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正确率40.0%已知集合$$A=\{x | a-2 < x < a+2 \}$$，$$B=\{x | x \leqslant-2$$或$${{x}{⩾}{4}{\}}}$$，则$$A \cap B=\varnothing$$的充要条件是$${{(}{)}}$$
A.$$0 \leqslant a \leqslant2$$
B.$$- 2 < a < 2$$
C.$$0 < a \leqslant2$$
D.$$0 < a < 2$$
2、['子集'， '空集'， '真子集'， '常用的数集及其记法'， '集合间关系的判断']正确率80.0%若集合$${{P}{=}{{\{}{{0}{，}{1}}{\}}}}$$，则下列结论正确的是（）
D
A.$${{∅}{=}{P}}$$
B.$$\{0 \} \in P$$
C.$${{N}{⊆}{P}}$$
D.$$\{1 \} \subsetneq P$$
3、['交集'， '空集']正确率60.0%设集合 $${{A}}$$$${{=}{\{}}$$ $${{x}}$$$${{|}{−}{1}{⩽}}$$ $${{x}}$$$${{⩽}{2}{\}}{，}}$$集合 $${{B}}$$$${{=}{\{}}$$ $${{x}}$$$${{|}}$$ $${{x}}$$$${{⩽}}$$ $${{a}}$$$${{\}}{，}}$$若 $${{A}}$$$${{∩}}$$ $${{B}}$$$${{=}}$$ $${Ø}$$，则实数 $${{a}}$$的取值集合为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{\{}}$$ $${{a}}$$$${{|}}$$ $${{a}}$$$${{<}{2}{\}}}$$
B.$${{\{}}$$ $${{a}}$$$${{|}}$$ $${{a}}$$$${{⩾}{−}{1}{\}}}$$
C.$${{\{}}$$ $${{a}}$$$${{|}}$$ $${{a}}$$$${{<}{−}{1}{\}}}$$
D.$${{\{}}$$ $${{a}}$$$${{|}{−}{1}{⩽}}$$ $${{a}}$$$${{⩽}{2}{\}}}$$
4、['一元二次方程的解集'， '子集'， '空集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x \left| x^{2}-3 x+2=0 \right. \right\}$$， $${{B}}$$$${{=}{\{}}$$ $${{x}}$$$${{|}}$$ $${{a}{x}}$$$$- 2=0 \}$$，若 $${{B}}$$$${{⊆}}$$ $${{A}}$$，则实数 $${{a}}$$的所有可能值构成的集合为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\{1， \frac{1} {2} \}$$
B.$$\{1， 2 \}$$
C.$$\{0， 1， 2 \}$$
D.以上都不对
5、['交集'， '空集'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%集合$$P=\{x | x \in R， | x-1 | < 1 \}， \， \， \， Q=\{x | x \in R， | x-a | \leqslant1 \}$$，且$$P \cap Q=\varnothing$$，则实数$${{a}}$$取值范围为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{a}{⩾}{3}}$$
B.$${{a}{⩽}{−}{1}}$$．
C.$${{a}{⩽}{−}{1}}$$或$${{a}{⩾}{3}}$$
D.$$- 1 \leqslant a \leqslant3$$
6、['子集'， '空集'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率60.0%下列式子表示正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.$$\phi\subseteq\{0 \}$$
B.$$\{2 \} \in\{2， 3 \}$$
C.$$\phi\in\{1， 2 \}$$
D.$$0 \subseteq\{0， 2， 3 \}$$
7、['空集'， '元素与集合的关系'， '集合间关系的判断']正确率60.0%下列各个关系式中，正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$\not\supset=\{0 \}$$
B.$$\sqrt{2} \in Q$$
C.$$\{3， 5 \} \neq\{5， 3 \}$$
D.$$\{1 \} \subseteq\{x | x^{2}=x \}$$
8、['空集']正确率80.0%下列四个集合中，是空集的是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{\{}{0}{\}}}$$
B.$$\{x | x > 8，$$且$${{x}{<}{5}{\}}}$$
C.$$\{x \in N | x^{2}-1=0 \}$$
D.$$\{x | x > 4 \}$$
9、['集合相等'， '空集'， '元素与集合的关系']正确率80.0%下列表述中正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$\{0 \}=\emptyset$$
B.$$\{( 1， 2 ) \}=\{1， 2 \}$$
C.$$\{\varnothing\}=\varnothing$$
D.$${{0}{∈}{N}}$$
10、['空集'， '元素与集合的关系'， '判断元素能否构成集合']正确率40.0%有下列四个命题：
①$${{\{}{0}{\}}}$$是空集；
②若$${{a}{∈}{N}}$$，则$${{−}{a}{∉}{N}}$$；
③集合$$A=\{x \in R | x^{2}-2 x+1=0 \}$$有两个元素；
④集合$$B=\{x \in N | \frac{6} {x} \in N \}$$是有限集．
其中正确命题的个数是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
1. 要使$$A \cap B = \varnothing$$，集合$$A$$必须完全在$$B$$的补集范围内，即$$-2 \leq a-2$$且$$a+2 \leq 4$$。解得$$0 \leq a \leq 2$$，故选A。
A选项错误，空集是任何集合的子集，但不等于$$P$$。
B选项错误，$$\{0\}$$是$$P$$的子集，不是元素。
C选项错误，自然数集$$N$$包含的元素远多于$$P$$。
D选项正确，$$\{1\}$$是$$P$$的真子集。
答案：D。3. 集合$$A = \{x | -1 \leq x \leq 2\}$$，$$B = \{x | x \leq a\}$$。若$$A \cap B = \varnothing$$，则$$a < -1$$，故选C。
当$$a=0$$时，$$B = \varnothing$$（满足条件）。
当$$a \neq 0$$时，$$B$$必须为$$\{1\}$$或$$\{2\}$$，解得$$a=2$$或$$a=1$$。
所有可能值为$$\{0, 1, 2\}$$，故选C。5. 集合$$P = \{x | 0 < x < 2\}$$，$$Q = \{x | a-1 \leq x \leq a+1\}$$。若$$P \cap Q = \varnothing$$，则需$$a+1 \leq 0$$或$$a-1 \geq 2$$，即$$a \leq -1$$或$$a \geq 3$$，故选C。
A正确，空集是任何集合的子集。
B错误，$$\{2\}$$不是$$\{2, 3\}$$的元素。
C错误，空集不是$$\{1, 2\}$$的元素。
D错误，0是元素，不能用子集符号。
答案：A。7. 选项分析：
A符号错误，无意义。
B错误，$$\sqrt{2}$$是无理数。
C错误，集合元素无序，$$\{3,5\} = \{5,3\}$$。
D正确，$$\{1\}$$是$$\{x | x^2=x\}$$的子集。
答案：D。8. 选项分析：
A非空，含元素0。
B为空集，$$x$$不能同时大于8和小于5。
C解为$$\emptyset$$（无自然数解）。
D非空。
答案：B。9. 选项分析：
A错误，$$\{0\}$$非空。
B错误，有序对与集合不同。
C错误，$$\{\varnothing\}$$非空。
D正确，0是自然数。
答案：D。10. 命题分析：
①错误，$$\{0\}$$非空。
②错误，若$$a=0$$，$$-a \in N$$。
③错误，集合$$A$$只有1个元素（重根）。
④正确，$$B = \{1,2,3,6\}$$为有限集。
正确命题数：1，选B。