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正确率60.0%若命题$$p \colon\exists x \in{\bf R}$$，$$x^{2}+2 x+1 \leqslant0$$，则（）
B
A.命题$${{p}}$$为真命题，且$${{¬}{p}}$$：$${{∃}{x}{∈}{R}}$$，$$x^{2}+2 x+1 > 0$$
B.命题$${{p}}$$为真命题，且$${{¬}{p}}$$：$${{∀}{x}{∈}{R}}$$，$$x^{2}+2 x+1 > 0$$
C.命题$${{p}}$$为假命题，且$${{¬}{p}}$$：$${{∃}{x}{∈}{R}}$$，$$x^{2}+2 x+1 > 0$$
D.命题$${{p}}$$为假命题，且$${{¬}{p}}$$：$${{∀}{x}{∈}{R}}$$，$$x^{2}+2 x+1 > 0$$
2、['根据命题的真假求参数范围'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%已知$$\forall x \in\{x | 0 \leqslant x \leqslant2 \}$$$$， ~ m > x， ~ \exists x \in$$$$\{x | 0 \leqslant x \leqslant2 \}$$$$， \， \， n > x，$$那么$${{m}{，}{n}}$$的取值范围分别是（）
C
A.$$\{m | m > 0 \}$$，$$\{n | n > 0 \}$$
B.$$\{m | m > 0 \}$$，$$\{n | n > 2 \}$$
C.$$\{m | m > 2 \}$$，$$\{n | n > 0 \}$$
D.$$\{m | m > 2 \}$$，$$\{n | n > 2 \}$$
3、['充分、必要条件的判定'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%下列命题中，真命题是$${{(}{)}}$$
C
A.$$\exists x_{0} \in R， \; e^{x_{0}} \leqslant0 ;$$
B.$$\forall x \in R， \， \， 2^{x} > x^{2} ;$$
C.$$` ` a > 1， b > 1 "$$是$$\omega a b > 1 "$$的充分不必要条件；
D.设$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$为向量，则$$\4 | \overrightarrow{a} \cdot\overrightarrow{b} |=| \overrightarrow{a} | | \overrightarrow{b} | "$$是$$\4 \overrightarrow{a} / / \overrightarrow{b}^{，，}$$的必要不充分条件
4、['命题的否定'， '函数奇、偶性的定义'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率40.0%已知定义在$${{R}}$$上的函数$${{f}{(}{x}{)}}$$不是偶函数，则下列命题一定是真命题的是（）
C
A.$$\forall x \in R， f (-x ) \neq f ( x )$$
B.$$\forall x \in R， f (-x ) \neq-f ( x )$$
C.$$\exists x_{\circ} \in R， f (-x_{\circ} ) \neq f ( x_{\circ} )$$
D.$$\exists x_{\circ} \in R， f (-x_{\circ} ) \neq-f ( x_{\circ} )$$
5、['直线与平面垂直的判定定理'， '平面与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率19.999999999999996%矩形$${{A}{B}{C}{D}}$$中，$$B C=\sqrt{2} A B， \; E$$为$${{B}{C}}$$中点，将$${{△}{A}{B}{D}}$$沿$${{B}{D}}$$所在直线翻折，在翻折过程中，给出下列结论：
$${①}$$存在某个位置，$$B D \perp A E ;$$存在某个位置，$$B C \perp A D$$；
$${③}$$存在某个位置，$$A B \perp C D ;$$存在某个位置，$$B D \perp A C$$．
其中正确的是（）
C
A.$${①{②}}$$
B.$${③{④}}$$
C.$${①{③}}$$
D.$${②{④}}$$
6、['子集'， '一元二次不等式的解法'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率40.0%设集合$$P_{1}=\{x | x^{2}+a x+1 > 0 \}， \ P_{2}=\{x | x^{2}+a x+2 > 0 \}， \ Q_{1}=\{x | x^{2}+x+b > 0 \}， \ Q_{2}=\{x | x^{2}+2 x+b > 0 \}.$$，其中$$a， b \in R$$，下列说法正确的是 （）
B
A.对任意$${{a}{，}{{P}_{1}}}$$是$${{P}_{2}}$$的子集；对任意的$${{b}{，}{{Q}_{1}}}$$不是$${{Q}_{2}}$$的子集
B.对任意$${{a}{，}{{P}_{1}}}$$是$${{P}_{2}}$$的子集；存在$${{b}}$$，使得$${{Q}_{1}}$$是$${{Q}_{2}}$$的子集
C.存在$${{a}}$$，使得$${{P}_{1}}$$不是$${{P}_{2}}$$的子集；对任意的$${{b}{，}{{Q}_{1}}}$$不是$${{Q}_{2}}$$的子集
D.存在$${{a}}$$，使得$${{P}_{1}}$$不是$${{P}_{2}}$$的子集；存在$${{b}}$$，使得$${{Q}_{1}}$$是$${{Q}_{2}}$$的子集
7、['全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '命题的真假性判断'， '不等式的性质']正确率40.0%下列命题中，真命题是（）
D
A.$$\forall x \in R， ~ \operatorname{s i n} x < l$$
B.$$\exists x \in R， \; 2^{x} < 0$$
C.若$${{a}{>}{b}}$$，则$$a c > b c$$
D.若$${{x}{>}{l}}$$且$${{y}{>}{2}}$$，则$$x+y > 3$$
8、['全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '函数零点的概念'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%已知$${{a}{>}{0}}$$，函数$$f \left( x \right)=a x^{2}+b x+c$$，若$${{x}_{0}}$$满足关于$${{x}}$$的方程$$2 a x+b=0$$，则下列选项的命题中为假命题的是$${{(}{)}}$$．
C
A.$$\exists x \in R， f \left( x \right) \leqslant f \left( x_{0} \right)$$
B.$$\exists x \in R， f \left( x \right) \geqslant f \left( x_{0} \right)$$
C.$$\forall x \in R， f \left( x \right) \leqslant f \left( x_{0} \right)$$
D.$$\forall x \in R， f \left( x \right) \geqslant f \left( x_{0} \right)$$
9、['在R上恒成立问题'， '根据命题的真假求参数范围'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%命题$$p \colon~ \forall x \in\mathbf{R} \cdot~ x^{2}+a x+a \geqslant0$$，若命题$${{p}}$$为真命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$( 0， 4 )$$
B.$$[ 0， ~ 4 ]$$
C.$$(-\infty， 0 ) \cup( 4，+\infty)$$
D.$$(-\infty， 0 ] \cup[ 4，+\infty)$$
10、['函数奇偶性的应用'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '函数单调性的判断']正确率40.0%给出下列结论：
$${①}$$函数$$y=\frac{e^{x}+e^{-x}} {2}$$为偶函数；
$${②}$$函数$$y=\frac{e^{x}-1} {e^{x}+1}$$在$${{x}{∈}{R}}$$上单调递增；
$${③}$$函数$$y=\l g | x |$$在区间$$( \mathrm{\bf~ 0}， \mathrm{\bf~ \Lambda}+\infty)$$上单调递减；
$${④}$$函数$$y=\textsubscript{( \frac{1} {3} )}^{x}$$与$$y=-l o g_{3} x$$的图象关于直线$${{y}{=}{x}}$$对称．
其中正确结论的个数是（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
1. 解析：命题$$p$$表示存在实数$$x$$使得$$x^{2}+2x+1 \leqslant 0$$。由于$$x^{2}+2x+1=(x+1)^{2} \geqslant 0$$，当且仅当$$x=-1$$时取等，故命题$$p$$为真命题。其否定$$¬p$$应为“对所有实数$$x$$，$$x^{2}+2x+1 > 0$$”。因此，正确答案是B。
3. 解析：选项A错误，因为$$e^{x} > 0$$对所有实数$$x$$成立。选项B错误，例如$$x=2$$时$$2^{2} = 4 = 2^{2}$$。选项C正确，因为$$a > 1$$且$$b > 1$$能推出$$ab > 1$$，但反之不成立（如$$a=2$$，$$b=0.6$$）。选项D错误，因为$$|\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}| = |\overrightarrow{a}| |\overrightarrow{b}|$$等价于$$\overrightarrow{a}$$与$$\overrightarrow{b}$$平行，是充要条件。因此，正确答案是C。
5. 解析：在矩形折叠过程中，可以通过几何分析验证：①存在某个位置使$$BD \perp AE$$；③存在某个位置使$$AB \perp CD$$。而②和④不一定成立。因此，正确答案是C。
7. 解析：选项A错误，因为$$\sin x$$的最大值为1。选项B错误，因为$$2^{x} > 0$$对所有实数$$x$$成立。选项C错误，当$$c \leqslant 0$$时不成立。选项D正确，因为$$x > 1$$且$$y > 2$$时，$$x+y > 3$$。因此，正确答案是D。
9. 解析：命题$$p$$要求$$x^{2}+ax+a \geqslant 0$$对所有实数$$x$$成立，即判别式$$\Delta = a^{2}-4a \leqslant 0$$，解得$$a \in [0,4]$$。因此，正确答案是B。