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正确率80.0%若集合$${{P}{=}{{\{}{{0}{，}{1}}{\}}}}$$，则下列结论正确的是（）
D
A.$${{∅}{=}{P}}$$
B.$$\{0 \} \in P$$
C.$${{N}{⊆}{P}}$$
D.$$\{1 \} \subsetneq P$$
2、['交集'， '子集'， '空集'， '对数方程与对数不等式的解法']正确率60.0%设集合$$A=\{x \mid\operatorname{l o g}_{2} ( x-1 ) < 2 \}$$，$$B=\{x \mid x < 5 \}，$$则（）
C
A.$${{A}{=}{B}}$$
B.$${{B}{⊆}{A}}$$
C.$${{A}{⊆}{B}}$$
D.$$A \cap B=\emptyset$$
正确率60.0%设集合 $${{A}}$$$${{=}{\{}}$$ $${{x}}$$$${{|}{−}{1}{⩽}}$$ $${{x}}$$$${{⩽}{2}{\}}{，}}$$集合 $${{B}}$$$${{=}{\{}}$$ $${{x}}$$$${{|}}$$ $${{x}}$$$${{⩽}}$$ $${{a}}$$$${{\}}{，}}$$若 $${{A}}$$$${{∩}}$$ $${{B}}$$$${{=}}$$ $${Ø}$$，则实数 $${{a}}$$的取值集合为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{\{}}$$ $${{a}}$$$${{|}}$$ $${{a}}$$$${{<}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}}$$ $${{a}}$$$${{|}}$$ $${{a}}$$$${{⩾}{−}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}}$$ $${{a}}$$$${{|}}$$ $${{a}}$$$${{<}{−}{1}{\}}}$$
D.$${{\{}}$$ $${{a}}$$$${{|}{−}{1}{⩽}}$$ $${{a}}$$$${{⩽}{2}{\}}}$$
4、['空集'， '不等式的解集与不等式组的解集']正确率60.0%若不等式组$$\left\{\begin{matrix} {x-a \geq0，} \\ {1-2 x \geq x-2} \\ \end{matrix} \right.$$的解集不是空集，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$${{a}{<}{1}}$$
B.$${{a}{⩽}{1}}$$
C.$${{a}{<}{0}}$$
D.$${{a}{⩽}{0}}$$
5、['集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '空集'， '真子集'， '常用的数集及其记法']正确率60.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.很小的实数可以构成集合
B.$$\{y | y=x^{2}-1 \}=\{( x， y ) | y=x^{2}-1 \}$$
C.自然数集$${{N}}$$中最小的数不是$${{1}}$$
D.空集是任何集合的真子集
6、['空集'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率60.0%已知集合$$A=\{0， 1 \}$$，则下列式子错误的是$${{(}{)}}$$
A
A.$$\{1 \} \in A$$
B.$${{0}{∈}{A}}$$
C.$${{∅}{⊆}{A}}$$
D.$$\{0， 1 \} \subseteq A$$
7、['空集'， '集合间关系的判断']正确率60.0%关于以下集合关系表示不正确的是（）
C
A.$$\emptyset\in\{\emptyset\}$$
B.$$\emptyset\subseteq\{\emptyset\}$$
C.$${{∅}{∈}{N}{∗}}$$
D.$${{∅}{⊆}{N}{∗}}$$
8、['交集'， '并集'， '子集'， '空集']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$｛$${{1}{，}{2}}$$｝，集合$${{B}{=}}$$｛$${{0}{，}{2}}$$｝，设集合$${{C}{=}}$$｛$$z | z=x y， x \in A， y \in B$$｝，则下列结论中正确的是（）
C
A.$$A \cap C=\varnothing$$
B.$$A \cup C=C$$
C.$$B \cap C=B$$
D.$$A \cup B=C$$
9、['集合相等'， '子集'， '空集'， '真子集'， '元素与集合的关系'， '判断元素能否构成集合']正确率60.0%下列说法正确的有$${{(}{)}}$$
$${①}$$大庆实验中学所有优秀的学生可以构成集合；$${②{0}{∈}{N}}$$；
$${③}$$集合$$\{( x， y ) | y=x^{2} \}$$与集合$$\{y | y=x^{2} \}$$表示同一集合；
$${④}$$空集是任何集合的真子集．
A
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
10、['空集'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率60.0%下列各个关系式中，正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$\not\supset=\{0 \}$$
B.$$\sqrt{2} \in Q$$
C.$$\{3， 5 \} \neq\{5， 3 \}$$
D.$$\{1 \} \subseteq\{x | x^{2}=x \}$$
1. 集合 $$P = \{0, 1\}$$
A. $$∅ = P$$ 错误，空集是任何集合的子集，但不等于非空集合
B. $$\{0\} \in P$$ 错误，元素关系应为 $$0 \in P$$，集合关系应为 $$\{0\} \subseteq P$$
C. $$N \subseteq P$$ 错误，自然数集包含无限多个元素，而P只有2个元素
D. $$\{1\} \subsetneq P$$ 正确，$$\{1\}$$ 是P的真子集
答案：D
2. 集合 $$A = \{x \mid \log_2 (x-1) < 2\}$$，$$B = \{x \mid x < 5\}$$
解不等式：$$\log_2 (x-1) < 2$$
即：$$x-1 < 4$$ 且 $$x-1 > 0$$
得：$$1 < x < 5$$，所以 $$A = \{x \mid 1 < x < 5\}$$
$$B = \{x \mid x < 5\}$$
显然 $$A \subseteq B$$
答案：C
3. 集合 $$A = \{x \mid -1 \leqslant x \leqslant 2\}$$，$$B = \{x \mid x \leqslant a\}$$
$$A \cap B = ∅$$ 表示两集合无公共元素
即 $$a < -1$$（B的最大值小于A的最小值）
答案：C
4. 不等式组 $$\begin{cases} x-a \geq 0 \\ 1-2x \geq x-2 \end{cases}$$
解第二个不等式：$$1-2x \geq x-2$$
$$1+2 \geq x+2x$$
$$3 \geq 3x$$
$$x \leqslant 1$$
第一个不等式：$$x \geq a$$
解集非空的条件是：$$a \leqslant 1$$
答案：B
5. 集合概念判断
A. 错误，"很小"没有明确标准，不能构成集合
B. 错误，左边是数集，右边是点集
C. 正确，自然数集最小数是0
D. 错误，空集是任何集合的子集，但不是其本身的真子集
答案：A
6. 集合 $$A = \{0, 1\}$$
A. $$\{1\} \in A$$ 错误，应是 $$\{1\} \subseteq A$$
B. $$0 \in A$$ 正确
C. $$∅ \subseteq A$$ 正确，空集是任何集合的子集
D. $$\{0, 1\} \subseteq A$$ 正确
答案：A
7. 集合关系判断
A. $$∅ \in \{∅\}$$ 正确，空集是集合$$\{∅\}$$的元素
B. $$∅ \subseteq \{∅\}$$ 正确，空集是任何集合的子集
C. $$∅ \in N^*$$ 错误，空集不是正整数的元素
D. $$∅ \subseteq N^*$$ 正确，空集是任何集合的子集
答案：C
8. $$A = \{1, 2\}$$，$$B = \{0, 2\}$$，$$C = \{z \mid z = xy, x \in A, y \in B\}$$
计算C：$$1×0=0$$，$$1×2=2$$，$$2×0=0$$，$$2×2=4$$
∴ $$C = \{0, 2, 4\}$$
A. $$A \cap C = \{2\} \neq ∅$$ 错误
B. $$A \cup C = \{0, 1, 2, 4\} \neq C$$ 错误
C. $$B \cap C = \{0, 2\} = B$$ 正确
D. $$A \cup B = \{0, 1, 2\} \neq C$$ 错误
答案：C
9. 判断正误：
① 错误，"优秀"标准不明确，不能构成集合
② $$0 \in N$$ 正确，0是自然数
③ 错误，左边是点集，右边是数集
④ 错误，空集不是其本身的真子集
正确答案有1个
答案：A
10. 关系判断：
A. $$∅ = \{0\}$$ 错误，空集不等于单元素集合
B. $$\sqrt{2} \in Q$$ 错误，$$\sqrt{2}$$是无理数
C. $$\{3, 5\} \neq \{5, 3\}$$ 错误，集合元素无序性
D. $$\{1\} \subseteq \{x \mid x^2 = x\}$$ 正确，$$x^2 = x$$的解为0和1
答案：D