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正确率60.0%某校为拓展学生在音乐、体育、美术方面的能力，开设了相应的兴趣班.某班共有$${{3}{4}}$$名学生参加了兴趣班，有$${{1}{7}}$$人参加音乐班，有$${{2}{0}}$$人参加体育班，有$${{1}{2}}$$人参加美术班，同时参加音乐班与体育班的有$${{6}}$$人，同时参加音乐班与美术班的有$${{4}}$$人.已知没有人同时参加三个班，则仅参加一个兴趣班的人数为（）
A
A.$${{1}{9}}$$
B.$${{2}{0}}$$
C.$${{2}{1}}$$
D.$${{2}{2}}$$
4、['Venn图']正确率80.0%向某$${{5}{0}}$$名学生调查对$${{A}}$$，$${{B}}$$两事件的态度，其中有$${{3}{0}}$$人赞成$${{A}}$$，其余$${{2}{0}}$$人不赞成$${{A}}$$；有$${{3}{3}}$$人赞成$${{B}}$$，其余$${{1}{7}}$$人不赞成$${{B}}$$；且对$${{A}}$$，$${{B}}$$都不赞成的学生人数比对$${{A}}$$，$${{B}}$$都赞成的学生人数的三分之一多$${{1}}$$人，则对$${{A}}$$，$${{B}}$$都赞成的学生人数为$${{(}{)}}$$
A.$${{1}{8}}$$
B.$${{1}{9}}$$
C.$${{2}{0}}$$
D.$${{2}{1}}$$
8、['Venn图'， '分层随机抽样']正确率80.0%《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了$${{1}{0}{0}}$$位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有$${{9}{0}}$$位，阅读过《红楼梦》的学生共有$${{8}{0}}$$位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》学生共有$${{6}{0}}$$位，则该校这一百名学生中读过《西游记》的学生人数为$${{(}{)}}$$
A.$${{5}{0}}$$
B.$${{6}{0}}$$
C.$${{7}{0}}$$
D.$${{8}{0}}$$
第2题解析：
设仅参加音乐班的人数为$$a$$，仅参加体育班的人数为$$b$$，仅参加美术班的人数为$$c$$。根据题意：
1. 总人数：$$a + b + c + 6 + 4 = 34$$（因为同时参加两个班的人数分别为6和4，且没有同时参加三个班的人）。
2. 音乐班总人数：$$a + 6 + 4 = 17$$。
3. 体育班总人数：$$b + 6 = 20$$。
4. 美术班总人数：$$c + 4 = 12$$。
解方程：
从第3步得$$b = 14$$；从第4步得$$c = 8$$；从第2步得$$a = 7$$。
代入第1步验证：$$7 + 14 + 8 + 6 + 4 = 39 \neq 34$$，发现矛盾。重新审题发现“同时参加音乐班与体育班”和“同时参加音乐班与美术班”已分别计入，但未提体育与美术同时参加的人数。设同时参加体育与美术的人数为$$d$$，则总人数为$$a + b + c + 6 + 4 + d = 34$$。
但题目说明“没有人同时参加三个班”，且未限制$$d$$，但根据选项反推，可能$$d = 0$$。此时修正为：
从第2步得$$a = 7$$；第3步得$$b = 14$$；第4步得$$c = 8$$。仅参加一个班的人数为$$a + b + c = 29$$，无对应选项，说明题目描述可能有遗漏。
另一种理解是“同时参加音乐与体育”和“同时参加音乐与美术”已包含所有重叠部分，即$$d = 0$$。此时仅参加一个班的人数为$$a + b + c = 7 + 14 + 8 = 29$$，但选项无29，可能是题目数据错误或理解偏差。
重新计算：若“仅参加一个班”指不重叠任何其他班，则$$a + b + c = 34 - 6 - 4 = 24$$，但$$a = 7$$, $$b = 14$$, $$c = 8$$相加为29，矛盾。可能题目表述有误，暂无法确定正确答案。
第4题解析：
设对$$A$$和$$B$$都赞成的学生人数为$$x$$，则：
1. 仅赞成$$A$$的人数为$$30 - x$$。
2. 仅赞成$$B$$的人数为$$33 - x$$。
3. 对$$A$$和$$B$$都不赞成的人数为$$\frac{x}{3} + 1$$。
总人数为50，故有：
$$(30 - x) + (33 - x) + x + \left(\frac{x}{3} + 1\right) = 50$$。
化简得：$$64 - x + \frac{x}{3} = 50$$，即$$- \frac{2x}{3} = -14$$，解得$$x = 21$$。
验证：都不赞成的人数为$$\frac{21}{3} + 1 = 8$$，总人数为$$(30-21) + (33-21) + 21 + 8 = 9 + 12 + 21 + 8 = 50$$，符合题意。故选D。
第8题解析：
设阅读过《西游记》的学生人数为$$x$$，根据容斥原理：
$$|\text{西游记} \cup \text{红楼梦}| = |\text{西游记}| + |\text{红楼梦}| - |\text{西游记} \cap \text{红楼梦}|$$。
代入已知：$$90 = x + 80 - 60$$，解得$$x = 70$$。
因此，阅读过《西游记》的学生人数为70人，故选C。