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正确率80.0%某校第$${{5}{4}}$$届校田径运动会在今年$${{1}{0}}$$月底顺利举行，该校高一$${{1}}$$班共有$${{5}{0}}$$名学生，有$${{2}{0}}$$名学生踊跃报名，其中报名参加田赛的同学有$${{1}{0}}$$人，报名参加径赛的有$${{1}{3}}$$人，则既参加田径又参加径赛的同学有$${{(}{)}}$$
A.$${{2}}$$人
B.$${{3}}$$人
C.$${{4}}$$人
D.$${{5}}$$人
根据题目描述，我们可以使用集合的容斥原理来解决这个问题。
设：
- 参加田赛的学生集合为 $$A$$，人数为 $$|A| = 10$$ 人。
- 参加径赛的学生集合为 $$B$$，人数为 $$|B| = 13$$ 人。
- 既参加田赛又参加径赛的学生人数为 $$|A \cap B|$$。
- 报名参加运动会的总人数为 $$|A \cup B| = 20$$ 人。
根据容斥原理：
$$
|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|
$$
代入已知数值：
$$
20 = 10 + 13 - |A \cap B|
$$
解得：
$$
|A \cap B| = 23 - 20 = 3
$$
因此，既参加田赛又参加径赛的同学有 $$3$$ 人，正确答案是 B。
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