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正确率60.0%下列关于集合相等的说法正确的有（）
①$$\left\{x \mid x^{2}+1=0 \right\}=\left\{x \left| \left\{\begin{array} {l l} {2 x+4 > 0，} \\ {x+3 < 0} \\ \end{array} \right. \right\} ; \right.$$
②｛$$y | y=2 x^{2}+1$$｝=｛$$x | y=2 x^{2}+1$$｝；
③$$\left\{x \left| \right. x=\frac{1-(-1 )^{n}} {2} \，， n \in{\bf N} \right\}=\{x \mid-1 < x < 2，$$$${{x}{∈}{N}}$$｝；
④｛$$( x， ~ y ) | y=\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}$$｝=｛$${{0}{，}{1}}$$｝
C
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
2、['交集'， '集合相等'， '由集合的关系确定参数']正确率80.0%已知集合$$A=\{y | y=\frac{| x |} {x} \}$$，$$B=\{x | x-a < 0 \}$$，若$$A \bigcap B=\{-1 \}$$，则实数$${{a}}$$的值可能为$${{(}{)}}$$
A.$${{−}{2}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{2}}$$
3、['集合相等'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '元素与集合的关系'， '判断元素能否构成集合']正确率80.0%下列判断错误的个数是$${{(}{)}}$$
①“全体著名的文学家”构成一个集合；
②小于 $${{8}}$$ 但不小于 $${{−}{2}}$$ 的偶数集合是 $$\{0， 2， 4， 6 \}$$ ；
③集合 $${{\{}{0}{\}}}$$ 中不含元素；
④ $$\{0， 1 \}， \{1， 0 \}$$ 是两个不同的集合.
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
4、['集合相等'， '集合的新定义问题'， '由集合的关系确定参数']正确率80.0%子集符号“⊆”与不等式符号“$${{⩽}}$$”看起来相似，设$${{A}}$$，$${{B}}$$，$${{C}}$$是三个集合，类比“$${{⩽}}$$”的性质，得到下面关于“⊆”相应的“性质”，其中正确的个数是$${{(}{)}}$$
①$${{A}{⊆}{A}}$$；②若$${{A}{⊆}{B}}$$，$${{B}{⊆}{C}}$$，则$${{A}{⊆}{C}}$$；③若$${{A}{⊆}{B}}$$，$${{B}{⊆}{A}}$$，则$${{A}{=}{B}{.}}$$
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['交集'， '集合相等'， '子集'， '真子集']正确率60.0%设集合$$M=\{x | x=\frac{k} {2}+\frac{1} {4}， k \in Z \}， \， \， \， N=\{x | x=\frac{k} {2}+\frac{1} {2}， k \in Z \}$$，则$${{(}{)}}$$
D
A.$${{M}{=}{N}}$$
B.$${{M}}$$
$${{N}}$$
C.$${{N}}$$
$${{M}}$$
D.$$M \cap N=\varphi$$
6、['集合相等'， '判断元素与集合的关系'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率80.0%下列判断正确的是（）
B
A.$${{0}{∉}{N}}$$
B.$${\bf1} \in\{x \big| ~ ( \begin{matrix} {x-1} \\ \end{matrix} ) ~ ~ ( \begin{matrix} {x+2} \\ \end{matrix} ) ~=0 \}$$
C.$${{N}_{∗}{∈}{Z}}$$
D.$$0=\{0 \}$$
7、['交集'， '集合相等'， '对数（型）函数的定义域'， '一元二次不等式的解法'， '对数函数的定义']正确率40.0%设集合$$A=\left\{\left. x \right| \left. x^{2} \!-\! 2 x \!-\! 3 \leqslant\right. 0 \right\}， B=\left\{\left. x \right| \left. y=\operatorname{l n} ( 2 \!-\! x \right) \right\}$$，则$$A \cap B \!=($$）
C
A.$$[-3， 2 )$$
B.$$( 2， 3 ]$$
C.$$[-l， 2 )$$
D.$$(-l， 2 )$$
8、['集合相等'， '集合间关系的判断']正确率60.0%设集合$$A=\left\{x | x=\frac{k} {4}+\frac{1} {2}， k \in Z \right\}， B=\left\{x | x=\frac{k} {2}+\frac{1} {4}， k \in Z \right\}$$，则集合$${{A}}$$与$${{B}}$$的关系是（）
B
A.$${{A}{{^{⊂}_{≠}}}{B}}$$
B.$${{B}{{^{⊂}_{≠}}}{A}}$$
C.$${{A}{=}{B}}$$
D.$${{A}}$$与$${{B}}$$关系不确定
9、['交集'， '集合相等'， '空集']正确率60.0%有下列说法：
$${①}$$很小的实数可以构成集合；
$${②}$$若集合$${{A}{，}{B}}$$满足$$A \bigcup B=B$$，则$${{B}{⊆}{A}}$$；
$${③}$$空集是任何集合的真子集；
$${④}$$集合$$M=\left\{y | y=x^{2}+1， x \in R \right\}， N=\left\{y | y=-x^{2}+1， x \in R \right\}$$，则$$M \bigcap N=\{( 0， 1 ) \}$$．
其中正确的个数为（$${）}$$．
A
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
10、['集合相等'， '子集'， '空集'， '元素与集合的关系']正确率80.0%有下列关系式：$$\oplus\backslash; \left\{a， b \right\}=\left\{b， a \right\}$$；$$\sharp\backslash; \backslash; \{a， b \} \subseteq\{b， a \}$$；
；$$\not{4} \backslash; \big( 0 \big\}=\emptyset$$；$$\odot\not\supset\subsetneq\{0 \}$$；$$\textcircled{e} \backslash; \mathbf{0} \in\{0 \}.$$其中不正确的是$${{(}}$$$${{)}}$$
D
A.
B.$$\textcircled{2} ; \textcircled{4} ; \parallel; \textcircled{5} ; \parallel;$$
C.$$\textcircled{1} ; \textcircled{2} ; \textcircled{5} ; \textcircled{6} ; \textcircled{3}$$
D.$$\textcircled{3} \backslash\b; \Dot{4} \backslash\b; \j$$
1. 解析：
① 左边集合 $$\{x \mid x^{2}+1=0\}$$ 无实数解为空集，右边集合 $$\{x \mid 2x+4 > 0 \text{且} x+3 < 0\}$$ 解为 $$-2 < x < -3$$ 也是空集，因此相等。
② 左边集合 $$\{y \mid y=2x^{2}+1\}$$ 表示函数值域 $$[1, +\infty)$$，右边集合 $$\{x \mid y=2x^{2}+1\}$$ 表示定义域 $$(-\infty, +\infty)$$，不相等。
③ 左边集合 $$\{x \mid x=\frac{1-(-1)^{n}}{2}, n \in \mathbb{N}\}$$ 为 $$\{0, 1\}$$，右边集合 $$\{x \mid -1 < x < 2, x \in \mathbb{N}\}$$ 也是 $$\{0, 1\}$$，相等。
④ 左边集合 $$\{(x, y) \mid y=\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x}\}$$ 要求 $$x=1$$ 且 $$y=0$$，即 $$\{(1, 0)\}$$，右边集合为 $$\{0, 1\}$$，不相等。
综上，正确的有 2 个，选 C。
2. 解析：
集合 $$A=\{y \mid y=\frac{|x|}{x}\}$$ 为 $$\{-1, 1\}$$，集合 $$B=\{x \mid x < a\}$$。由 $$A \cap B=\{-1\}$$ 可知 $$-1 \in B$$ 且 $$1 \notin B$$，即 $$-1 < a \leq 1$$。选项中符合的为 B ($$-1$$) 和 C ($$0$$)。
3. 解析：
① "著名"无明确标准，不能构成集合，错误；
② 小于 8 且不小于 -2 的偶数为 $$\{-2, 0, 2, 4, 6\}$$，遗漏 -2，错误；
③ $$\{0\}$$ 含一个元素 0，错误；
④ $$\{0, 1\}$$ 与 $$\{1, 0\}$$ 是相同集合，错误。
共 4 个错误，选 D。
4. 解析：
① 自反性 $$A \subseteq A$$ 正确；
② 传递性 $$A \subseteq B$$ 且 $$B \subseteq C$$ 则 $$A \subseteq C$$ 正确；
③ 反对称性 $$A \subseteq B$$ 且 $$B \subseteq A$$ 则 $$A=B$$ 正确。
全部正确，选 D。
5. 解析：
$$M=\{x \mid x=\frac{2k+1}{4}, k \in \mathbb{Z}\}$$，$$N=\{x \mid x=\frac{k+1}{2}, k \in \mathbb{Z}\}$$。显然 $$M$$ 的元素都是 $$N$$ 的元素（取 $$k=2m+1$$），但 $$N$$ 包含 $$M$$ 未包含的元素（如 $$k=0$$ 时 $$x=0.5$$），因此 $$M \subsetneq N$$，选 B。
6. 解析：
A: $$0 \in \mathbb{N}$$ 错误；
B: 集合解为 $$\{1, -2\}$$，正确；
C: $$\mathbb{N}^*$$ 是集合，与 $$\mathbb{Z}$$ 是包含关系而非属于关系，错误；
D: 左边是数，右边是集合，不相等。
仅 B 正确。
7. 解析：
$$A=\{x \mid -1 \leq x \leq 3\}$$，$$B=\{x \mid x < 2\}$$，因此 $$A \cap B=[-1, 2)$$，选 C。
8. 解析：
$$A=\{x \mid x=\frac{k+2}{4}, k \in \mathbb{Z}\}$$，$$B=\{x \mid x=\frac{2k+1}{4}, k \in \mathbb{Z}\}$$。显然 $$B \subseteq A$$（取 $$k=2m$$），但 $$A$$ 包含 $$B$$ 未包含的元素（如 $$k=1$$ 时 $$x=0.75$$），因此 $$B \subsetneq A$$，选 B。
9. 解析：
① "很小"无明确定义，错误；
② $$A \cup B=B$$ 表示 $$A \subseteq B$$，与原命题相反，错误；
③ 空集是任何非空集合的真子集，缺少"非空"条件，错误；
④ $$M \cap N=\{1\}$$（函数值域的交集），非点集，错误。
全部错误，选 A。
10. 解析：
① $$\{a, b\}=\{b, a\}$$ 正确；
② $$\{a, b\} \subseteq \{b, a\}$$ 正确；
③ $$\emptyset \in \{0\}$$ 错误（应为 $$\emptyset \subseteq \{0\}$$）；
④ $$\{0\}=\emptyset$$ 错误；
⑤ $$\emptyset \subsetneq \{0\}$$ 正确；
⑥ $$0 \in \{0\}$$ 正确。
错误的为 ③④，对应选项 D。