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正确率60.0%已知$$a， ~ b， ~ c$$都是实数，则$${{“}}$$$${{a}{<}{b}}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$$$a c^{2} < b c^{2}$$$${{”}}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['等差数列的定义与证明'， '正弦（型）函数的单调性'， '充分、必要条件的判定'， '函数零点个数的判定']正确率19.999999999999996%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.若数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$为等差数列，则数列$$\{a_{n}+a_{n+1} \}$$为等差数列
B.若$$m \leq-\frac{1} {4}$$，则函数$$f \left( x \right)=\operatorname{l g}^{2} x+\operatorname{l g} x-m$$无零点
C.在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，若$$\operatorname{s i n} A < \frac{\sqrt2} 2$$，则$$0 < A < \frac{\pi} {4}$$
D.直线$${{m}{{⊂}{̸}}}$$平面$${{α}{，}}$$直线$${{n}{⊂}}$$平面$${{α}{，}}$$则$$` ` m / / n "$$是
的充要条件
正确率60.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，“$$\operatorname{c o s} A < \operatorname{c o s} B$$”是“$${{A}{>}{B}}$$”的$${{(}{)}}$$
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4、['数量积的运算律'， '充分、必要条件的判定'， '向量的数量积的定义']正确率60.0%设向量$$\overrightarrow{a}， \overrightarrow{b}， \overrightarrow{c}$$均为单位向量，且$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$的夹角为$$\alpha， ~ \overrightarrow{a}， ~ \overrightarrow{c}$$夹角为$${{β}}$$，则$$\omega\to\cdot\overrightarrow{b} > \overrightarrow{a} \cdot\overrightarrow{c}^{n}$$是$$\omega\alpha< \beta^{v}$$的（）
A
A.充要条件
B.既不充分又不必要条件
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件
5、['充分、必要条件的判定'， '两条直线垂直']正确率60.0%$$a a=-1 "$$是$${{“}}$$直线$$x+a y=1$$与直线$$a x+y=5$$平行$${{”}}$$的（）条件。
A
A.充分但不必要
B.必要但不充分
C.充分
D.既不充分也不必要
6、['充分、必要条件的判定'， '二项式定理的应用']正确率40.0%
是$$4 ( 1+x+x^{2} ) \setminus( 1+\frac{a} {x} )^{-4}$$的参数项为$${{1}{”}}$$的（）
B
A.必要而不充分条件
B.充分而不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7、['在R上恒成立问题'， '充分、必要条件的判定'， '绝对值的三角不等式']正确率60.0%已知$${{a}{∈}{R}}$$，则$$^\omega a < 0^{\prime\prime}$$是$$a | x |+| x+1 | > a$$恒成立$${{”}}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['基本不等式：(√ab)≤(a+b)/2，当且仅当a=b时等号成立'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%设函数$$f \left( x \right)=l o g_{\frac1 2} \， x$$，则$$\omega f ( a ) < f ( b ) "$$是$$^\omega a > b^{\prime\prime}$$的
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['充分、必要条件的判定'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%已知$$x \in R， ~ ~^{u} x-2 \leqslant0^{n}$$是$${}^{\omega} | x-1 | \leqslant1 "$$的$${{(}{)}}$$
B
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['充分、必要条件的判定']正确率60.0%在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$${{D}}$$是$${{B}{C}}$$的中点，则$$\Z B A D+\angle C=9 0^{\circ n}$$是$$^\omega A B=A C^{m}$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
1. 解析：对于不等式 $$a c^{2} < b c^{2}$$，当 $$c \neq 0$$ 时，$$c^{2} > 0$$，此时 $$a < b$$ 是充要条件；但当 $$c = 0$$ 时，不等式不成立，无论 $$a$$ 和 $$b$$ 的关系如何。因此，$$a < b$$ 是 $$a c^{2} < b c^{2}$$ 的必要不充分条件。答案为 B。
2. 解析：
A. 若 $$\{a_n\}$$ 为等差数列，设公差为 $$d$$，则 $$a_{n}+a_{n+1}=2a_n + d$$，仍为等差数列，正确。
B. 函数 $$f(x)=\lg^2 x + \lg x - m$$ 的判别式为 $$1 + 4m$$，当 $$m \leq -\frac{1}{4}$$ 时判别式非正，无零点，正确。
C. 在 $$△ABC$$ 中，若 $$\sin A < \frac{\sqrt{2}}{2}$$，则 $$0 < A < \frac{\pi}{4}$$ 或 $$\frac{3\pi}{4} < A < \pi$$，错误。
D. 直线 $$m \nparallel n$$ 时，$$m$$ 与平面 $$\alpha$$ 可能平行或相交，不是充要条件，错误。
答案为 A、B。
3. 解析：在 $$△ABC$$ 中，余弦函数在 $$(0, \pi)$$ 单调递减，因此 $$\cos A < \cos B$$ 等价于 $$A > B$$。答案为 C。
4. 解析：$$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = \cos \alpha$$，$$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c} = \cos \beta$$。若 $$\cos \alpha > \cos \beta$$，由于余弦函数在 $$[0, \pi]$$ 单调递减，则 $$\alpha < \beta$$，反之亦然。因此是充要条件。答案为 A。
5. 解析：直线 $$x + a y = 1$$ 与 $$a x + y = 5$$ 平行的条件是斜率相等且截距不等，即 $$\frac{1}{a} = \frac{a}{1}$$ 且 $$1 \neq 5a$$，解得 $$a = \pm 1$$。但 $$a = 1$$ 时两直线重合，故 $$a = -1$$ 是唯一解。因此是充要条件。答案为 C。
6. 解析：题目描述不清晰，无法直接解析。需明确表达式和条件关系。
7. 解析：不等式 $$a |x| + |x+1| > a$$ 恒成立，需分析 $$a$$ 的范围。当 $$a < 0$$ 时，不等式可能成立，但还需验证 $$a \geq 0$$ 时是否成立。进一步分析表明 $$a < 0$$ 是充分但不必要条件。答案为 A。
8. 解析：函数 $$f(x) = \log_{\frac{1}{2}} x$$ 是减函数，因此 $$f(a) < f(b)$$ 等价于 $$a > b$$。答案为 C。
9. 解析：$$x - 2 \leq 0$$ 即 $$x \leq 2$$，而 $$|x - 1| \leq 1$$ 即 $$0 \leq x \leq 2$$。显然前者是后者的必要不充分条件。答案为 B。
10. 解析：在 $$△ABC$$ 中，若 $$D$$ 是 $$BC$$ 中点，$$\angle BAD + \angle C = 90^\circ$$ 等价于 $$AB = AC$$（可通过几何性质推导）。因此是充要条件。答案为 C。