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正确率60.0%已知全集$$U=\{1， ~ 3， ~ 5， ~ 7 \}$$，集合$$M=\{1， \， \， \， a-5 \}， \， \， \， M \subseteq U， \， \， \， \complement_{U} M=\{5， \， \， 7 \}$$，则$${{a}}$$的值为（）
B
A.$${{2}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{−}{8}}$$
2、['子集'， '由集合的关系确定参数'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x | x^{2}+2 x < 0 \right\}， \; \; B=\left\{x | a < x < a+1 \right\}$$，且$${{B}{⊆}{A}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$${{a}{<}{−}{2}}$$或$${{a}{>}{−}{1}}$$
B.$$- 2 < a <-1$$
C.$$- 2 \leqslant a \leqslant-1$$
D.$${{a}{⩽}{−}{2}}$$或$${{a}{⩾}{−}{1}}$$
3、['一元二次方程的解集'， '子集'， '集合的（真）子集个数问题']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-3 x+2=0 \}， \， \， \， B=\{x | 0 < x < 6， x \in N \}$$，则满足$$A \subseteq C \subseteq B$$的集合$${{C}}$$的个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{4}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{1}{6}}$$
4、['并集'， '子集'， '真子集'， '元素与集合的关系'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-4 x < 5 \}， \， \， \， B=\{x | \sqrt{x} < 2 \}$$，则下列判断正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{−}{{1}{.}{2}}{∈}{A}}$$
B.$$\sqrt{1 5} \notin B$$
C.$${{B}{⊆}{A}}$$
D.$$A \bigcup B=\{x |-5 < x < 4 \}$$
5、['交集'， '并集'， '子集']正确率60.0%已知集合$$M=\{0， 1， 2， 3， 4 \}， \， \， \， N=\{-2， 0， 2 \}$$，则$${{(}{)}}$$
D
A.$${{N}{⊆}{M}}$$
B.$$M \cup N=M$$
C.$$M \cap N=\{2 \}$$
D.$$M \cap N=\left\{0， 2 \right\}$$
6、['集合的新定义问题'， '全集与补集'， '子集'， '真子集']正确率60.0%定义集合$${{A}{−}{B}}$$的一种运算：$$A-B=\{x | x \in A \ H x \notin B \}$$，若$$A=\left\{1， 2， 3， 4， 5 \right\}， \， \， \， B=\left\{3， 4， 5， 6， 7 \right\}$$，则$${{A}{−}{B}}$$的真子集有（）
D
A.$${{8}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{3}}$$
7、['子集']正确率40.0%设集合$$M=\{x | x=\frac{k} {2} \cdot1 8 0^{\circ}+4 5^{\circ}， k \in Z \}， N=\{x | x=\frac{k} {4} \cdot1 8 0^{\circ}+4 5^{\circ}， k \in Z \}$$，那么$${{(}{)}}$$
B
A.$${{M}{=}{N}}$$
B.$${{M}{⊆}{N}}$$
C.$${{N}{⊆}{M}}$$
D.$$M \cap N=\varnothing$$
8、['子集']正确率80.0%已知$$M=\{y | y=x^{2}-4， x \in R \}$$，$$P=\{x | 2 \leqslant x \leqslant4 \}.$$则$${{M}}$$与$${{P}}$$的关系是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{M}{=}{P}}$$
B.$${{M}{∈}{P}}$$
C.$$M \cap P=\varnothing$$
D.$${{M}{⊇}{P}}$$
9、['子集'， '空集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$${{P}{=}}$$｛$$x | x^{2}=1$$｝$${，{Q}{=}}$$｛$$x | a x=1$$｝，若$${{Q}{⊆}{P}}$$，则$${{a}}$$的值是（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{1}}$$或$${{−}{1}}$$
D.$${{0}{，}{1}}$$或$${{−}{1}}$$
10、['子集'， '集合间关系的判断']正确率60.0%已知集合 $$M=\{x \mid-\sqrt{5} < x < \sqrt{3}， x \in{\bf Z} \}$$ ，则下列集合是集合$${{M}}$$的子集的为（）
D
A.$$P=\{-3， 0， 1 \}$$
B.$$Q=\{-1， 0， 1， 2 \}$$
C. $$R=\{y \mid-\pi< y <-1， y \in{\bf Z} \}$$
D. $$S=\{x | | x | \leqslant\sqrt{3}， x \in\bf{N} \}$$
1. 由补集定义知 $$M = U \setminus \complement_U M = \{1, 3\}$$，所以 $$a-5 = 3$$，解得 $$a = 8$$。答案为 B。
2. 解不等式 $$x^2 + 2x < 0$$ 得 $$-2 < x < 0$$，即 $$A = (-2, 0)$$。由 $$B \subseteq A$$ 得 $$a \geq -2$$ 且 $$a+1 \leq 0$$，即 $$-2 \leq a \leq -1$$。但 $$B$$ 是开区间，需严格包含，故 $$-2 < a < -1$$。答案为 B。
3. 解方程 $$x^2 - 3x + 2 = 0$$ 得 $$A = \{1, 2\}$$。$$B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$$。满足 $$A \subseteq C \subseteq B$$ 的集合 $$C$$ 需包含 $$\{1, 2\}$$，并可自由选择是否包含 $$3, 4, 5$$，故有 $$2^3 = 8$$ 个。答案为 B。
4. 解不等式 $$x^2 - 4x < 5$$ 得 $$A = (-1, 5)$$；解 $$\sqrt{x} < 2$$ 得 $$B = [0, 4)$$。验证选项：
- A：$$-1.2 \in A$$ 正确。
- B：$$\sqrt{15} \notin B$$ 正确（$$\sqrt{15} > 4$$）。
- C：$$B \subseteq A$$ 正确（$$[0,4) \subset (-1,5)$$）。
- D：$$A \cup B = (-1,5)$$ 错误。
答案为 C（最全面判断）。
5. 直接验证选项：
- A：$$N \subseteq M$$ 错误（$$-2 \notin M$$）。
- B：$$M \cup N = \{-2,0,1,2,3,4\}$$ 错误。
- C：$$M \cap N = \{0,2\}$$ 错误。
- D：正确。
答案为 D。
6. 由定义 $$A - B = \{1,2\}$$，其真子集数为 $$2^2 - 1 = 3$$。答案为 D。
7. 分析集合表达式：
- $$M$$：$$x = \frac{k}{2} \cdot 180^\circ + 45^\circ$$，周期为 $$360^\circ$$，取 $$k=0,1$$ 得 $$45^\circ, 135^\circ$$。
- $$N$$：$$x = \frac{k}{4} \cdot 180^\circ + 45^\circ$$，周期为 $$720^\circ$$，取 $$k=0,1,2,3$$ 得 $$45^\circ, 90^\circ, 135^\circ, 180^\circ$$。
显然 $$M \subseteq N$$。答案为 B。
8. $$M = \{y \mid y \geq -4\}$$，$$P = [2,4]$$。显然 $$P \subseteq M$$，即 $$M \supseteq P$$。答案为 D。
9. $$P = \{-1,1\}$$。若 $$Q \subseteq P$$，则 $$Q$$ 可能为 $$\emptyset$$（$$a=0$$），$$\{1\}$$（$$a=1$$），或 $$\{-1\}$$（$$a=-1$$）。答案为 D。
10. $$M = \{-2, -1, 0, 1\}$$。验证选项：
- A：$$P$$ 中 $$-3 \notin M$$，错误。
- B：$$Q$$ 中 $$2 \notin M$$，错误。
- C：$$R = \{-3, -2\}$$，$$-3 \notin M$$，错误。
- D：$$S = \{0,1\}$$，是 $$M$$ 的子集。
答案为 D。