{=}}$$｛$$1， 3， x$$｝$${，{B}{=}}$$｛$${{1}{，}{{x}^{2}}}$$｝$$， \， \， A \cup B=$$｛$$1， 3， x$$｝，则满足条件的实数$${{x}}$$有（）
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
10、['子集']正确率80.0%已知集合$$A=\{-1， 0， 1 \}$$，则$${{A}}$$的子集个数为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{3}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
1. 集合 $$M \subseteq \{3, 4, 7, 8\}$$，且至多有一个偶数。偶数有 $$\{4, 8\}$$，奇数有 $$\{3, 7\}$$。
情况分析：
（1）无偶数：从 $$\{3, 7\}$$ 选子集，共 $$2^2 = 4$$ 个
（2）恰一个偶数：选1个偶数（2种选法），搭配 $$\{3, 7\}$$ 的子集（4个），共 $$2 \times 4 = 8$$ 个
总计：$$4 + 8 = 12$$ 个，选 D
2. 集合 $$A = \{x | x-4 < 0\} = \{x | x < 4\}$$，$$B = \{x | -3 < x < m\}$$，且 $$A \cup B = A$$ 即 $$B \subseteq A$$。
需满足 $$m \leq 4$$（因为若 $$m > 4$$，则 $$B$$ 包含 $$x \geq 4$$ 的元素，超出 $$A$$ 范围）。
同时 $$m > -3$$（由 $$B$$ 定义域），但更关键的是 $$B \subseteq A$$ 要求 $$m \leq 4$$。
选项 C 为 $$m \leq 4$$，符合条件，选 C
3. 集合 $$A = \{0, 1, 2, 3\}$$，$$B = \{2, 3, 4, 5\}$$，则 $$A \cap B = \{2, 3\}$$。
子集个数为 $$2^2 = 4$$，选 C
6. 集合 $$A = \{x \in Z | -2 < x < 1\} = \{-1, 0\}$$
解不等式 $$x^2 - 2x - 3 < 0$$：$$(x-3)(x+1) < 0$$，得 $$-1 < x < 3$$
故 $$B = \{x \in Z | -1 < x < 3\} = \{0, 1, 2\}$$
$$A \cup B = \{-1, 0, 1, 2\}$$，元素个数为4，子集个数为 $$2^4 = 16$$，选 C
7. 点 $$P(2,3) \in A \cap (\complement_U B)$$，即 $$P \in A$$ 且 $$P \notin B$$。
代入 $$A$$：$$2 \times 2 - 3 + m > 0 \Rightarrow 4 - 3 + m > 0 \Rightarrow m > -1$$
代入 $$B$$：$$2 + 3 - n \leq 0 \Rightarrow 5 - n \leq 0 \Rightarrow n \geq 5$$，但要求 $$P \notin B$$，故取反：$$n < 5$$
因此充要条件为 $$m > -1$$ 且 $$n < 5$$，选 A
8. 集合 $$B = \{0,1,2\}$$，$$C = \{-1,0,1\}$$，非空 $$A$$ 满足 $$A \subseteq B$$ 且 $$A \subseteq C$$，即 $$A \subseteq B \cap C = \{0,1\}$$。
$$B \cap C$$ 的非空子集有：$$\{0\}, \{1\}, \{0,1\}$$，共3个，选 A
9. 集合 $$A = \{1,3,x\}$$，$$B = \{1,x^2\}$$，且 $$A \cup B = \{1,3,x\}$$。
分析元素：
（1）若 $$x^2 = 3$$，则 $$x = \pm \sqrt{3}$$，此时 $$A \cup B = \{1,3,\sqrt{3}\}$$ 或 $$\{1,3,-\sqrt{3}\}$$，符合
（2）若 $$x^2 = x$$，则 $$x=0$$ 或 $$x=1$$（舍去，因元素互异），$$x=0$$ 时 $$A \cup B = \{0,1,3\}$$，符合
（3）若 $$x^2 \notin \{3,x\}$$，则需 $$x^2 \in A$$，但 $$A$$ 已满，矛盾
故有3个解：$$0, \sqrt{3}, -\sqrt{3}$$，选 C
10. 集合 $$A = \{-1,0,1\}$$，元素个数为3，子集个数为 $$2^3 = 8$$，选 D