1、['交集'， '并集'， '子集'， '判断元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$${{A}{，}{B}{，}}$$下列四个表述中，正确的个数是（）
①若$$a \in( A \cup B )，$$则$${{a}{∈}{A}}$$；
②若$$a \in( A \cap B )，$$则$$a \in( A \cup B )$$；
③若$${{A}}$$$${{⊆}{B}}$$，则$$A \cup B=B$$；
④若$$A \cup B=A，$$则$$A \cap B=B$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
2、['子集'， '由集合的关系确定参数']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$｛$$x | y=\sqrt{4-x^{2}}$$｝，$$B=~ \{~ x | a \leqslant x \leqslant a+1 )$$若$${{B}{⊆}{A}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$(-\infty， ~-3 ] \cup[ 2， ~+\infty)$$
B.$$[-1， ~ 2 ]$$
C.$$[-2， ~ 1 ]$$
D.$$[ 2， ~+\infty)$$
3、['子集'， '元素与集合的关系']正确率60.0%已知集合$$A=\{-1， 0， 1 \}， \， \， \， B=\{0 \}$$，则下列说法正确的是
C
A.$${{0}{∉}{A}}$$
B.$${{B}{⊇}{A}}$$
C.$${{B}{⊆}{A}}$$
D.$$\{1 \} \in A$$
4、['交集'， '子集'， '集合的（真）子集个数问题']正确率60.0%设集合$$A=\{( x， y ) | y=x+1， ~ ~ x \in R \}， ~ ~ B=\{( x， y ) | x^{2}+y^{2}=1 \}$$，则满足$$C \subseteq( A \cap B )$$的集合$${{C}}$$的个数为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{4}}$$
5、['交集'， '并集'， '子集']正确率80.0%若集合$$M=\{1， 2， 3 \}， N=\{2， 3， 4 \}$$，则下列式子正确的是（）
B
A.$${{M}{⊆}{N}}$$
B.$$M \cap N=\{2， 3 \}$$
C.$${{N}{⊆}{M}}$$
D.$$M \cup N=\{1， 4 \}$$
6、['子集'， '真子集']正确率60.0%$${{2}{0}{1}{8}}$$年大家在宝鸡中学$${{“}}$$集合$${{”}}$$，经过半学期的学习，今天终于学有所成.那么满足$$\{2 0 1 8 \} \subseteq A \subset\{2 0 1 6， 2 0 1 7， 2 0 1 8 \}$$的集合$${{A}}$$的个数为$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['子集']正确率80.0%已知集合$$A=\{x | x^{2}-4 < 0，$$且$${{x}{∈}{N}{\}}}$$，则集合$${{A}}$$的子集个数是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{8}}$$
8、['子集']正确率80.0%已知$$M=\{y | y=x^{2}-4， x \in R \}$$，$$P=\{x | 2 \leqslant x \leqslant4 \}.$$则$${{M}}$$与$${{P}}$$的关系是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{M}{=}{P}}$$
B.$${{M}{∈}{P}}$$
C.$$M \cap P=\varnothing$$
D.$${{M}{⊇}{P}}$$
9、['子集']正确率80.0%已知单元素集合$$M=\{1 \}$$，集合$${{M}}$$的所有子集构成的集合$$N=\{\emptyset， \{1 \} \}$$，则下列表示错误的是$${{(}{)}}$$
B
A.$$\{1 \} \in N$$
B.$$\{1 \} \subseteq N$$
C.$${{∅}{⊆}{N}}$$
D.$${{∅}{∈}{N}}$$
10、['并集'， '子集']正确率80.0%已知$$A=\{-1， 0， 1 \}$$，$$B=\{-2，-1， 1 \}$$，则$${{A}{∪}{B}}$$的真子集的个数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{3}{1}}$$
B.$${{1}{5}}$$
C.$${{7}}$$
D.$${{3}}$$
1. 解析：
① 错误。若 $$a \in (A \cup B)$$，则 $$a$$ 可能属于 $$A$$ 或 $$B$$，不一定属于 $$A$$。
② 正确。若 $$a \in (A \cap B)$$，则 $$a$$ 同时属于 $$A$$ 和 $$B$$，因此 $$a \in (A \cup B)$$。
③ 正确。若 $$A \subseteq B$$，则 $$A \cup B = B$$。
④ 错误。若 $$A \cup B = A$$，说明 $$B \subseteq A$$，但 $$A \cap B = B$$ 不一定成立，除非 $$A = B$$。
综上，正确的有②③，共2个。答案为 $$B$$。
2. 解析：
集合 $$A = \{x \mid y = \sqrt{4 - x^2}\}$$ 的定义域为 $$4 - x^2 \geq 0$$，即 $$x \in [-2, 2]$$。
集合 $$B = \{x \mid a \leq x \leq a + 1\}$$，若 $$B \subseteq A$$，则需满足 $$B$$ 完全包含于 $$A$$ 中：
$$a \geq -2$$ 且 $$a + 1 \leq 2$$，解得 $$a \in [-2, 1]$$。答案为 $$C$$。
3. 解析：
$$A = \{-1, 0, 1\}$$，$$B = \{0\}$$。
A 选项错误，因为 $$0 \in A$$。
B 选项错误，$$B$$ 不是 $$A$$ 的超集。
C 选项正确，$$B$$ 是 $$A$$ 的子集。
D 选项错误，$$\{1\}$$ 是 $$A$$ 的子集，不是元素。答案为 $$C$$。
4. 解析：
集合 $$A$$ 表示直线 $$y = x + 1$$，集合 $$B$$ 表示单位圆 $$x^2 + y^2 = 1$$。
求 $$A \cap B$$，即直线与圆的交点：
将 $$y = x + 1$$ 代入圆的方程，得 $$x^2 + (x + 1)^2 = 1$$，化简为 $$2x^2 + 2x = 0$$，解得 $$x = 0$$ 或 $$x = -1$$。
交点为 $$(0, 1)$$ 和 $$(-1, 0)$$，因此 $$A \cap B = \{(0, 1), (-1, 0)\}$$。
$$C \subseteq (A \cap B)$$，则 $$C$$ 可以是空集、$$\{(0, 1)\}$$、$$\{(-1, 0)\}$$ 或 $$\{(0, 1), (-1, 0)\}$$，共4个。答案为 $$D$$。
5. 解析：
$$M = \{1, 2, 3\}$$，$$N = \{2, 3, 4\}$$。
A 选项错误，$$M$$ 不是 $$N$$ 的子集。
B 选项正确，$$M \cap N = \{2, 3\}$$。
C 选项错误，$$N$$ 不是 $$M$$ 的子集。
D 选项错误，$$M \cup N = \{1, 2, 3, 4\}$$。答案为 $$B$$。
6. 解析：
满足 $$\{2018\} \subseteq A \subset \{2016, 2017, 2018\}$$ 的集合 $$A$$ 必须包含 $$2018$$，且是 $$\{2016, 2017, 2018\}$$ 的真子集。
可能的 $$A$$ 为：$$\{2018\}$$、$$\{2016, 2018\}$$、$$\{2017, 2018\}$$，共3个。答案为 $$C$$。
7. 解析：
集合 $$A = \{x \mid x^2 - 4 < 0, x \in \mathbb{N}\}$$，解不等式得 $$x \in (-2, 2)$$，又 $$x \in \mathbb{N}$$，故 $$A = \{0, 1\}$$。
子集个数为 $$2^2 = 4$$。答案为 $$B$$。
8. 解析：
$$M = \{y \mid y = x^2 - 4, x \in \mathbb{R}\}$$，即 $$y \geq -4$$。
$$P = \{x \mid 2 \leq x \leq 4\}$$，即 $$x \in [2, 4]$$。
显然 $$P \subseteq M$$，因为 $$[2, 4]$$ 中的值都大于等于 $$-4$$。答案为 $$D$$。
9. 解析：
$$M = \{1\}$$，其子集为 $$\emptyset$$ 和 $$\{1\}$$，故 $$N = \{\emptyset, \{1\}\}$$。
A 选项正确，$$\{1\}$$ 是 $$N$$ 的元素。
B 选项错误，$$\{1\}$$ 不是 $$N$$ 的子集。
C 选项正确，空集是任何集合的子集。
D 选项正确，$$\emptyset \in N$$。答案为 $$B$$。
10. 解析：
$$A = \{-1, 0, 1\}$$，$$B = \{-2, -1, 1\}$$，则 $$A \cup B = \{-2, -1, 0, 1\}$$。
真子集个数为 $$2^4 - 1 = 15$$。答案为 $$B$$。
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