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正确率80.0%下列关于集合相等的说法正确的有$${{(}{)}}$$
①$$\{x | x^{2}+1=0 \}=\{x | \left\{\begin{array} {l} {2 x+4 > 0} \\ {x+3 < 0} \\ \end{array} \right\}$$；
②$$\{y | y=2 x^{2}+1 \}=\{x | y=2 x^{2}+1 \}$$；
②$$\{x | x=\frac{1-(-1 )^{n}} {2}， n \in N \}=\{x |-1 < x < 2， x \in N \}$$；
④$$\{( x， y ) | y=\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x} \}=\{0， 1 \}.$$
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
2、['集合相等'， '集合的表示方法'， '列举法']正确率80.0%下列叙述正确的是$${{(}{)}}$$
A.方程$$x^{2}+2 x+1=0$$的根构成的集合为$$\{-1，-1 \}$$
B.$${{1}}$$，$${{0}{.}{5}}$$，$$\frac{1} {2}$$，$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {2}} \\ \end{array}$$，$$\frac{6} {4}$$，$$\sqrt{\frac{1} {4}}$$这$${{6}}$$个数组成一个含有$${{6}}$$个元素的集合
C.集合$$M=\{( x， y ) | x+y=5， x y=6 \}$$表示的集合是$$\{2， 3 \}$$
D.集合$$\{1， 3， 5 \}$$与集合$$\{3， 5， 1 \}$$表示同一个集合
3、['集合相等'， '集合中元素的三个特性（确定性、无序性、互异性）']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$$$\{0， ~ 1， ~ a^{2} \}$$，$${{B}{=}}$$$$\{1， ~ 0， ~ 2 a+3 \}$$，若$${{A}{=}{B}{，}}$$则$${{a}{=}}$$（）
C
A.$${{−}{1}}$$或$${{3}}$$
B.$${{0}}$$或$${{−}{1}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{−}{1}}$$
4、['集合相等']正确率60.0%集合$$A=\{1， x， y \}， \， \， \， B=\{1， x^{2}， 2 y \}$$，若$${{A}{=}{B}}$$，则实数$${{x}}$$的取值集合为$${{(}{)}}$$
A
A.$$\{\frac{1} {2} \}$$
B.$$\{\frac{1} {2}，-\frac{1} {2} \}$$
C.$$\{0， \frac{1} {2} \}$$
D.$$\{0， \frac{1} {2}，-\frac{1} {2} \}$$
5、['集合相等']正确率60.0%若集合$$A=\left\{1， a， b \right\}， B=\left\{a， a^{2}， a b \right\}$$，且$${{A}{=}{B}}$$，则$$\left( a+b \right)^{2 0 1 9}=\And$$）
C
A.$${{2}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{−}{1}}$$
D.$${{0}}$$
6、['利用函数单调性解不等式'， '集合相等'， '充分、必要条件的判定']正确率40.0%设$$P \! : \， \， 2 < x < 4， \， \， \， Q \! : \， \， \， \operatorname{l n} \， x < e$$则$${{P}}$$是$${{Q}}$$成立的$${{(}{)}}$$
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7、['集合相等']正确率80.0%设$${{Q}}$$是有理数，集合$$X=\{x | x=a+b \sqrt{2}， a b \in Q， x \neq0 \}$$，在下列集合中；
$$( 1 ) \{y | y=2 x， x \in X \}$$；
$$( 2 ) \{y | y=\frac{x} {\sqrt{2}}， x \in X \}$$；
$$( 3 ) \{y | y=\frac{1} {x}， x \in X \}$$；
$$( 4 ) \{y | y=x^{2}， x \in X \}.$$
与$${{X}}$$相同的集合有$${{(}{)}}$$
B
A.$${{4}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{1}}$$个
8、['集合相等'， '判断元素能否构成集合']正确率80.0%$${{[}{{2}{0}{2}{1}}}$$山西大学附中高一模块诊断$${{]}}$$下列集合中表示同一集合的是$${{(}{)}}$$
A
A.$$M=\{x | x^{2}-5 x+6=0 \}$$，$$N=\{2， 3 \}$$
B.$$M=\{1， 2 \}$$，$$N=\{( 1， 2 ) \}$$
C.$$M=\{x | y=\sqrt{x-1} \}$$，$$N=\{y | y=\sqrt{x-1} \}$$
D.$$M=\{( 2， 3 ) \}$$，$$N=\{( 3， 2 ) \}$$
9、['集合相等'， '空集'， '元素与集合的关系']正确率80.0%下列表述中正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$$\{0 \}=\emptyset$$
B.$$\{( 1， 2 ) \}=\{1， 2 \}$$
C.$$\{\varnothing\}=\varnothing$$
D.$${{0}{∈}{N}}$$
10、['集合相等'， '子集'， '元素与集合的关系']正确率80.0%以下五个写法中：①$$\{0 \} \in\{0， 1， 2 \}$$；②$$\varnothing\subseteq\{1， 2 \}$$；③$$\{0， 1， 2 \}=\{2， 0， 1 \}$$；④$${{0}{∈}{∅}}$$；⑤$$A \cap\varnothing=A$$，正确的个数有$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}}$$个
B.$${{2}}$$个
C.$${{3}}$$个
D.$${{4}}$$个
1. 解析：
② $$\{y | y=2 x^{2}+1 \}$$ 表示 $$y$$ 的取值范围，$$y \geq 1$$；$$\{x | y=2 x^{2}+1 \}$$ 表示 $$x$$ 的取值范围，为全体实数。两集合不相等。
③ $$\{x | x=\frac{1-(-1 )^{n}} {2}, n \in N \}$$ 当 $$n$$ 为奇数时 $$x=1$$，为偶数时 $$x=0$$，集合为 $$\{0, 1\}$$；$$\{x |-1 < x < 2, x \in N \}$$ 为 $$\{0, 1\}$$。两集合相等。
④ $$\{( x, y ) | y=\sqrt{x-1}+\sqrt{1-x} \}$$ 定义域要求 $$x=1$$，此时 $$y=0$$，集合为 $$\{(1, 0)\}$$；而 $$\{0, 1 \}$$ 是不同元素。两集合不相等。
综上，正确的有①③，共2个。答案为 $$C$$。
2. 解析：
B. $$0.5$$、$$\frac{1}{2}$$、$$\frac{6}{4}$$、$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$ 都等于 $$0.5$$，集合为 $$\{1, 0.5, \frac{3}{2}\}$$，共3个元素。
C. $$M$$ 表示点 $$(2, 3)$$ 和 $$(3, 2)$$，不是 $$\{2, 3\}$$。
D. 集合无序性，两集合相同。
答案为 $$D$$。
3. 解析：
4. 解析：
5. 解析：
6. 解析：
7. 解析：
(1) $$y=2x$$ 仍为 $$a'+b'\sqrt{2}$$ 形式，与 $$X$$ 相同；
(2) $$y=\frac{x}{\sqrt{2}}$$ 为 $$\frac{a}{\sqrt{2}}+b$$，不符合 $$X$$ 形式；
(3) $$y=\frac{1}{x}$$ 通过有理化可化为 $$a'+b'\sqrt{2}$$，与 $$X$$ 相同；
(4) $$y=x^{2}$$ 展开后仍为 $$a'+b'\sqrt{2}$$，与 $$X$$ 相同。
因此 (1)(3)(4) 与 $$X$$ 相同，共3个。答案为 $$B$$。
8. 解析：
B. $$M$$ 为数集，$$N$$ 为点集，不同；
C. $$M$$ 为定义域 $$x \geq 1$$，$$N$$ 为值域 $$y \geq 0$$，不同；
D. 点 $$(2,3)$$ 与 $$(3,2)$$ 不同。
答案为 $$A$$。
9. 解析：
B. 点集与数集不同；
C. $$\{\varnothing\}$$ 是非空集合；
D. $$0$$ 是自然数，正确。
答案为 $$D$$。
10. 解析：
② 空集是任何集合的子集，正确；
③ 集合无序性，正确；
④ $$0$$ 不属于空集；
⑤ $$A \cap \varnothing = \varnothing$$，错误。
正确的有②③，共2个。答案为 $$B$$。