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正确率80.0%下列集合与$$\{x | x^{2}-x=0 \}$$相等的是$${{(}{)}}$$
A.$${{\{}{0}{\}}}$$
B.$${{\{}{1}{\}}}$$
C.$$\{0， 1 \}$$
D.$$\{1， 2 \}$$
2、['集合间的基本关系'， '集合相等']正确率80.0%已知集合$$\mathrm{P=\{x | y=\sqrt{x-1}}$$$${{\}}}$$ ，集合$$\mathrm{Q=\{y | y=\sqrt{x^{2} \!+\! 1}}$$$${{\}}}$$，则$${{P}}$$与$${{Q}}$$的关系是$${{(}{)}}$$
A.$${{P}{⫋}{Q}}$$
B.$${{P}{=}{Q}}$$
C.$${{Q}{⫋}{P}}$$
D.以上都不正确
3、['交集'， '集合相等']正确率60.0%设集合$$A=\{x | x ( x-3 ) \geqslant0 \}， \， \， \， B=\{x | x \geqslant-1 \}$$，则$$A \cap B=( \eta)$$
B
A.$$(-\infty， 0 ] \cup[ 3，+\infty)$$
B.$$[-1， 0 ] \cup[ 3，+\infty)$$
C.$$[-1， 0 ]$$
D.$$[ 3，+\infty)$$
4、['集合相等'， '有理数指数幂的运算性质'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知$$a \in R， \; b \in R$$，若集合$$\{a， \， \， \， \frac{b} {a}， \， \， \， 1 \}=\{a^{2}， \， \， \， a-b， \， \， \， 0 \}，$$则$$a^{2 0 1 7}+b^{2 0 1 8}$$的值为（）
B
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{1}}$$
D.$${{2}}$$
5、['集合相等'， '描述法'， '按元素的属性分（点集、数集）']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | y=\frac{1} {x} \}，$$$$B=\{y | y=\frac{1} {x} \}， \， \， \， C=\{( x， \， \， y ) | y=\frac{1} {x} \}$$，下列结论正确的是（）
A
A.$${{A}{=}{B}}$$
B.$${{A}{=}{C}}$$
C.$${{B}{=}{C}}$$
D.$$A=B=C$$
6、['集合相等'， '判断元素与集合的关系'， '空集'， '集合间关系的判断']正确率60.0%下列各式中，正确的个数是$${{(}{)}}$$
$$( 1 ) \varnothing\!=\! \{0 \}， \， \， \， ( 2 ) \varnothing\subseteq\! \{0 \}， \， \， \， ( 3 ) \varnothing\in\! \{0 \}， \， \， \， ( 4 ) 0 \!=\! \{0 \}， \， \， \， ( 5 ) 0 {\in} \{0 \}$$； $${{(}{6}{)}}$$$$\{1 \} \in\{1， 2， 3 \}$$ ； $${{(}{7}{)}}$$$$\{1， 2 \} \subseteq\{1， 2， 3 \}$$ ； $${{(}{8}{)}}$$$$\{a， b \} \subseteq\{b， a \}$$ ．
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['集合相等'， '对数方程与对数不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%若集合$$\left\{x | \ 2^{x} > 2 \sqrt{2} \right\}=\left\{x | \operatorname{l o g}_{\frac{1} {2}} \left( x-a \right) < 0 \right\}，$$则实数$${{a}}$$的值为（）
A
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$${{2}}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$
D.$${{1}}$$
8、['集合相等'， '函数零点个数的判定']正确率60.0%已知函数$$f \mid x \rangle~=m \cdot2^{x}+x^{2}+n x$$，记集合$$A=\{x | f \ ( \ x ) \ =0， \ x \in R \}$$，集合$$B=\{x | f [ f \mid x ) \， ]=0， \， \， \， x \in R \}$$，若$${{A}{=}{B}}$$，且都不是空集，则$${{m}{+}{n}}$$的取值范围是（）
A
A.$$[ 0， \ 4 )$$
B.$$[-1， \ 4 )$$
C.$$[-3， ~ 5 ]$$
D.$$[ 0， \ 7 )$$
9、['集合相等'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '判断元素能否构成集合']正确率80.0%下列说法正确的是（）
C
A.我校爱好游泳能手组成一个集合
B.与定点$${{M}{，}{N}}$$等距离的点不能组成一个集合
C.集合$$\{1， 2， 3 \}$$和$$\{3， 2， 1 \}$$表示同一个集合
D.由$$1， 0， \frac1 2， \frac3 2， \sqrt{\frac{1} {4}}$$组成的集合有$${{5}}$$个元素
10、['集合相等']正确率80.0%下列各组集合中，表示同一集合的是$${{(}{)}}$$
B
A.$$M=\{( 3， 2 ) \}$$，$$N=\{( 2， 3 ) \}$$
B.$$M=\{2， 3 \}$$，$$N=\{3， 2 \}$$
C.$$M=\{( x， y ) | x+y=1 \}$$，$$N=\{y | x+y=1 \}$$
D.$$M=\{1， 2 \}$$，$$N=\{( 1， 2 ) \}$$
1. 解方程：$$x^{2}-x=0$$，得$$x(x-1)=0$$，所以$$x=0$$或$$x=1$$，集合为$$\{0, 1\}$$
选项C正确
2. 集合P：$$y=\sqrt{x-1}$$定义域为$$x \geq 1$$，所以$$P=[1, +\infty)$$
集合Q：$$y=\sqrt{x^{2}+1} \geq 1$$，所以$$Q=[1, +\infty)$$
$$P=Q$$，选项B正确
3. 集合A：$$x(x-3) \geq 0$$，解得$$x \leq 0$$或$$x \geq 3$$，即$$A=(-\infty, 0] \cup [3, +\infty)$$
集合B：$$x \geq -1$$，即$$B=[-1, +\infty)$$
$$A \cap B = [-1, 0] \cup [3, +\infty)$$，选项B正确
4. 两集合相等：$$\{a, \frac{b}{a}, 1\} = \{a^{2}, a-b, 0\}$$
由于有元素0，所以$$\frac{b}{a}=0$$或$$a=0$$或$$1=0$$
若$$\frac{b}{a}=0$$，则$$b=0$$，集合变为$$\{a, 0, 1\} = \{a^{2}, a, 0\}$$
比较得$$a^{2}=1$$，$$a=1$$或$$a=-1$$
当$$a=1$$时，集合为$$\{1, 0, 1\}$$（重复元素，不合理）
当$$a=-1$$时，集合为$$\{-1, 0, 1\} = \{1, -1, 0\}$$，成立
$$a^{2017}+b^{2018} = (-1)^{2017}+0^{2018} = -1$$，选项B正确
5. 集合A：$$y=\frac{1}{x}$$的定义域，$$x \neq 0$$，即$$A=(-\infty, 0) \cup (0, +\infty)$$
集合B：$$y=\frac{1}{x}$$的值域，$$y \neq 0$$，即$$B=(-\infty, 0) \cup (0, +\infty)$$
集合C：函数图像上的点集，是二维点集
$$A=B$$但$$C$$不同，选项A正确
6. 分析各命题：
(1) $$\varnothing = \{0\}$$ ✗（空集不等于含0的集合）
(2) $$\varnothing \subseteq \{0\}$$ ✓（空集是任何集合的子集）
(3) $$\varnothing \in \{0\}$$ ✗（空集不是元素0）
(4) $$0 = \{0\}$$ ✗（数0不等于集合）
(5) $$0 \in \{0\}$$ ✓（0是集合的元素）
(6) $$\{1\} \in \{1, 2, 3\}$$ ✗（集合不是元素）
(7) $$\{1, 2\} \subseteq \{1, 2, 3\}$$ ✓（子集关系）
(8) $$\{a, b\} \subseteq \{b, a\}$$ ✓（集合相等，互为子集）
正确个数：4个，选项D正确
7. 解不等式：$$2^{x} > 2\sqrt{2} = 2^{\frac{3}{2}}$$，得$$x > \frac{3}{2}$$
解不等式：$$\log_{\frac{1}{2}}(x-a) < 0$$
由于底数$$\frac{1}{2} < 1$$，不等式等价于$$x-a > (\frac{1}{2})^{0} = 1$$，即$$x > a+1$$
两集合相等，所以$$\frac{3}{2} = a+1$$，解得$$a = \frac{1}{2}$$，选项A正确
8. 由$$A=B$$且非空，说明$$f(x)=0$$的解也是$$f(f(x))=0$$的解
设$$f(x)=0$$的根为$$x_{0}$$，则$$f(f(x_{0}))=f(0)=0$$
所以$$x=0$$必须是$$f(x)=0$$的根，即$$f(0)=0$$
$$f(0)=m \cdot 2^{0}+0^{2}+n \cdot 0 = m = 0$$
所以$$m=0$$，函数变为$$f(x)=x^{2}+nx$$
$$f(x)=x(x+n)=0$$，根为$$x=0$$和$$x=-n$$
$$f(f(x))=f(x^{2}+nx)=0$$，即$$x^{2}+nx=0$$或$$x^{2}+nx=-n$$
要满足$$A=B$$，需要$$x^{2}+nx=-n$$无解或解已在$$A$$中
$$x^{2}+nx+n=0$$的判别式$$\Delta = n^{2}-4n < 0$$，即$$0 < n < 4$$
同时考虑$$n=0$$时，$$A=\{0\}$$，$$B=\{0\}$$，成立
所以$$m+n$$的取值范围是$$[0, 4)$$，选项A正确
9. A：能手标准不明确，不能组成集合 ✗
B：与M、N等距离的点可以组成集合（中垂线） ✗
C：集合元素相同，只是顺序不同，是同一集合 ✓
D：$$\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$$，有重复元素，实际4个元素 ✗
选项C正确
10. A：$$(3,2)$$和$$(2,3)$$是不同的点 ✗
B：$$\{2,3\}$$和$$\{3,2\}$$是相同集合 ✓
C：前一个是点集，后一个是数集 ✗
D：前一个是数集，后一个是点集 ✗
选项B正确