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正确率40.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{y}{=}{(}{1}{−}{x}{{)}^{{−}{{\frac{1}{2}}}}}{\}}{，}}$$$${{B}{=}{\{}{y}{|}{y}{=}{2}{−}{{2}^{x}}{，}{x}{∈}{R}{\}}}$$，则（）
C
A.$${{A}{∩}{B}{=}{∅}}$$
B.$${{A}{∪}{B}{=}{R}}$$
C.$${{A}}$$$${{⊆}}$$$${{B}}$$
D.$${{B}}$$$${{⊆}}$$$${{A}}$$
2、['交集'， '集合相等'， '子集'， '空集'， '元素与集合的关系']正确率60.0%以下写法中：$${①{0}{∈}{{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{\}}}{；}{②}{∅}{⊆}{{\{}{1}{，}{2}{\}}}{；}{③}{{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{，}{3}{\}}}{=}{{\{}{2}{，}{3}{，}{0}{，}{1}{\}}}{；}{④}{A}{∩}{∅}{=}{A}}$$，正确的个数有（）
C
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
3、['子集']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{|}{2}{x}{−}{1}{|}{⩽}{2}{，}{x}{∈}{Z}{\}}}$$，则集合$${{A}}$$的子集个数为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}}$$
4、['子集']正确率80.0%已知集合$${{B}{=}{\{}{0}{，}{1}{，}{2}{\}}}$$，$${{C}{=}{\{}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{\}}}$$，非空集合$${{A}}$$满足$${{A}{⊆}{B}}$$，$${{A}{⊆}{C}}$$，则符合条件的集合$${{A}}$$的个数为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
5、['子集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$｛$${{−}{1}{，}{0}{，}{1}}$$｝$${，{B}{=}}$$｛$${{1}{，}{m}}$$｝.若$${{B}{⊆}{A}}$$，则实数$${{m}}$$的值是（）
D
A.$${{0}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{0}}$$或$${{−}{1}}$$或$${{1}}$$
D.$${{−}{1}}$$或$${{0}}$$
6、['子集']正确率80.0%已知集合 $${{A}{=}{\{}{x}{|}{m}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{+}{m}{=}{0}{\}}}$$仅有两个子集，则实数$${{m}}$$的取值构成的集合为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{\{}{−}{1}{，}{1}{\}}}$$
B.$${{\{}{−}{1}{，}{0}{，}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}{0}{，}{1}{\}}}$$
D. $${{∅}}$$
7、['交集'， '子集']正确率40.0%已知$${{M}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{x}{⩽}{0}{\}}}$$，$${{N}{=}{\{}{x}{|}{{\frac^{{x}{−}{1}}{x}}}{⩽}{0}{\}}}$$，则集合$${{M}}$$、$${{N}}$$之间的关系为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{M}{∩}{N}{=}{∅}}$$
B.$${{M}{=}{N}}$$
C.$${{N}{⫋}{M}}$$
D.$${{M}{⫋}{N}}$$
8、['子集']正确率80.0%集合$${{\{}{x}{∈}{N}{|}{{\frac{6}_{{6}{−}{x}}}}{∈}{N}{\}}}$$的子集个数为$${{(}{)}}$$
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{1}{6}}$$
9、['子集']正确率80.0%已知集合A={x∈Z|-2＜x≤1}，B⊆A，则集合B中的元素个数最多是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
10、['子集']正确率80.0%设集合$${{P}{=}{\{}{y}{|}{y}{=}{{x}^{2}}{+}{1}{)}{，}{M}{=}{\{}{x}{|}{y}{=}{{x}^{2}}{+}{1}{\}}{，}}$$则集合$${{M}}$$与集合$${{P}}$$的关系是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{M}{=}{P}}$$
B.$${{P}{∈}{M}}$$
C.$${{M}{⫋}{P}}$$
D.$${{P}{⫋}{M}}$$
1. 解析：
集合 $$A$$ 的定义域为 $$1 - x > 0$$，即 $$x < 1$$，所以 $$A = (-\infty, 1)$$。
集合 $$B$$ 的值域为 $$y = 2 - 2^x$$，由于 $$2^x > 0$$，所以 $$y < 2$$，即 $$B = (-\infty, 2)$$。
因此，$$A \subseteq B$$，选项 C 正确。
2. 解析：
① $$0 \in \{0, 1, 2\}$$ 是正确的；
② $$\emptyset \subseteq \{1, 2\}$$ 是正确的（空集是任何集合的子集）；
③ $$\{0, 1, 2, 3\} = \{2, 3, 0, 1\}$$ 是正确的（集合元素无序）；
④ $$A \cap \emptyset = \emptyset$$，原式错误。
正确的有 3 个，选项 C 正确。
3. 解析：
解不等式 $$|2x - 1| \leq 2$$，得 $$-0.5 \leq x \leq 1.5$$，整数解为 $$x = 0, 1$$。
集合 $$A = \{0, 1\}$$，子集个数为 $$2^2 = 4$$，选项 D 正确。
4. 解析：
$$A$$ 是 $$B$$ 和 $$C$$ 的非空子集，即 $$A$$ 是 $$B \cap C = \{0, 1\}$$ 的非空子集。
$$A$$ 的可能为 $$\{0\}, \{1\}, \{0, 1\}$$，共 3 个，选项 A 正确。
5. 解析：
$$B \subseteq A$$，则 $$m$$ 必须属于 $$A$$，即 $$m \in \{-1, 0, 1\}$$。
但 $$B$$ 中已有元素 1，若 $$m = 1$$，则 $$B = \{1\}$$ 仍满足条件。
因此 $$m$$ 可以是 $$-1, 0$$ 或 1，选项 C 正确。
6. 解析：
集合 $$A$$ 仅有两个子集，说明 $$A$$ 是单元素集合。
方程 $$mx^2 - 2x + m = 0$$ 有唯一解：
- 当 $$m = 0$$ 时，方程退化为 $$-2x = 0$$，解为 $$x = 0$$，满足；
- 当 $$m \neq 0$$ 时，判别式 $$\Delta = 4 - 4m^2 = 0$$，解得 $$m = \pm 1$$。
因此 $$m \in \{-1, 0, 1\}$$，选项 B 正确。
7. 解析：
解 $$M$$：$$x^2 - x \leq 0$$ 得 $$0 \leq x \leq 1$$，即 $$M = [0, 1]$$。
解 $$N$$：$$\frac{x - 1}{x} \leq 0$$ 得 $$0 < x \leq 1$$（注意 $$x \neq 0$$），即 $$N = (0, 1]$$。
显然 $$N \subsetneq M$$，选项 C 正确。
8. 解析：
$$x \in N$$ 且 $$\frac{6}{6 - x} \in N$$，则 $$6 - x$$ 必须是 6 的正约数，即 $$6 - x \in \{1, 2, 3, 6\}$$。
解得 $$x \in \{0, 3, 4, 5\}$$，但 $$x \in N$$ 排除 0，所以 $$x \in \{3, 4, 5\}$$。
集合有 3 个元素，子集个数为 $$2^3 = 8$$，选项 C 正确。
9. 解析：
集合 $$A = \{-1, 0, 1\}$$（$$x \in Z$$ 且 $$-2 < x \leq 1$$）。
$$B \subseteq A$$ 时，元素最多为 3 个，选项 C 正确。
10. 解析：
$$P$$ 是函数 $$y = x^2 + 1$$ 的值域，即 $$P = [1, +\infty)$$；
$$M$$ 是函数 $$y = x^2 + 1$$ 的定义域，即 $$M = \mathbb{R}$$。
显然 $$P \subsetneq M$$，选项 D 正确。