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正确率60.0%下列关系中正确的个数为（）
①$${{0}{∈}}$$$${{\{}{0}{\}}}$$；②$${{∅}}$$$${{⫋}{\{}{0}{\}}{;}}$$ ③$${{\{}{0}{，}{1}{\}}{⊆}{\{}{(}{0}{，}{1}{)}{\}}{;}}$$④$${{\{}{{(}{1}{，}{0}{)}}{\}}}$$$${{=}}$$$${{\{}{{(}{0}{，}{1}{)}}{\}}}$$.
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
2、['交集'， '空集']正确率60.0%设集合$${{A}{=}{\{}{4}{，}{{m}^{2}}{\}}{，}{B}{=}{\{}{2}{，}{2}{m}{\}}}$$，若$${{A}{∩}{B}{≠}{∅}}$$，则$${{m}}$$的取值可能是（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${\sqrt {2}}$$
3、['交集'， '空集'， '复数的有关概念']正确率80.0%下列命题是假命题的为（）
C
A.自然数集是非负整数集
B.实数集与复数集的交集为实数集
C.实数集与虚数集的交集是$${{\{}{0}{\}}}$$
D.纯虚数集与实数集的交集为空集
4、['空集'， '由集合的关系确定参数'， '集合的混合运算']正确率60.0%已知集合$$A=\left\{x \left| x < 3 \right| x \geqslant7 \right\}， B=\left\{x \left| x < a \right. \right\}$$若$${{U}{=}{R}{，}{且}{{(}{{C}_{U}}{A}{)}}{∩}{B}{≠}{ϕ}}$$，则$${{a}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{a}{⩾}{3}}$$
B.$${{a}{>}{3}}$$
C.$${{a}{⩾}{7}}$$
D.$${{a}{>}{7}}$$
5、['交集'， '空集'， '圆与圆的位置关系及其判定'， '利用集合的运算求参数']正确率60.0%设集合$${{M}{=}{{\{}{{(}{x}{，}{y}{)}{∣}{{x}^{2}}{+}{{y}^{2}}{⩽}{4}}{\}}}}$$，$${{N}{=}{{\{}{{(}{x}{，}{y}{)}{∣}{(}{x}{−}{3}{{)}^{2}}{+}{(}{y}{−}{4}{{)}^{2}}{⩽}{{r}^{2}}}{\}}}{(}{r}{>}{0}{)}}$$，当$${{M}{∩}{N}{≠}{∅}}$$时，则实数$${{r}}$$的取值范围是（）
D
A.$${{r}{⩾}{3}}$$
B.$${{r}{⩽}{7}}$$
C.$${{3}{<}{r}{<}{7}}$$
D.$${{3}{⩽}{r}{⩽}{7}}$$
6、['空集'， '一元二次不等式的解法'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%若不等式$${{x}^{2}{+}{k}{x}{+}{1}{<}{0}}$$的解集为空集，则实数$${{k}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{[}{−}{2}{，}{2}{]}}$$
B.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{2}{]}{∪}{[}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
C.$${{(}{−}{2}{，}{2}{)}}$$
D.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{2}{)}{∪}{(}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
7、['空集'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%若关于$${{x}}$$的不等式$${{|}{x}{−}{3}{|}{−}{|}{x}{−}{4}{|}{<}{a}}$$无解，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A
A.$${{(}{−}{∞}{，}{1}{]}}$$
B.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{1}{)}}$$
C.$${{[}{−}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
D.$${{(}{−}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
8、['交集'， '空集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%设集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{a}{−}{1}{<}{x}{<}{a}{+}{1}{，}{x}{∈}{R}{\}}{，}{B}{=}{\{}{x}{|}{2}{<}{x}{<}{5}{，}{x}{∈}{R}{\}}}$$．若$${{A}{∩}{B}{=}{∅}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$${{\{}{a}{|}{a}{⩽}{1}}$$或$${{a}{⩾}{6}{\}}}$$
B.$${{\{}{a}{|}{1}{<}{a}{<}{6}{\}}}$$
C.$${{\{}{a}{|}{a}{<}{1}}$$或$${{a}{>}{6}{\}}}$$
D.$${{\{}{a}{|}{2}{⩽}{a}{⩽}{4}{\}}}$$
9、['空集'， '按元素的属性分（点集、数集）']正确率60.0%下列集合是空集的是（）
D
A.｛$${{x}{∈}{R}{|}{{x}^{2}}{−}{4}{=}{0}}$$｝
B.｛$${{x}{|}{x}{>}{9}}$$或$${{x}{<}{3}}$$｝
C.｛$${{(}{x}{，}{y}{)}{|}{{x}^{2}}{+}{{y}^{2}}{=}{0}}$$｝
D.｛$${{x}{|}{x}{>}{9}}$$且$${{x}{<}{3}}$$｝
10、['空集'， '元素与集合的关系'， '判断元素能否构成集合']正确率40.0%有下列四个命题：
①$${{\{}{0}{\}}}$$是空集；
②若$${{a}{∈}{N}}$$，则$${{−}{a}{∉}{N}}$$；
③集合$${{A}{=}{\{}{x}{∈}{R}{|}{{x}^{2}}{−}{2}{x}{+}{1}{=}{0}{\}}}$$有两个元素；
④集合$$B=\{x \in N | \frac{6} {x} \in N \}$$是有限集．
其中正确命题的个数是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
1. 解析：
① $$0 \in \{0\}$$ 正确，因为 $$\{0\}$$ 包含元素 $$0$$。
② $$\emptyset \subsetneqq \{0\}$$ 正确，空集是任何非空集合的真子集。
③ $$\{0,1\} \subseteq \{(0,1)\}$$ 错误，$$(0,1)$$ 是一个区间，而 $$\{0,1\}$$ 是集合，两者类型不同。
④ $$\{(1,0)\} = \{(0,1)\}$$ 错误，有序对 $$(1,0)$$ 和 $$(0,1)$$ 不相等。
综上，正确的有 2 个，选 B。
2. 解析：
由 $$A \cap B \neq \emptyset$$，则 $$m^2 = 2$$ 或 $$m^2 = 2m$$。
解得 $$m = \sqrt{2}$$ 或 $$m = 0, 2$$。
选项中 $$m = 2$$ 和 $$m = \sqrt{2}$$ 符合，选 B 和 D。
3. 解析：
A. 自然数集是非负整数集，正确。
B. 实数集与复数集的交集为实数集，正确。
C. 实数集与虚数集的交集是空集，因为虚数不含实数，命题错误。
D. 纯虚数集与实数集的交集为空集，正确。
假命题是 C。
4. 解析：
集合 $$A = \{x | x < 3 \text{ 或 } x \geq 7\}$$，则 $$C_U A = \{x | 3 \leq x < 7\}$$。
由 $$(C_U A) \cap B \neq \emptyset$$，则 $$a > 3$$（因为 $$B = \{x | x < a\}$$ 需与 $$[3,7)$$ 有交集）。
选 B。
5. 解析：
$$M$$ 是圆心在原点半径为 2 的圆，$$N$$ 是圆心在 $$(3,4)$$ 半径为 $$r$$ 的圆。
两圆相交的条件是 $$|r - 5| \leq 2 \leq r + 5$$，解得 $$3 \leq r \leq 7$$。
选 D。
6. 解析：
不等式 $$x^2 + kx + 1 < 0$$ 解集为空集，则判别式 $$\Delta = k^2 - 4 \leq 0$$，解得 $$-2 \leq k \leq 2$$。
选 A。
7. 解析：
不等式 $$|x-3| - |x-4| < a$$ 无解，需 $$a \leq \text{最小值}$$。
函数 $$f(x) = |x-3| - |x-4|$$ 的最小值为 $$-1$$，故 $$a \leq -1$$。
选 B。
8. 解析：
由 $$A \cap B = \emptyset$$，则 $$A$$ 完全在 $$B$$ 的左侧或右侧：
$$a + 1 \leq 2$$ 或 $$a - 1 \geq 5$$，即 $$a \leq 1$$ 或 $$a \geq 6$$。
选 A。
9. 解析：
A. $$\{x | x^2 - 4 = 0\}$$ 非空（解为 $$x = \pm 2$$）。
B. $$\{x | x > 9 \text{ 或 } x < 3\}$$ 非空。
C. $$\{(x,y) | x^2 + y^2 = 0\}$$ 非空（解为 $$(0,0)$$）。
D. $$\{x | x > 9 \text{ 且 } x < 3\}$$ 是空集。
选 D。
10. 解析：
① $$\{0\}$$ 非空，错误。
② 若 $$a = 0$$，则 $$-a \in N$$，错误。
③ 集合 $$A = \{1\}$$ 只有一个元素，错误。
④ 集合 $$B = \{1,2,3,6\}$$ 是有限集，正确。
只有 1 个正确命题，选 B。