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正确率80.0%能正确表示集合$$M=\{x \in\mathbf{R} \mid0 \leqslant x \leqslant1 \}$$和集合$$N=\left\{x \in\mathbf{R} \mid x^{2}=x \right\}$$关系的$${{V}{e}{n}{n}}$$图的是（）
B
A.
B.
C.
D.
正确率60.0%已知集合 $$M=\left\{x \mid x=m+\frac{1} {6}， m \in{\bf Z} \right\}$$ ， $$N=\left\{x \mid x=\frac{n} {2}-\frac{1} {3}， n \in{\bf Z} \right\}$$ ， $${{P}{=}}$$ $$\left\{x \mid x={\frac{p} {2}}+{\frac{1} {6}}， p \in{\bf Z} \right\}$$ 则$$M， ~ N， ~ P$$的关系为（）
B
A.$$M=N \subsetneq P$$
B.$$M \subsetneq N=P$$
C.$$M \subsetneq N \subsetneq P$$
D.$$N \subsetneq P \subsetneq M$$
3、['充分不必要条件'， '真子集'， '一元二次不等式的解法']正确率60.0%不等式$$( x-\pi) ( x-\mathrm{e} ) \leqslant0$$成立的一个充分不必要条件是（）
C
A.$$x \in( \pi， \mathrm{e} )$$
B.$$x \in[ \mathrm{e}， \pi]$$
C.$$x \in( \mathrm{e}， \pi)$$
D.$$x \in(-\infty， \pi]$$
4、['子集'， '真子集']正确率80.0%已知集合$$A=\{0， \， \， \， 1， \， \， \， 2， \， \， \， 3， \， \， \， 4， \， \， 5 \}， \， \， \， B=\{2， \， \， 3， \， \， \， 4， \， \， 6 \}$$，则$${{A}{∩}{B}}$$的真子集可以是（）
D
A.$$\{1， 2 \}$$
B.$$\{2， 3， 4 \}$$
C.$$\{2， 4， 6 \}$$
D.$${{\{}{4}{\}}}$$
5、['子集'， '集合的（真）子集个数问题'， '真子集']正确率80.0%若全集$$U=\{1， ~ 2， ~ 3 \}$$且$$\complement_{U} A=\{2 \}，$$则集合$${{A}}$$的真子集共有（）
B
A.$${{2}}$$个
B.$${{3}}$$个
C.$${{4}}$$个
D.$${{5}}$$个
6、['交集'， '并集'， '子集'， '角的有关概念'， '真子集']正确率60.0%已知
B
A.
B.
C.
D.
正确率60.0%已知集合$$P=\{x |-1 < x < m \}， \， \， \， Q=\{x | 2 x^{2}-5 x < 0 \}$$，若$${{Q}{⊆}{P}}$$，则$${{m}}$$取值范围（）
D
A.$${{m}{>}{5}}$$
B.$${{m}{⩾}{5}}$$
C.$$m > \frac{5} {2}$$
D.$$m \geq\frac{5} {2}$$
8、['子集'， '真子集'， '一元二次不等式的解法'， '指数方程与指数不等式的解法']正确率60.0%已知集合$$M=\{x | x^{2}-3 x-4 \leqslant0 \}， \， \， \， N=\{y | y=\ ( \， \frac{1} {4} )^{\， \， \， x}， \， \， \， x \geqslant-1 \}$$，则（）
B
A.$${{N}{⊇}{M}}$$
B.$${{M}{⊇}{N}}$$
C.$${{M}{=}{N}}$$
D.$$\mathtt{C}_{R} N \supseteq M$$
9、['集合的（真）子集个数问题'， '真子集'， '列举法']正确率60.0%已知$$A=\{0， 1， 2 \}$$的真子集的个数是 （）
B
A.$${{8}}$$
B.$${{7}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{1}}$$
10、['子集'， '真子集'， '元素与集合的关系']正确率60.0%设$${{a}{=}{\sqrt {3}}}$$，集合$${{M}{=}{{\{}{x}{{|}{x}{⩽}{3}}{\}}}}$$，则下列各式中正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{a}{⊆}{M}}$$
B.$${{a}{∉}{M}}$$
C.$$\{a \} \subseteq M$$
D.$$\{a \} \in M$$
1. 解析：集合$$M=[0,1]$$，解方程$$x^2=x$$得$$N=\{0,1\}$$，因此$$N \subsetneq M$$。正确Venn图应显示$$N$$完全包含于$$M$$内，故选A。
- $$M=\left\{x \mid x=\frac{6m+1}{6}\right\}$$
- $$N=\left\{x \mid x=\frac{3n-2}{6}\right\}$$
- $$P=\left\{x \mid x=\frac{3p+1}{6}\right\}$$
3. 解析：不等式解集为$$[\mathrm{e}, \pi]$$。充分不必要条件需为解集的真超集，$$(\mathrm{e}, \pi)$$是解集的真子集，$$(-\infty, \pi]$$是解集的真超集，但选项B$$[\mathrm{e}, \pi]$$是解集本身，只有选项B符合题目要求（注：原解析有误，应为选项B是解集本身，但题目要求充分不必要条件，因此正确答案应为D）。经重新审题，选项B是解集本身，不符合"充分不必要"条件，题目可能存在选项描述错误。
- A选项$$\{1,2\}$$不是子集
- B选项$$\{2,3,4\}$$不是真子集
- C选项包含6不属于交集
- D选项$$\{4\}$$是真子集
5. 解析：由补集定义得$$A=\{1,3\}$$，其真子集为$$\emptyset,\{1\},\{3\}$$共3个。故选B。
7. 解析：解$$Q$$得$$x \in (0, \frac{5}{2})$$。由$$Q \subseteq P$$需满足$$\frac{5}{2} \leq m$$。故选D。
- 解$$M$$得$$x \in [-1,4]$$
- $$N$$中$$y \in (0,4]$$（当$$x=-1$$时$$y=4$$，$$x \to \infty$$时$$y \to 0^+$$）
- 显然$$M \supset N$$，因为$$M$$包含负数而$$N$$不包含
9. 解析：3元素集合的真子集个数为$$2^3-1=7$$。故选B。
- $$a=\sqrt{3} \leq 3$$，故$$a \in M$$
- $$\{a\}$$是$$M$$的子集
- A选项符号错误，B选项与事实相反，D选项集合关系表述错误