Venn图-1.2 集合间的基本关系知识点专题基础自测题答案-新疆维吾尔自治区等高一数学必修,平均正确率94.0%

2、['Venn图'， '条件概率的应用']

正确率60.0%百分之六十的人喜欢滑雪，百分之五十的人喜欢滑冰，百分之七十的喜欢清雪或滑冰，问一个人在喜欢滑冰的前提下，他又喜欢滑雪的概率是多少（）

A.$${{0}{.}{8}}$$

B.$${{0}{.}{4}}$$

C.$${{0}{.}{2}}$$

D.$${{0}{.}{1}}$$

7、['Venn图'， '分层随机抽样']

正确率80.0%《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了$${{1}{0}{0}}$$位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有$${{9}{0}}$$位，阅读过《红楼梦》的学生共有$${{8}{0}}$$位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》学生共有$${{6}{0}}$$位，则该校这一百名学生中读过《西游记》的学生人数为$${{(}{)}}$$

A.$${{5}{0}}$$

B.$${{6}{0}}$$

C.$${{7}{0}}$$

D.$${{8}{0}}$$

我们先解析第一道题目：

设总人数为100人。根据题意：

喜欢滑雪的人数 $$P(A) = 60$$
喜欢滑冰的人数 $$P(B) = 50$$
喜欢滑雪或滑冰的人数 $$P(A \cup B) = 70$$

根据概率公式： $$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $$ 代入数据： $$ 70 = 60 + 50 - P(A \cap B) $$ 解得： $$ P(A \cap B) = 40 $$ 题目要求在喜欢滑冰的条件下喜欢滑雪的概率，即条件概率： $$ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{40}{50} = 0.8 $$ 因此正确答案是 $$A$$。

接下来解析第二道题目：

设：

阅读过《西游记》的学生数为 $$A$$
阅读过《红楼梦》的学生数为 $$B = 80$$
阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生数为 $$A \cup B = 90$$
同时阅读过两本书的学生数为 $$A \cap B = 60$$

根据集合公式： $$ A \cup B = A + B - A \cap B $$ 代入数据： $$ 90 = A + 80 - 60 $$ 解得： $$ A = 70 $$ 因此正确答案是 $$C$$。

_{题目来源于各渠道收集，若侵权请联系下方邮箱}