格物学 第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系

Venn图-1.2 集合间的基本关系知识点教师选题基础自测题答案-云南省等高一数学必修,平均正确率98.0%

2025-05-26
Venn图-1.2 集合间的基本关系知识点教师选题基础自测题答案-云南省等高一数学必修,平均正确率98.0%

题目要求解析一道高中题目,但未提供具体内容。以下是一个通用的高中数学题目解析示例,供参考:

示例题目:解方程 $$2x^2 - 5x + 3 = 0$$

解析步骤:

1. 判断方程类型:这是一个一元二次方程,标准形式为 $$ax^2 + bx + c = 0$$,其中 $$a=2$$,$$b=-5$$,$$c=3$$。

2. 计算判别式:判别式 $$D = b^2 - 4ac$$。代入数值: $$D = (-5)^2 - 4 \times 2 \times 3 = 25 - 24 = 1$$。 因为 $$D > 0$$,方程有两个不相等的实数根。

3. 求根公式:根据公式 $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$,代入数值: $$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{4}$$, 因此两个解为: $$x_1 = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$, $$x_2 = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$。

4. 验证结果:将 $$x_1$$ 和 $$x_2$$ 代入原方程验证: - 对于 $$x = \frac{3}{2}$$: $$2 \left(\frac{3}{2}\right)^2 - 5 \left(\frac{3}{2}\right) + 3 = 2 \times \frac{9}{4} - \frac{15}{2} + 3 = \frac{9}{2} - \frac{15}{2} + 3 = 0$$。 - 对于 $$x = 1$$: $$2 \times 1^2 - 5 \times 1 + 3 = 2 - 5 + 3 = 0$$。 验证成立。

最终答案:方程的解为 $$x = \frac{3}{2}$$ 或 $$x = 1$$。

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