正确率60.0%设非空集合$${{P}{,}{Q}}$$满足$$P \cap Q=P,$$则()
B
A.$$\forall x \in Q, ~ x \in P$$
B.$$\forall x \notin Q, ~ x \notin P$$
C.$$\exists x \notin Q, \, \, \, x \in P$$
D.$$\exists x \in P, \, \, x \notin Q$$
2、['Venn图', '对数方程与对数不等式的解法']正确率40.0%svg异常
A.$$(-\infty, \frac{3} {2} )$$
B.$$( \frac{3} {2}, 4 )$$
C.$$(-\infty, 4 )$$
D.$$(-2, \frac{3} {2} )$$
3、['Venn图', '全集与补集', '一元二次不等式的解法', '常用的数集及其记法']正确率60.0%svg异常
C
A.$$[ 1, ~ 3 ]$$
B.
C.$$\{-1, ~ 2, ~ 3 \}$$
D.$$\{-1, ~ 0, ~ 2, ~ 3 \}$$
4、['Venn图']正确率80.0%svg异常
A.$$( \complement_{U} B ) \cap A$$
B.$$( \complement_{U} A ) \cap B$$
C.$$\complement_{U} ( B \cap A )$$
D.$$\complement_{U} ( A \cup B )$$
5、['Venn图']正确率80.0%svg异常
A.$${{3}}$$个
B.$${{4}}$$个
C.$${{5}}$$个
D.无数个
6、['Venn图', '集合的混合运算']正确率60.0%svg异常
C
A.$$\{-1, ~ 2 \}$$
B.$$\{-1, ~ 0 \}$$
C.$$\{0, ~ 1 \}$$
D.$$\{1, \ 2 \}$$
7、['Venn图', '集合的混合运算']正确率60.0%svg异常
C
A.$$\{x |-2 \leqslant x < 1 \}$$
B.$$\{x |-2 \leqslant x \leqslant2 \}$$
C.$$\{x | 1 < x \leqslant2 \}$$
D.$$\{x | x < 2 \}$$
8、['Venn图']正确率40.0%svg异常
D
A.$$\{x | x \leqslant-1$$或$${{x}{⩾}{3}{\}}}$$
B.$$\{x | x < 1$$或$${{x}{⩾}{3}{\}}}$$
C.$$\{x | x \leqslant1 \}$$
D.$$\{x | x \leq-1 \}$$
9、['Venn图']正确率80.0%svg异常
C
A.$$\complement_{U} A \cup B$$
B.$$\complement_{U} A \cup\complement_{U} B$$
C.$$\complement_{U} ( A \cup B )$$
D.$$\complement_{U} ( A \cap B )$$
10、['Venn图']正确率60.0%svg异常
D
A.$${{∁}_{U}{M}}$$
B.$$( \mathbb{C}_{U} N ) \cap M$$
C.$$N \cup( \compeq_{U} M )$$
D.$$N \cap( \complement_{U} M )$$
1. 题目给出非空集合 $$P$$ 和 $$Q$$ 满足 $$P \cap Q = P$$。根据集合的性质,$$P \cap Q = P$$ 等价于 $$P \subseteq Q$$。因此:
- 选项 B:$$\forall x \notin Q, x \notin P$$ 正确,因为 $$P \subseteq Q$$,所以不在 $$Q$$ 中的元素一定不在 $$P$$ 中。
- 选项 C:$$\exists x \notin Q, x \in P$$ 错误,因为 $$P \subseteq Q$$ 意味着所有 $$P$$ 的元素都在 $$Q$$ 中。
- 选项 D:$$\exists x \in P, x \notin Q$$ 错误,同样因为 $$P \subseteq Q$$。
正确答案是 B。
2. 题目描述不完整,但根据选项形式,可能涉及不等式的解集。假设题目要求解某个不等式,例如 $$2x - 3 < 0$$,则解集为 $$(-\infty, \frac{3}{2})$$,对应选项 A。
3. 题目描述不完整,但选项 C 和 D 是具体的有限集合。如果题目要求列举满足某种条件的集合,例如方程 $$x^2 - 4x + 3 = 0$$ 的解集为 $$\{1, 3\}$$,但选项中没有完全匹配的答案。可能需要更多信息,但选项 C 是一个可能的候选。
4. 题目描述不完整,但选项涉及集合的补集运算。例如,若题目要求表示 $$A$$ 中不属于 $$B$$ 的元素,则对应 $$A \cap \complement_{U} B$$,即选项 A。
5. 题目描述不完整,但选项涉及集合的元素个数。例如,若集合 $$S = \{1, 2, 3\}$$,则其子集个数为 $$2^3 = 8$$,但选项中没有 8。可能需要更多信息,但选项 D(无数个)可能适用于无限集合。
6. 题目描述不完整,但选项列举了具体的集合。例如,若题目要求解方程 $$x^2 - x - 2 = 0$$,则解集为 $$\{-1, 2\}$$,对应选项 A。
7. 题目描述不完整,但选项涉及不等式的解集。例如,若题目要求解 $$-2 \leq x < 1$$,则解集为 $$\{x \mid -2 \leq x < 1\}$$,对应选项 A。
8. 题目描述不完整,但选项涉及不等式的解集。例如,若题目要求解 $$x \leq -1$$ 或 $$x \geq 3$$,则解集为 $$\{x \mid x \leq -1 \text{ 或 } x \geq 3\}$$,对应选项 A。
9. 题目描述不完整,但选项涉及补集运算。例如,德摩根定律指出 $$\complement_{U}(A \cup B) = \complement_{U} A \cap \complement_{U} B$$,但选项中没有完全匹配的答案。可能需要更多信息,但选项 C 是一个可能的候选。
10. 题目描述不完整,但选项涉及补集和集合运算。例如,若题目要求表示 $$M$$ 中不属于 $$N$$ 的部分,则对应 $$M \cap \complement_{U} N$$,但选项中没有完全匹配的答案。选项 B $$(\complement_{U} N) \cap M$$ 可能符合。
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