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正确率80.0%已知集合$$M=\left\{x \in{\bf Z} | x^{2}-2 x-3 < 0 \right\}$$，则$${{M}}$$的真子集个数为（）
C
A.$${{3}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
2、['交集'， '向量的模'， '平面向量的概念'， '真子集'， '相反向量']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$${与$${{a}}$$共线的向量}$${，{B}{=}}$${与$${{a}}$$长度相等的向量}$${，{C}{=}}$${与$${{a}}$$长度相等、方向相反的向量}，其中$${{a}}$$为非零向量，则下列结论中错误的是（）
B
A.$${{C}{}{A}}$$
B.$$A \cap B=\{a \}$$
C.$${{C}{}{B}}$$
D.$$A \cap B \supset\{a \}$$
3、['子集'， '真子集']正确率80.0%已知集合$$A=\{1， \ 2， \ 3 \}， \ B=\{2， \ 3 \}$$，则（）
D
A.$${{A}{=}{B}}$$
B.$${{B}{∈}{A}}$$
C.$${{A}{⊊}{B}}$$
D.$${{B}{⊊}{A}}$$
4、['交集'， '并集'， '象限角'， '角的有关概念'， '真子集']正确率60.0%已知$${{A}{=}{\{}}$$第一象限角$$\}， ~ B=\}$$锐角
小于$${{9}{0}^{∘}}$$的角$${{\}}{，}}$$那么$$A， ~ B， ~ C$$关系正确的是（）
B
A.$$A \cap C=C$$
B.$${{B}{⊆}{C}}$$
C.$$B \cup A=C$$
D.$$A=B=C$$
5、['子集'， '真子集'， '一元二次不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$M=\{x | x^{2}-3 x-4 \leqslant0 \}， \， \， \， N=\{y | y=\ ( \， \frac{1} {4} )^{\， \， \， x}， \， \， \， x \geqslant-1 \}$$，则（）
B
A.$${{N}{⊇}{M}}$$
B.$${{M}{⊇}{N}}$$
C.$${{M}{=}{N}}$$
D.$$\mathtt{C}_{R} N \supseteq M$$
6、['集合的（真）子集个数问题'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）'， '真子集']正确率60.0%设集合$$A=\left\{1， 2， 3 \right\}， B=\left\{4， 5 \right\}， M=\left\{x \left| x=a+b， a \in A， b \in B \right\} \right.$$，则$${{M}}$$的真子集的个数为（）
B
A.$${{7}}$$
B.$${{1}{5}}$$
C.$${{3}{1}}$$
D.$${{6}{3}}$$
7、['子集'， '真子集']正确率60.0%$${{2}{0}{1}{8}}$$年大家在宝鸡中学$${{“}}$$集合$${{”}}$$，经过半学期的学习，今天终于学有所成.那么满足$$\{2 0 1 8 \} \subseteq A \subset\{2 0 1 6， 2 0 1 7， 2 0 1 8 \}$$的集合$${{A}}$$的个数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['子集'， '集合的（真）子集个数问题'， '真子集']正确率60.0%集合$$A=\{-2， 0， 1 \} \，， \， \， A$$的子集中含有元素$${{0}{，}{1}}$$的子集共有$${{(}{)}}$$
A
A.$${{2}}$$个
B.$${{4}}$$个
C.$${{6}}$$个
D.$${{8}}$$个
9、['集合的（真）子集个数问题'， '真子集'， '函数的定义']正确率60.0%已知集合$$A=\{a_{1}， a_{2}， a_{3} \}， B=\{b_{1}， b_{2}， b_{3} \}， f : A \to B$$为集合$${{A}}$$到集合$${{B}}$$的一个函数，那么该函数的值域$${{C}}$$的不同情况有
B
A.$${{6}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{2}{7}}$$
10、['子集'， '由集合的关系确定参数'， '真子集']正确率60.0%若集合$$A=\{-1， 1， 3 \}， \， \， \， B=\{1， a^{2}-2 a \}$$，且$${{B}{⊆}{A}}$$，则实数$${{a}}$$有（）个不同取值．
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{5}}$$
1. 集合 $$M = \{x \in \mathbb{Z} \mid x^2 - 2x - 3 < 0\}$$，解不等式：$$x^2 - 2x - 3 < 0$$，即 $$(x - 3)(x + 1) < 0$$，解得 $$-1 < x < 3$$。由于 $$x \in \mathbb{Z}$$，所以 $$x = 0, 1, 2$$，即 $$M = \{0, 1, 2\}$$，元素个数为 3。真子集个数为 $$2^3 - 1 = 7$$，故选 C。
2. 设非零向量 $$\mathbf{a}$$，集合定义：$$A = \{\mathbf{v} \mid \mathbf{v} \parallel \mathbf{a}\}$$，$$B = \{\mathbf{v} \mid |\mathbf{v}| = |\mathbf{a}|\}$$，$$C = \{\mathbf{v} \mid |\mathbf{v}| = |\mathbf{a}|, \mathbf{v} = -\mathbf{a}\}$$。分析选项：A 正确，$$C \subseteq A$$；B 错误，$$A \cap B$$ 包含所有与 $$\mathbf{a}$$ 共线且等长的向量，包括 $$\mathbf{a}$$ 和 $$-\mathbf{a}$$，不止 $$\mathbf{a}$$；C 正确，$$C \subseteq B$$；D 正确，$$A \cap B \supset \{\mathbf{a}\}$$。故选 B。
3. 集合 $$A = \{1, 2, 3\}$$，$$B = \{2, 3\}$$，显然 $$B \subset A$$，即 $$B \subsetneq A$$，故选 D。
4. 集合定义：$$A = \{\theta \mid \theta \text{ 是第一象限角}\}$$，$$B = \{\theta \mid 0^\circ < \theta < 90^\circ\}$$，$$C = \{\theta \mid \theta < 90^\circ\}$$。分析选项：A 错误，$$A \cap C$$ 是第一象限角，不一定是 $$C$$；B 正确，$$B \subseteq C$$；C 错误，$$B \cup A$$ 不包含负角或大于 $$90^\circ$$ 的角；D 错误，三者不等。故选 B。
5. 集合 $$M = \{x \mid x^2 - 3x - 4 \leq 0\}$$，解不等式：$$(x - 4)(x + 1) \leq 0$$，得 $$-1 \leq x \leq 4$$。集合 $$N = \{y \mid y = \left(\frac{1}{4}\right)^x, x \geq -1\}$$，当 $$x \geq -1$$ 时，$$y \in (0, 4]$$。显然 $$M = [-1, 4]$$，$$N = (0, 4]$$，所以 $$N \subset M$$，即 $$M \supseteq N$$，故选 B。
6. 集合 $$A = \{1, 2, 3\}$$，$$B = \{4, 5\}$$，$$M = \{x \mid x = a + b, a \in A, b \in B\}$$。计算所有和：$$1+4=5$$，$$1+5=6$$，$$2+4=6$$，$$2+5=7$$，$$3+4=7$$，$$3+5=8$$，所以 $$M = \{5, 6, 7, 8\}$$，元素个数为 4。真子集个数为 $$2^4 - 1 = 15$$，故选 B。
7. 条件：$$\{2018\} \subseteq A \subset \{2016, 2017, 2018\}$$，即 $$A$$ 必须包含 2018，且是 $$\{2016, 2017, 2018\}$$ 的真子集。可能情况：$$A = \{2018\}$$，$$A = \{2016, 2018\}$$，$$A = \{2017, 2018\}$$，共 3 个，故选 C。
8. 集合 $$A = \{-2, 0, 1\}$$，求含元素 0 和 1 的子集。即子集必须包含 $$\{0, 1\}$$，对元素 -2 可选可不选，所以有 $$2^1 = 2$$ 个子集：$$\{0, 1\}$$ 和 $$\{-2, 0, 1\}$$，故选 A。
9. 集合 $$A = \{a_1, a_2, a_3\}$$，$$B = \{b_1, b_2, b_3\}$$，函数 $$f: A \to B$$ 的值域 $$C$$ 是 $$B$$ 的非空子集（因为函数值必存在）。$$B$$ 有 3 个元素，非空子集个数为 $$2^3 - 1 = 7$$，故选 B。
10. 集合 $$A = \{-1, 1, 3\}$$，$$B = \{1, a^2 - 2a\}$$，且 $$B \subseteq A$$。由于 $$B$$ 有元素 1，则 $$a^2 - 2a$$ 必须为 -1 或 1 或 3（且与 1 不同，但允许相同？注意集合元素互异，所以 $$a^2 - 2a \neq 1$$）。解方程：若 $$a^2 - 2a = -1$$，得 $$a^2 - 2a + 1 = 0$$，$$a = 1$$；若 $$a^2 - 2a = 3$$，得 $$a^2 - 2a - 3 = 0$$，$$a = -1$$ 或 $$3$$；若 $$a^2 - 2a = 1$$，得 $$a^2 - 2a - 1 = 0$$，$$a = 1 \pm \sqrt{2}$$，但此时 $$B = \{1\}$$（元素相同），符合 $$B \subseteq A$$。所以 $$a$$ 取值有：1, -1, 3, $$1 + \sqrt{2}$$, $$1 - \sqrt{2}$$，共 5 个，故选 D。