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正确率60.0%集合$${{A}{=}}$$｛$$| x |-1 < x < 2$$｝$${，{B}{=}}$$｛$$x | a < x < b$$｝，若“$${{a}{=}{−}{2}}$$”是“$$A \cap B \neq\varnothing$$”的充分条件，则$${{b}}$$的取值范围是（）
B
A.$$(-\infty， ~-1 )$$
B.$$(-1， ~+\infty)$$
C.$$[-1， ~+\infty)$$
D.$$(-1， ~ 2 )$$
2、['根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%已知集合$${{A}{=}}$$$$\{x |-1 < ~ x < ~ 3 \}$$$${，{B}{=}}$$$$\{x \in\mathbf{R} |-1 < ~ x < ~ m+1 \}$$，若“$${{x}{∈}{B}}$$”成立的一个充分条件是“$${{x}{∈}{A}}$$”，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{m}{⩾}{2}}$$
B.$${{m}{⩽}{2}}$$
C.$${{m}{>}{2}}$$
D.$$- 2 < ~ m < ~ 2$$
3、['根据充分、必要条件求参数范围'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率40.0%已知集合$${{A}{=}}$$$$\{x | x^{2}+x-6=0 \}$$，$$B=\left\{x | m x+1=0， \， \， \， m \neq0 \right\}$$，若“$${{x}{∈}{A}}$$”是“$${{x}{∈}{B}}$$”的必要不充分条件，则$${{m}}$$的取值集合是（）
A
A.$$\left\{-\frac{1} {2}， \ \frac{1} {3} \right\}$$
B.$$\{\frac{1} {3} \}$$
C.$$\left\{\frac{1} {2}， ~-\frac{1} {3} \right\}$$
D.$$\{-\frac{1} {2} \}$$
4、['充分不必要条件'， '根据充分、必要条件求参数范围'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%若$$p \colon| x | \leqslant2， q \colon x \leqslant a，$$且$${{p}}$$是$${{q}}$$的充分不必要条件，则$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{a}{⩾}{2}}$$
B.$${{a}{⩽}{2}}$$
C.$${{a}{⩾}{−}{2}}$$
D.$${{a}{⩽}{−}{2}}$$
5、['含参数的一元二次不等式的解法'， '根据充分、必要条件求参数范围'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%若“$$x^{2}+3 x-4 < 0$$”是“$$x^{2}-( 2 k+3 ) x+k^{2}+3 k > 0$$”的充分不必要条件，则实数$${{k}}$$的取值范围是（）
C
A.$${{k}{<}{−}{7}}$$
B.$${{k}{>}{1}}$$
C.$${{k}{⩽}{−}{7}}$$或$${{k}{⩾}{1}}$$
D.$$- 7 < k < 1$$
6、['根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%设$$x \in{\bf R}， ~ a < b$$，若$$^a a \leqslant x \leqslant b^{n}$$是$$` ` x^{2}+x-2 \leqslant0 "$$的充分不必要条件，则$${{b}{−}{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$$( 0， \ 2 )$$
B.$$( 0， \ 2 ]$$
C.$$( 0， \ 3 )$$
D.$$( 0， \ 3 ]$$
7、['一元二次不等式的解法'， '根据充分、必要条件求参数范围'， '绝对值不等式的解法']正确率40.0%已知$$p \colon~ | x-m | < 1， ~ q \colon~ x^{2}-8 x+1 2 < 0$$，且$${{q}}$$是$${{p}}$$的必要不充分条件，则实数$${{m}}$$的取值范围为（）
B
A.$$( 3， \ 5 )$$
B.$$[ 3， \ 5 ]$$
C.$$( \mathbf{\alpha}-\infty， \ \mathbf{3} ) \ \cup\mathbf{\alpha} ( \mathbf{5}， \ +\infty)$$
D.$$( \mathbf{\alpha}-\infty， \ 3 \big] \cup\mathbf{\alpha} ( \mathbf{5}， \mathbf{\alpha}+\infty)$$
8、['根据充分、必要条件求参数范围'， '利用基本不等式求最值']正确率40.0%svg异常
C
A.$$0 < c \leq1$$
B.$$0 \leqslant c \leqslant1$$
C.$${{c}{⩽}{1}}$$
D.$${{c}{⩾}{1}}$$
9、['根据充分、必要条件求参数范围'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%已知条件$$p \colon~ | x \!-\! 4 | \le6$$；条件$$q \colon\， x \leqslant1+m$$，若$${{p}}$$是$${{q}}$$的充分不必要条件，则$${{m}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$．
D
A.$${{(}{{−}{∞}{，}{−}}{1}{]}}$$
B.$${{(}{{−}{∞}{，}}{9}{]}}$$
C.
D.$${{[}{9}{{，}{+}{∞}}{)}}$$
正确率60.0%设$$x \in{\bf R}， ~ a < b$$，若$$^a a \leqslant x \leqslant b^{n}$$是$$` ` x^{2}+x-2 \leqslant0 "$$的充分不必要条件，则$${{b}{−}{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$$( 0， 2 )$$
B.$$( 0， 2 ]$$
C.$$( 0， 3 )$$
D.$$( 0， 3 ]$$
1. 解析：
集合 $$A = \{x \mid -1 < x < 2\}$$，$$B = \{x \mid a < x < b\}$$。已知 $$a = -2$$ 是 $$A \cap B \neq \varnothing$$ 的充分条件，即当 $$a = -2$$ 时，$$A \cap B \neq \varnothing$$ 必须成立。
$$A \cap B \neq \varnothing$$ 的条件是 $$B$$ 与 $$A$$ 有重叠部分，即 $$b > -1$$（因为 $$A$$ 的左端是 $$-1$$）。因此，$$b$$ 的取值范围是 $$(-1, +\infty)$$。
正确答案：$$B$$。
2. 解析：
集合 $$A = \{x \mid -1 < x < 3\}$$，$$B = \{x \mid -1 < x < m+1\}$$。题目要求“$$x \in B$$”成立的一个充分条件是“$$x \in A$$”，即 $$A \subseteq B$$。
这意味着 $$A$$ 的范围必须完全包含在 $$B$$ 中，即 $$m+1 \geq 3$$，解得 $$m \geq 2$$。
正确答案：$$A$$。
3. 解析：
集合 $$A = \{x \mid x^2 + x - 6 = 0\} = \{-3, 2\}$$，$$B = \{x \mid mx + 1 = 0, m \neq 0\}$$。
“$$x \in A$$”是“$$x \in B$$”的必要不充分条件，即 $$B \subseteq A$$，但 $$B$$ 不能等于 $$A$$。
因此，$$B$$ 只能是 $$\{-3\}$$ 或 $$\{2\}$$，即 $$m = \frac{1}{3}$$ 或 $$m = -\frac{1}{2}$$。但 $$B$$ 不能同时包含两个元素，所以 $$m$$ 的取值集合是 $$\left\{-\frac{1}{2}, \frac{1}{3}\right\}$$。
正确答案：$$A$$。
4. 解析：
$$p \colon |x| \leq 2$$ 的解集是 $$[-2, 2]$$，$$q \colon x \leq a$$ 的解集是 $$(-\infty, a]$$。
$$p$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件，即 $$[-2, 2] \subseteq (-\infty, a]$$，且不等价。因此 $$a \geq 2$$。
正确答案：$$A$$。
5. 解析：
不等式 $$x^2 + 3x - 4 < 0$$ 的解集是 $$(-4, 1)$$。
不等式 $$x^2 - (2k+3)x + k^2 + 3k > 0$$ 的解集是 $$(-\infty, k) \cup (k+3, +\infty)$$。
“$$(-4, 1)$$”是“$$(-\infty, k) \cup (k+3, +\infty)$$”的充分不必要条件，即 $$(-4, 1)$$ 必须完全包含于 $$(-\infty, k)$$ 或 $$(k+3, +\infty)$$。
解得 $$k \geq 1$$ 或 $$k+3 \leq -4$$，即 $$k \geq 1$$ 或 $$k \leq -7$$。
正确答案：$$C$$。
6. 解析：
不等式 $$x^2 + x - 2 \leq 0$$ 的解集是 $$[-2, 1]$$。
$$[a, b]$$ 是 $$[-2, 1]$$ 的充分不必要条件，即 $$[a, b] \subseteq [-2, 1]$$，且 $$[a, b] \neq [-2, 1]$$。
因此，$$a \geq -2$$，$$b \leq 1$$，且 $$b - a < 3$$（因为 $$1 - (-2) = 3$$）。
$$b - a$$ 的取值范围是 $$(0, 3)$$。
正确答案：$$C$$。
7. 解析：
$$p \colon |x - m| < 1$$ 的解集是 $$(m-1, m+1)$$。
$$q \colon x^2 - 8x + 12 < 0$$ 的解集是 $$(2, 6)$$。
$$q$$ 是 $$p$$ 的必要不充分条件，即 $$(2, 6) \subseteq (m-1, m+1)$$，且不等价。
解得 $$m-1 \leq 2$$ 且 $$m+1 \geq 6$$，即 $$m \in [3, 5]$$。
正确答案：$$B$$。
9. 解析：
$$p \colon |x - 4| \leq 6$$ 的解集是 $$[-2, 10]$$。
$$q \colon x \leq 1 + m$$ 的解集是 $$(-\infty, 1 + m]$$。
$$p$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件，即 $$[-2, 10] \subseteq (-\infty, 1 + m]$$，且不等价。
因此，$$1 + m \geq 10$$，即 $$m \geq 9$$。
正确答案：$$D$$。
10. 解析：
同第6题，$$[a, b]$$ 是 $$[-2, 1]$$ 的充分不必要条件，$$b - a$$ 的取值范围是 $$(0, 3)$$。
正确答案：$$C$$。