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正确率40.0%集合$$A=\{x |-4 \leqslant x \leqslant4 \}， \， \， \， B=\{x |-5 \leqslant x \leqslant a \}$$，则$$^\iota\subseteq B^{v}$$是$$^\omega a > 4 "$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['交集'， '子集'， '集合的（真）子集个数问题']正确率60.0%设集合$$A=\{x |-1 \leqslant x \leqslant2 \}， \， \， \， 1$$，则集合$${{A}{∩}{B}}$$的子集的个数是（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{8}}$$
D.$${{1}{6}}$$
3、['子集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%设集合 $${{M}}$$$${{=}{\{}}$$ $${{x}}$$$${{|}}$$
D
A.$$(-\infty， 2 ]$$
B.$$[-1，+\infty)$$
C.$$(-1，+\infty)$$
D.$$[ 2，+\infty)$$
4、['子集'， '元素与集合的关系']正确率60.0%设 $${{a}}$$$${{=}{\sqrt {2}}{+}{\sqrt {3}}}$$， $${{M}}$$$${{=}{\{}}$$ $${{x}}$$$${{|}}$$ $${{x}}$$$${{⩽}{\sqrt {{1}{0}}}{\}}{，}}$$给出下列关系：$${①}$$ $${{a}}$$$${{⊆}}$$ $${{M}}$$；$${②}$$ $${{M}}$$$${{⊇}{\{}}$$ $${{a}}$$$${{\}}{；}{③}{\{}}$$ $${{a}}$$$${{\}}{∈}{M}{;}}$$$$\oplus\{\varnothing\} \in\{$$ $${{a}}$$$${{\}}{；}{⑤}{2}}$$ $${{a}}$$$${{∉}{M}}$$.其中正确的关系式共有$${{(}{)}}$$．
A
A.$${{2}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{4}}$$个
D.$${{5}}$$个
5、['子集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$$A=\{-2，-1， 0， 1 \}， \; \; B=\left\{x \left| x^{2} < a^{2}， a \in{\bf N}^{*} \right. \right\}$$，若$${{A}{⊆}{B}}$$，则$${{a}}$$的最小值为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
6、['交集'， '子集'， '列举法']正确率60.0%设$$A \!=\! \{1， \! 2， \! 3， 4 \}， B \!=\! \{2， 4 \}$$，如果$${{S}{⊆}{A}}$$且$${{S}{∩}{B}{{≠}{∅}}}$$那么符合条件的集合$${{S}}$$的个数是（）
D
A.$${{4}}$$
B.$${{1}{0}}$$
C.$${{1}{1}}$$
D.$${{1}{2}}$$
7、['并集'， '子集']正确率80.0%已知$$A=\{-3， 0， 1 \}$$，$$B=\{-4，-3， 1 \}$$，则$${{A}{∪}{B}}$$的真子集的个数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{3}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{1}{5}}$$
D.$${{3}{1}}$$
8、['子集']正确率80.0%集合$$A=\{x | x^{2}-7 x < 0， x \in N^{*} \}$$，则$$B=\{y | \frac{6} {y} \in N^{*}， y \in A \}$$中子集的个数为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{4}}$$个
B.$${{8}}$$个
C.$${{1}{5}}$$个
D.$${{1}{6}}$$个
9、['判断是否为同一集合'， '集合相等'， '子集'， '判断元素与集合的关系'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率80.0%下列关于集合的描述错误的是（）
C
A.$$0 \in\{0， 1， 2 \}$$
B. $$\{1， 2 \} \subseteq\{1， 2， 3 \}$$
C.$$\{1， 2 \} \in\{1， 2， 3 \}$$
D.$$\{1， 2， 3 \}=\{3， 2， 1 \}$$
10、['子集']正确率80.0%集合$$A=\{2 0 1 8， 2 0 1 9， 2 0 2 0 \}$$的非空真子集有$${{(}{)}}$$
A.$${{5}}$$个
B.$${{6}}$$个
C.$${{7}}$$个
D.$${{8}}$$个
1. 集合$$A=\{x |-4 \leqslant x \leqslant4 \}$$，$$B=\{x |-5 \leqslant x \leqslant a \}$$，则$$A \subseteq B$$是$$a > 4$$的（ ）。
解析：$$A \subseteq B$$要求$$B$$包含$$A$$的所有元素，即$$a \geqslant 4$$。但$$a > 4$$是充分条件（$$a > 4 \Rightarrow a \geqslant 4$$），不是必要条件（$$a = 4$$时也成立）。因此是充分不必要条件。
答案：A
2. 设集合$$A=\{x |-1 \leqslant x \leqslant2 \}$$，$$B=\{x | x \leqslant 1\}$$，则集合$$A \cap B$$的子集个数是（ ）。
解析：$$A \cap B = \{x |-1 \leqslant x \leqslant1 \}$$，有3个整数元素：$$-1, 0, 1$$。子集个数为$$2^3 = 8$$。
答案：C
3. 设集合$$M=\{x | x^2-x-2 < 0\}$$，$$N=\{x | x \leqslant k\}$$，若$$M \cap N = M$$，则$$k$$的取值范围是（ ）。
解析：解不等式$$x^2-x-2 < 0$$得$$-1 < x < 2$$，即$$M = (-1, 2)$$。$$M \cap N = M$$要求$$M \subseteq N$$，即所有$$x \in (-1, 2)$$满足$$x \leqslant k$$，故$$k \geqslant 2$$。
答案：D
4. 设$$a = \sqrt{2} + \sqrt{3}$$，$$M = \{x | x \leqslant \sqrt{10}\}$$，给出下列关系：① $$a \subseteq M$$；② $$M \supseteq \{a\}$$；③ $$\{a\} \in M$$；④ $$\{\varnothing\} \in \{a\}$$；⑤ $$2a \notin M$$。其中正确的关系式共有（ ）。
解析：计算$$a \approx 1.414 + 1.732 = 3.146$$，$$\sqrt{10} \approx 3.162$$，故$$a < \sqrt{10}$$。①错误（元素与集合关系误用）；②正确（$$\{a\}$$是$$M$$的子集）；③错误（$$\{a\}$$不是$$M$$的元素）；④错误（空集不是$$a$$的元素）；⑤正确（$$2a \approx 6.292 > \sqrt{10}$$）。
答案：A
5. 已知集合$$A=\{-2,-1, 0, 1\}$$，$$B=\{x | x^2 < a^2, a \in N^{*}\}$$，若$$A \subseteq B$$，则$$a$$的最小值为（ ）。
解析：$$B = (-a, a)$$。$$A \subseteq B$$要求$$-a < -2$$且$$a > 1$$，即$$a > 2$$。最小自然数$$a = 3$$。
答案：C
6. 设$$A = \{1, 2, 3, 4\}$$，$$B = \{2, 4\}$$，如果$$S \subseteq A$$且$$S \cap B \neq \varnothing$$，那么符合条件的集合$$S$$的个数是（ ）。
解析：$$A$$的子集总数$$2^4 = 16$$。排除与$$B$$无交集的子集（即$$S \subseteq \{1, 3\}$$，共$$2^2 = 4$$个）。故满足条件的$$S$$有$$16 - 4 = 12$$个。
答案：D
7. 已知$$A=\{-3, 0, 1\}$$，$$B=\{-4,-3, 1\}$$，则$$A \cup B$$的真子集个数为（ ）。
解析：$$A \cup B = \{-4, -3, 0, 1\}$$，有4个元素。真子集个数为$$2^4 - 1 = 15$$。
答案：C
8. 集合$$A=\{x | x^2-7x < 0, x \in N^{*}\}$$，则$$B=\{y | \frac{6}{y} \in N^{*}, y \in A\}$$中子集的个数为（ ）。
解析：解$$x^2-7x < 0$$得$$0 < x < 7$$，故$$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$$。$$B$$需满足$$\frac{6}{y} \in N^{*}$$且$$y \in A$$，即$$y$$是6的正因数：$$1, 2, 3, 6$$。$$B$$有4个元素，子集个数$$2^4 = 16$$。
答案：D
9. 下列关于集合的描述错误的是（ ）。
解析：A正确（0是元素）；B正确（子集关系）；C错误（$$\{1,2\}$$是集合，不是$$\{1,2,3\}$$的元素）；D正确（集合无序性）。
答案：C
10. 集合$$A=\{2018, 2019, 2020\}$$的非空真子集有（ ）。
解析：3个元素，子集总数$$2^3 = 8$$。非空真子集排除空集和自身，故有$$8 - 2 = 6$$个。
答案：B